Северін Дмитро Володими рович

Факультет: електротехнічний

Кафедра електропостачання промислових підприємств і міст

Специальність: електротехнічні системи електросподивання

Тема випускної роботи :

Розрахункове оцінювання і прогнозування іскробезпечних електричних кіл з ємнісними елементами і нелінійними індуктивностями

Науковий керівник : к.т.н., доцент Бершадський Ілля Адольфович

Матеріали до теми випускної роботи:

Автобіографія

Автореферат

за темою випускної роботи

    Іскробезпечне електричне коло визначається як коло, в якому розряди або термічна дія, що виникають в нормальному та аварійному режимах роботи електрообладнання, не викликає займання метано-повітряної суміші. Незважаючи на великий обсяг проведених експериментальних робіт, узагальнена розрахункова методика, що дозволяє врахувати вплив ємнісних елементів іскробезопасних систем (кабелів, конденсаторів, власної ємності котушок індуктивності), до сих пір не визначена, що в ряді випадків ускладнює проектування та випробування іскробезпечної апаратури [1].

Рисунок 1 - Принципові схеми іскробезпечних кіл

    Найбільш характерні елементи іскробезппечних кіл наведено на рис.1. У більшості зустрічаються на практиці випадків вони можуть бути зведені до контурів, що складаються з послідовно з'єднаних джерела постійного або змінного струму, омічного опору R, індуктивності L і іскроутворюючого контактного механізму К (рис. 1.а). Останній еквівалентується математичними (комп'ютерними) моделями, що відбивають характеристики розряду з подальшою оцінкою небезпеки електричного іскріння у вибухонебезпечному газовому середовищі.

    Коло може також містити конденсатор С або кабель, що шунтує індуктивність L з опором R (рис. 1.б) або розрядний проміжок (рис. 1.в).

    В роботі [2] наводиться класифікація іскробезпечних кіл, що може бути застосована при дослідженні електричних кіл на небезпеку займання. Так, до класу індуктивних і безреактівних кіл відносять кола, що не містять ємності, крім як у формі власної ємності котушки, монтажу схеми та розмикаючого приладу, що називається власною ємністю системи C₀=10..300·10^-12 Ф при L≤10 Гн. Індуктивно-ємнісними колами вважають кола, що містять ємність у формі конденсатора або кабелю з ємністю, більшою ніж C₀. Ємність кабелю в іскробезпечних колах може досягати 10^-2 мкФ, а ємність конденсаторних шунтів знаходиться в межах 0,1..10 мкФ.

    Б.А. Петренко показав у [2], що перехідні процеси (струм і напруга розрядного проміжку) однакові для обох варіантів підключення ємності в систему (рис. 1, б і в). Тому надалі вважаємо, що обидві схеми повинні бути однакові у відношенні іскробезбезпеки, і розглядаємо випадок, коли в колі розряду містяться також додаткові індуктивності L_pта опір R_p  (рис. 1, г).

    Для різних класів іскробезпечих кіл характерні різні види іскроуиворення. У статті [3] наведена методика оцінки небезпеки займання індуктивно-активних кіл при одноразовому розмикання. У іскробезеці розглядаються також одноразове замикання і переривчасте іскріння. Такі два види іскроутворення використовуються при випробуванні кіл з зарядженими конденсаторами в індуктивно-ємнісних колах, що є для них найбільш агресивними щодо займання вибухових газових сумішей. Це пояснюється тим, що на відміну від одноразого розмикання іскровий розряд при переривчастих іскріннях можливий, якщо дотримується умова:

U_max<U_заж,                                                                                    (1)

де U_max - максимальна напруга на контактах, В;

     U_заж - напруга запалювання самостійного розряду в газі, В.

    Причина цього явища полягає в тому, що при замиканні електричний розряд може відбутися за рахунок автоелектронної емісії [2]. Виходячи з пробойної характеристики для розрядів замикання в функції відстані між мідними електродами U_пр = f(l), отримана табл. 1.

Таблиця 1 – Пробивні напруги при розрядах замикання для мідних електродів

    Таким чином, при зближенні електродів, з'єднаних з зарядженим конденсатором, відбувається однопробойний іскровий розряд. Такий же вигляд розряду спостерігається при переривчастому іскрінні в індуктивно-ємнісних колах, а також при одноразовому розмиканні індуктивно-ємнісного кола в режимі, близькому до безискрової комутації [2].

    Досить точний розрахунок параметрів розряду в контурі, що містить ємність, може бути отриманий лише при відомих закономірностях зміни у часі миттєвого опору розрядного проміжку r. Однак, для розглянутих низьковольтних імпульсних розрядів конденсаторної батареї такі закономірності в загальному випадку до сих пір не були знайдені.

    У монографії [4] наводяться результати осціллографуванія розрядної напруги та струму на електродах. Досліди показали, що напруга на розрядному проміжку u _pпротягом часу  t₁=10^-9..10^-8 с різко падає до певного при даних параметрах кола значення u_р1. Математичне вираження зміни струму розряду i_p(t) можна отримати, розглянувши рівняння розрядного кола, якщо відомий характер зміни активного опору розрядного проміжку r(t) або характер зміни напруги на розрядному проміжку u_p(t). Більш зручне для розрахунків неоднорідне диференціальне рівняння 2-го порядку з постійними коефіцієнтами, що складене відносно заряду q:

,                                                                        (2)

    Згідно [4] напруга на розрядному проміжку зменшується спочатку (при t=0..t₁) досить швидко, а потім вона продовжує падати за іншим законом - значно повільніше. Це означає, що рішення рівняння (2) слід шукати для двох значень u_p(t): u₁(t) при t=0..t₁ та u₂(t) при t>t₁.

                                                                 (3)

    Початкові умови для другого рівняння (3) знаходяться з рішення першого рівняння при t = t₁:

, .

    Розв`язавши систему рівнянь (3), отримаємо аналітичні вирази, що описують закон зміни струму у післяпробойний період i₁(t), i₂(t). Вони залежать від функцій u₁(t), u₂(t). З розгляду осціллограм і графіків напруги на розрядному проміжку випливає, що зміна напруги в колі при аперіодичному розряді описуються експоненціальними функціями:

при t ? t₁; при t < t₁.                                     (4)

    У момент часу t=t₁: u₁=U₀exp(-pt₁) , де u₁(t)=u₂(t)=U₁. З експериментальних даних [4] відомий порядок значень m≤10⁶c^-1, p≤10⁸ c^-1. Остаточні вирази для струму розряду, з урахуванням вищевикладеного:

                        (5.1)

                       (5.2)

    При відомих параметрах кола C, U₀, L, α, k₁, k₂, p, mможна отримати криві зміни струму розряду i_p і опору розрядного проміжку r від часу (рис. 2, рис. 3 побудовані при L_p ≈ 10^-8 Гн), де k_1,2=-R/2L±α, . Параметр m підбирався методом послідовних наближень. В результаті проводилося його зменшення до тих пір, поки струм і напруга розряду не згасали одночасно, тобто імітували аперіодичний розряд конденсатора на деякий опір іскрового розряду r.

Рисунок 2 - Залежність струму розрядного проміжку ємнісного іскробезпечного кола при замиканні контактів:

R=15Ом, U₀ =314В

Рисунок 3 - Залежність опору розрядного проміжку r від часу t: 1 - U₀=200B, C=1мкФ, R_p=5,6Ом(розрахунок); 2 - U₀=200B, C=2мкФ, R_p=0,18Ом(експеримент); 3 - U₀=200B, C=2мкФ, R_p=0,18Ом(розрахунок)

    Потім, використовуючи методику, викладену в [3] оцінювалася небезпека електричного іскріння у колі за схемою рис. 1.в. Результати розрахунків та їх порівняння з даними ГОСТ [5] представлені в табл. 2.

    З табл. 2 видно, що тривалість джерела запалювання, яке виникає при ємнісному розряді замикання зростає із збільшенням постійної часу розрядного контура СR_р і при низьких напругах джерела U₀ може досягати декількох тисяч мікросекунд (наприклад, при U₀ = 50 В, R_р = 15 Ом розряд триває T_разр = 1251 мкс). При такихT_разрчас моделювання займання стає неприпустимо великим. Для скорочення тривалості розрахунків враховувався вплив мінімального часу формування стійкого ядра полум'я t_min. У певному діапазоні часу t’ < t_min теплова енергія займання істотно не залежить від тривалості джерела запалювання:

W_разр = const приT_разр< t’ <t_min                                                                       (6)

Таблица 2 - Результати розрахунку небезпеки електричного іскріння кіл з зарядженою ємністю С
і додатковим активним опором в колі розряду R_р

    Якщо ж T_разр > t_min, в зоні джерела тепла настане стаціонарний розподіл температури та потоків газової суміші, і займання визначається лише тепловою потужністю джерела запалювання:

P_разр = const приT_разр> t’ >t_min                                                                       (7)

    Область часу t’, де зміна тривалості джерела запалювання не позначається на займання, залежить від основних параметрів ядра полум'я: t’ <t_min, t’ = γt_min, γ< 1.

    Чисельно t_min оцінюється так:

    t_min=d_min/2ν_пл мкс для метано-повітряної суміші.

    де d_min – мінімальний діаметр полум'я, d_min ≈ 2 мм;

          v_пл – швидкість полум'я, v_пл ≈ 2 м/сек.

    Відомо и [2], що γ≈0,4, тоді t’ = 200 мкс. Тому, обмежуючи в розрахунках T_разр = 200..300 мкс, отримували висновок про факт займання метановоздушной суміші зі значно меншими витратами машинного часу.

    Для зручності розрахунків в схемах складної конфігурації був розроблений комп'ютерний варіант викладеного вище методу розрахунку. Він полягає в тому, що рівняння (2) вирішується c використанням блоку передаточної функції виду F(s) = в пакеті MalLAB 6.5. Для того, щоб визначити передаточну функцію об'єкта складалось диференціальне рівняння в операторній формі і вихідна величина (струм розряду i_р) виражалася через вхідну (напруга розряду u_p). Форма запису диференціального рівняння F(s) є функція оператора диференціювання s і дозволяє по відомому вхідному впливу визначити результуючий перехідний процес. На рис. 4 наведено приклад використання блоку замикання ємнісний ланцюга, що відбувається в заданий момент часу c_break, який задається користувачем.

    При тестуванні завдань виявилося, що розв`язувачу MatLAB потрібно деякий час для виходу на усталений режим заряду конденсатора. Тому, в ході практичного використання комп'ютерної моделі рекомендується спочатку визначити час формування усталеного режиму кола, для чого можна контролювати напругу на ємності з допомогою віртуального вольтметра і осцилографа (рис. 4). Результати перевірок повністю підтвердили ідентичність аналітичної формули (5) і комп'ютерної моделі.

    Схема, наведена на рис. 1в, яка не містить додаткових елементів L_p та R_p у вторинному контурі використовується в іскробезпеці також для визначення небезпеки розрядів розмикання.

    В [6] помилково, на наш погляд, робиться висновок про те, що при розмиканні індуктивних електричних кіл потрібно розглядати тільки однопробойний іскровий розряд, що виникає в процесі розряду ємності системи. Як буде показано нижче, неврахування індуктивності та джерела струму може призвести до помилок при оцінці запалюючої здібності кола. Щоб переконатися в цьому, нижче наводяться формули, виведені Б.А. Петренко [2] на основі рішення диференціальних рівнянь у згаданому вище колі по 2-му закону Кірхгофа.

    Миттєве значення напруги на ємності при безискрової комутації:

                                                                (8)

де , .

    Максимальна напруга на ємності:

                                                                   (9)

де .

    Необхідна для пробою напруга при розмиканні:

U_пр=U_заж+k_l=U_заж+k_νt,                                                                           (10)

де U_заж – напруга запалювання самостійного розряду в газі, для повітря U_заж=300 В;

      k – міцність повітряного проміжку, k = 5 кВ/мм;

      v – швидкість розмикання, мм/с.

    Для електричного кола з ємністю, що не перевищує власної ємності системи С₀ =10^-10 Ф і параметрами R = 100 Ом, L = 0,1 Гн, v = 2000 мм/с,   E = 24 В  були побудовані графіки залежностей u_c(t), u_пр(t) – рис. 5.

    Очевидно, що пробій станеться при перетині зазначених характеристик при напрузі, набагато меншій U_max. У той же час тривалий розряд індуктивності, що виникає між розмикаємими контактами при даних параметрах кола може бути небезпечний, що підтверджується характеристиками іскробезпеки індуктивно кола [5]: струм кола 0,24 А більше максимального допустимого запалюючого струму 0,12 А.

    У той же час, величина максимальної напруги на контактах, розрахована за формулою (9) безіскрової комутації може використовуватися для оцінки індуктивно-ємнісних кіл в режимах оптимальної швидкості розмикання. При цьому в розрядному проміжку вивільнюється максимальна енергія однопробойного іскрового розряду:

W_max=0,5CU_max2                                                                              (11)

    Під оптимальною швидкістю розмикання будемо розуміти таку, при якій пробій відбувається в момент, що відповідає першого максимуму напруги U_c. Графічно це виглядає як перетин кривої наростання напруги U_c в точці першого максимуму та лінії електричної прочності U_пр.

    Розглянемо ту ж схему (рис. 1в) з параметрами R = 100 Ом, L = 0,1 Гн, v = 2000 мм/с, C = 0.01•10^-6 Ф, E = 24 В. Розрахунки показують, що в цьому випадку пробій відбувається при напрузі, близькій до U_max. Згідно (11) W_max =    2,92 мДж, а P_max = W_max / T_разр = 2,92•10^-3/2,49•10^-5 = 117 Вт.

    Далі оцінка небезпеки електричного іскріння проводиться за методикою, викладеною в [3], яка показує, що коло з такими параметрами в режимі граничного однопробойного розряду (безіскрова комутація) буде небезпечне у відношенні займання метано-повітряної суміші.

Рисунок 4 - Компьютерна модель для розрахунку параметрів іскробезпечного кола з ємнісним елементом

Рисунок 5 - Залежності напруги на єиності U_c та пробивної напруги U_пр від часу при безіскровому розряді в кол з ємністю при С=10^-10Ф

Висновки

    1. Для комп'ютерної оцінки іскробезпечних індуктивно-ємнісних електричних кіл пропонується їх випробування на розробленій математичній імітаційній моделі по 3-м видам розрядів:

    -однопробойний розряд замикання ємнісного елемента контуру;

    -граничний однопробойний розряд розмикання (безіскрова комутація) в контурі, що містить емнісний елемент;

    -іскровий (дуговий) розряд розмикання в активно-індуктивному контурі без урахування впливу ємності

    В якості критерію займання приймається найбільш небезпечний вид розряду.

    2. У електричному колі з ємністю, близькою до власної ємності системи, найбільш небезпечним є іскровий (дуговий) розряд розмикання активно-індуктивного контуру.

    3. Визначення небезпеки електричного іскріння за розрядом замикання в ємнісних і активно-ємнісних контурах в першому наближенні може бути проведено на підставі методики [4] з урахуванням пропонованого попереднього підбору постійної часу згасання аперіодичного перехідного процесу в контурі, що містить змінний активний опір розрядного проміжку іскрового розряду.

ЛІТЕРАТУРА

    1. Коган Э.Г. Способы и средства обеспечения искробезопасности рудничного электрооборудования. М.: Недра, 1988. - 101 с.

    2. Петренко Б.А. Электрический разряд в искробезопасных цепях / В сборнике статей «Механизация и автоматизация  в горной промышленности.», вып. 3, М.: Госгортехиздат, 1963, с. 300 – 317.

    3. Иохельсон З.М. Бершадский И.А. Влияние параметров искры на воспламенение метано-воздушной смеси. – Уголь Украины, 2007, №3.

    4. Намитоков К.К.Электроэрозионные явления. – М.: Энергия, 1978. -456с.

    5. Электрооборудование взрывозащищенное, ГОСТ P51330.10 – 99      (МЭК 60079 – 11 – 99). Госстандарт России от 09.12.1999 г. – М.: Изд-во стандартов, 1999. - Ч.11. – Искробезопасная электрическая цепь.

    6. Фурманов Б.М. Научные основы, методы оценки и обеспечения искробезопасности горного слаботочного электрооборудования. М.: Недра, 1970. – 150 с.

    7. P.H. Schavemaker and L. Van der Sluis . The arc model blockset//Proceedings of the Second IASTED International Conference POWER and energy systems (EuroPES) June 25-28, 2002, Crete, Greece. pp. 644-648.

    8. Иохельсон З.М., Бершадский И.А., Неледва А.В. Расчетная модель воспламенения метано-воздушной смеси электрической искрой цилиндрической формы // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: «Електротехніка і енергетіка», вип. 7 (128), с.215-220. – Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2007.

    9. Жданкин В.К. Вид взрывозащиты «искробезопасная электрическая цепь» //Журнал СТА. -1999. - №2.

    10. Коган А.Г. Электроизмерительная и расчетная оценка искробезопасности индуктивных электрических цепей на основе математической модели очагового зажигания рудничных газов: Автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.26.01, Макеевка, 1988.

Автобіографія