ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ АСИНХРОННОГО ДВИГУНА ПРИ ПРОВЕДЕННІ ЕКСПЕРИМЕНТА ХОЛОСТОГО ХОДУ

Мінаєв О.В., Толочко О.І.
Донецький національний технічний університет

Опубликовано: Збірник матеріалів VII конференції молодих вчених та спеціалістів "Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації". - Кременчук: КДПУ ім. М. Остроградського, 2009.

   Вступ. При моделюванні електромеханічної системи необхідне точне знання параметрів асинхронного двигуна (АД). Довідкові дані в потрібному обсязі знайти вдається не завжди, а паспортних даних взагалі не вистачає. В теорії електричних машин для визначення параметрів АД пропонується проводити експерименти холостого ходу та короткого замикання [1]. Слід відзначити, що експеримент короткого замикання не є прийнятним для багатьох промислових та науково-дослідних установок.
   Мета роботи. Метою роботи є визначення активних та реактивних опорів розсіювання статора і ротора (R_s , X_sσ,R_r, X_rσ) та моменту інерції J асинхронного двигуна за результатами тільки експерименту холостого ходу.
   Матеріали та результати дослідження. Ідея роботи полягає в орієнтовному визначенні струму короткого замикання I_кз та кута φ між напругою та струмом фази статора за результатами експерименту пуску без навантаження (крива I_s(t)).
   При традиційних припущеннях схема заміщення АД матиме вигляд представлений на рис. 1а. В режимі короткого замикання з урахуванням того, що опір гілки намагнічування X_m значно більше повного опору ротора схема заміщення може бути представлена як послідовне з‘єднання роторної та статорної гілок розсіювання [2] (рис. 1б), а в режимі холостого ходу (s=0) – як послідовне з‘єднання статорної гілки розсіювання та гілки намагнічування (рис. 1в).



   Рисунок 1 – Схема заміщення АД : а) повна; б) у режимі короткого замикання; в) у режимі холостого ходу

   Активний опір статора R_s визначається зазвичай у такий спосіб: до кожної фази обмоток статора прикладається постійна напруга U_п , вимірюється струм у кожній фазі (I_A, I_B, I_C) та знаходиться середнє значення R_s:
(1)
   Для визначення інших параметрів необхідно знати кут φ між напругою та струмом у режимі короткого замикання, струм короткого замикання фази I_кз і струм холостого ходу I_хх.
   Тоді зі схеми заміщення рис. 1б можна визначити активний опір ротора R_r та індуктивні опори розсіювання статора і ротора X_sσ, X_rσ:
(2)

(3)
   На практиці індуктивні опори статора та ротора приблизно приймають рівними, що вносить похибку у розрахунки та моделювання не більше, ніж 1-2% [3, 4].
   За схемою заміщення АД у режимі ідеального холостого ходу (рис. 1в) розраховується індуктивний опір намагнічування X_m:
(4)
   Криві пeрехідного процесу у відносних одиницях I_s^*(t)=I_s(t)/I_sн, ω^*(t)=ω(t)/ω_r0, M^*(t)=M(t)/M_н при холостому ході представлені на рис. 2.



   Рисунок 2 – Перехідні процеси



   Рисунок 3 – Вимір зсуву фаз

   На рис. 2 серед характерних точок перехідного процесу відзначений перший максимум струму статора I_s1max. Цей параметр за своїм значенням є дуже близьким до струму короткого замикання, бо в першу мить пуску ротор двигуна майже нерухомий. При цьому можна прийняти:
(5)
де k₁=0,85-0,95.
   Кут φ вимірюється між фазними амплітудними значеннями напруги та струму статора U_s(t), I_s(t), у той фазі, де напруга U_s(t) досягає свого першого амплітудного значення останньою, через час досягнення першого амплітудного значення напругою t_maxUs1f та відповідним струмом t_maxIs1f, що представлено на рис. 3.
(6)
   Для визначення J необхідно мати інформацію про тривалість перехідного процесу t_п0. У [5] виведено формулу для розрахунку тривалості перехідного процесу на основі спрощеної формули Клоса. Уточнивши залежність t_п0=ƒ(J) із застосуванням повної формули Клоса та приблизно прийнявши ковзання холостого ходу s_хх≈0,1s_н можна отримати вираз для визначення J через тривалість t_п0:
(7)
   Усі параметри, що входять до формули (7), а саме: критичний момент M_k, критичне ковзання s_k , коефіцієнт α, та кутова швидкість ротора на холостому ході ω_0r розраховуються за параметрами, визначеними за формулами (1)-(4).
   При визначенні t_п0, необхідно приділити детальну увагу перехідному процесу I_s(t) при малих ковзаннях. Отже, при закінченні перехідного процесу за швидкістю (досягнення ω_хх), перехідний процес I_s(t) ще дещо триває, та при s=s_хх коливається навколо усталеного значення. Необхідно ввести деяку ширину струмового коридору ΔI_хх, при входженні до якого струму статора перехідний процес можна вважати закінченим. ΔI_хх є дуже важливим параметром для визначення t_п0 при ідентифікації J. Ширина струмового коридору залежить від багатьох факторів, приблизно можна прийняти ΔI_хх=±10% .
   Результати визначення параметрів асинхронних двигунів серії МТК потужністю від 2 до 37 кВт за викладеною методикою представлені у табл. 1, криві перехідного процесу для двигуна МТК-31-6 з реальними параметрами зображені на рис. 2, а з параметрами, визначеними за викладеною вище методикою – на рис. 4. Статичні характеристики МТК-31-6 для реальних та приблизно визначених параметрів зображені на рис. 5.

Таблиця 1-Результати визначення параметрів АД

Марка двигуна	Rr(реал), Ом	Xsσ+Xrσ(реал), Ом	J(реал), кг*м2	Rr(визн), Ом	εR, %	Xsσ+Xrσ(визн), Ом	εX, %	J(визн), кг*м2	εJ, %
МТК012-6	5,7	5,21	0,028	5,6	1,7	5,31	2,0	0,028	0,0
МТК-12-6	3,36	3,53	0,063	3,03	9,7	3,89	10,2	0,059	6,8
МТК-21-6	1,86	2,57	0,098	1,95	4,6	2,30	10,6	0,092	6,1
МТК-22-6	1,33	1,81	0,138	1,42	6,6	1,59	12,4	0,139	0,4
МТК-31-6	0,82	1,18	0,25	0,78	4,8	1,16	1,9	0,27	6,4
МТКВ312-6	0,52	0,88	0,3	0,54	4,6	0,82	6,3	0,31	3,5
МТКВ411-6	0,355	0,385	0,475	0,326	8,3	0,76	6,5	0,542	14,1
МТК-52-8	0,30	0,53	1,38	0,33	10,6	0,45	15,4	1,38	0,0
МТК511-8	0,27	0,48	0,975	0,30	12,9	0,41	15,5	1,07	9,7

   Як бачимо, точність визначення обмоточних даних розглянутих машин коливається від 2% до 16%. Якщо така точність виявляється недостатньою, то отримані результати можна вважати першим наближенням до параметрів АД.



   Рисунок 4 – Перехідні процеси в АД



   Рисунок 5 – Механічні характеристики, розраховані за дійсними та ідентифікованими параметрами

   Наступним кроком при ідентифікації параметрів асинхронної машини при прийнятій ΔI_хх є коригування розрахованих параметрів шляхом перевірочного моделювання. Коригування може проводитися з різним ступенем точності, за різними алгоритмами, різними математичними методами.
   Висновки. У роботі було розглянуто новий підхід до ідентифікації параметрів АД. Запропонована методика дозволяє достатньо точно визначати R_s, X_sσ,R_r, X_rσ та J за результатами досвіду холостого ходу. На відміну від інших методів [6], методика не вимагає знання пускових каталожних даних.

БІБЛІОГРАФІЧНІ ДАНІ

1. Кацман М.М. Электрические машины. – М.: «Академия», 2003. – 496 с.
2. Пивняк Г.Г., Волков А.В. Современные частотно-регулируемые электроприводы с широтно-импульсной модуляцией. – Днепропетровск: НГУ, 2006. – 470 с.
3. Чечет Ю.С. Управляемый асинхронный двигатель с полым ротором. М.: изд. Госэнергоиздат, 1955.
4. Чечет Ю.С. Номографический метод определения рабочих характеристик однофазных асинхронных микродвигателей с расщепленной фазой // Электричество. – 1948. – №7.
5. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода – М.: Энергия,1981 – 576 с.
6. Чорний О.П. Моделювання електромеханічних систем. – Кременчук: КДПУ, 2001. – 376 с.