СИГНАТУРНЫЙ АНАЛИЗ МГНОВЕННОЙ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ КАК СРЕДСТВО ДИАГНОСТИКИ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА В ТРЕХ ФАЗНЫХ АСИНХРОННЫН ДВИГАТЕЛЯХ.
XVII International Conference on Electrical Machines ICEM 2006
Аннотация - эта статья представляет сравнительное исследование среди нескольких факторов повреждений (fault severity factor), которые можно рассматривать как возможность для получения информации о случаях неравномерности воздушного зазора в работающих трех фазных асинхронных двигателей. Winding Function Approach рассматривается для моделирования и исследование возникновения неравномерности воздушного зазора трех фазных асинхронных двигателях (АД). Использовались две экспериментальные установки для исследования статического и динамического эксцентриситетов. Представлены как результаты моделирования, так и экспериментальные результаты, проиллюстрированы достоинства сигнатурного анализа мгновенной активной мощности как средства диагностики условий смешанного эксцентриситета в работающих трех фазных асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором.
Основные термины - Неравномерность воздушного зазора, диагностика повреждений, асинхронные двигатели, сигнатурный анализ активной мощности.
ВВЕДЕНИЕ
Электрические машины - это ключевые элементы любой промышленной, сельскохозяйственной или частой деятельности. Между тем асинхронные двигатели наиболее часто используют в промышленности вследствие их износоустойчивой конструкции, низкой цены, надежности и универсальности. Из-за их большого количества, АД называют рабочей лошадью промышленности. Вследствие процесса естественного старения под действием внешних и внутренних причин в течение работы и других факторов в практическом применении АД подвергнуты различным повреждениям [1],[2]. Эти повреждения нарушают безопасную работу двигателей, ухудшают нормальное производство и приводят к существенным убыткам. Область контроля за двигателями рассматривает эти проблемы, и все больше различных исследований посвящается этому, промышленностью и академиями наук на протяжении последних десяти лет. При контроле, повреждение может быть определено на начальной стадии. Тогда может быть запланировано соответствующее обслуживание на время простоя, исключая дорогостоящие аварии. Это уменьшает дорогостоящее время простоя и уменьшает дорогостоящие аварии [1],[2]. Есть несколько типов повреждений, которые могут произойти в АД. Среди них, изменение эксцентриситета воздушного зазора - общее возникновение эффекта из диапазона различных механических проблем в АД, таких как неравномерность нагрузки или рассогласование вала. Продолжительное время присутствие неравномерной нагрузки может привести к повреждению подшипников и обойм подшипников, что может повлиять на равномерность воздушного зазора. При рассогласовании вала, ротор смещается со своего нормального положения из-за действия радиальной силы [1]-[3].
Почти все механические повреждения приводят к эксцентриситету воздушного зазора. Эти повреждения приводят к смещению оси симметрии или оси вращения ротора. Эксцентриситет машины - это условие неравномерности воздушного зазора, который существует между статором и ротором. Поэтому, если не проводить диагностику и не предотвращать это, то в течение времени ротор может коснуться статора, что приведет к непоправимому повреждению машины [3].
Много работ, имеют дело с анализом работы АД, при условии эксцентриситета [4]-[20]. Winding Function Approach - полезный метод моделирования АД при таких условиях, которые принимают во внимание расположение гармоник в машине. Составная двух цепная модель [1] совершает динамическое моделирование АД с любым расположением обмоток и/или несимметричными рабочими условиями. Поэтому, эта модель нашла применение в анализе несимметричных аварийных условий в машинах, например, повреждение ротора, повреждение обмотки статора, или воздушного эксцентриситета [7], [8]. Несколько методов предлагаются для определения эксцентриситета воздушного зазора в трех фазных АД. Некоторые методы оценивают измеренный линейный ток асинхронной машины. Если они основаны на анализе Fourier спектра линейного тока [3]-[10], они называются методом сигнатурного анализа тока двигателя (MCSA). Из линейных токов машины, может быть получен вектор Park's (пространственная фаза). Этот вектор может быть использован, для диагностики эксцентриситета воздушного зазора [11]-[13]. Сигналы специфических повреждений также присутствуют в электромагнитном потоке, который может быть измерен катушками, определяющими осевое изменение потока [2], [3], [14]. Сигнатурный анализ мгновенной мощности также может использоваться. По однофазной мгновенной мощности предлагается проводить диагностику смешанных повреждений ротора. Недавно, этот анализ был предложен авторами для обнаружения смешанного эксцентриситета в АД с короткозамкнутым ротором, где как моделирование, так и экспериментальные результаты показали эффективность этого предложения [16], [17]. Сложная явная (apparent) мощность, частичная мощность, а также общая мгновенная мощность может быть использована для диагностики таких повреждений [16]-[18]. В этом изучении, сигнатурный анализ мгновенной действительной мощности использован, как средство для диагностики эксцентриситета воздушного зазора в работающих трех фазных АД. Это показало, что объем информации полученной через спектр действительной мощности выше, чем при одном извлечении частичной мощности или спектра тока статора, настолько, что диагностика условий смешанного эксцентриситета заинтересовала исследователей.
II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА
А. Статический и Динамический Эксцентриситет Воздушного Зазора Эксцентриситет воздушного зазора основывается на двух формах: статической и динамической. Статический эксцентриситет характеризуется смещением оси вращения, где положение минимального воздушного зазора фиксировано в пространстве. Поскольку ротор не отцентрирован в пределах статора, распределение поля в воздушном зазоре сильно несимметрично. Неравномерность воздушного зазора вызывает электромагнитную радиальную силу, которая действует в направлении минимального воздушного зазора. И называется несбалансированной магнитной тягой (НМТ)(UMP). Тем не менее, статический эксцентриситет может быть причиной возникновения динамического эксцентриситета [9]. Последние означает, что ротор не вращается на своей оси. В этом случае центр ротора не является центром вращения, и минимальный воздушный зазор вращается с ротором. Следовательно, неравномерность воздушного зазора определенного пространственного положения синусоидально модулируется и как результат несимметричное магнитное поле тоже синусоидально модулируется. Это соответственно увеличивает вращение (НМТ) [9], [10].
Эксцентриситет воздушного зазора в асинхронных двигателях вызывает характерные гармонические составляющие в электрических, электромагнитных и механических характеристиках. Следовательно, любая из механических характеристик, таких как вибрация или колебания вращающего момента, или электрические характеристики, такие как токи или мгновенные мощности могут быть проанализированы, для того чтобы обнаружить условия эксцентриситета [15]- [20].
В АД с короткозамкнутым ротором при эксцентриситете воздушного зазора характерные составляющие появляются в спектре тока статора на заданных частотах [4]-[7], [9], [10]:
f =частота поступающая в статор;
k =целое число;
R =число стержней ротора;
nd =порядок эксцентриситета ( nd=0 для статического эксцентриситета; nd =1, 2, 3… для динамического эксцентриситета);
s =скольжение ротора;
v =порядок гармоник статора (1, 3, 5…);
p =число пар полюсов
Результаты приведены в ист. [9] и показывают что это не окончательное определение статического и динамического эксцентриситетов используя (1), вследствие высокой степени статического эксцентриситета которые производят составляющие динамического эксцентриситета. Кроме того гармоники, которые описываются по (1) не представляют все сочетаний p и R [9].
В. Смешанный Эксцентриситет Воздушного Зазора
В действительности статический и динамический эксцентриситет стремятся сосуществовать. Идеальные центрированные условия не могут быть получены. Следовательно, некоторая степень эксцентриситета предполагается в любом реальном двигателе, даже ново изготовленном благодаря производственным и сборочным методам [9], [10], [19]. Комбинация статического и динамического эксцентриситета называется смешанным эксцентриситетом [9], [10], [19]. При таком условии, как ротор, так и ось вращения смещены по отношению к статору, что является причиной более сложного геометрического положения ротора по сравнению с двумя предыдущими случаях, при этом моделировании.
Было показано, что боковые (sideband) составляющие пазовых частот могут быть определены в линейном токе статора полученном по (1) [10], [19]. Тем не менее, точное количество стержней ротора должно быть известно. Когда представлен статический и динамический эксцентриситет в спектре тока появляются низкочастотные составляющие, которые могут быть определены по [4]-[7], [10], [19]:
На практике обычно появление статического и динамического эксцентриситета мгновенно. Результаты эксперимента представлены в [9] показывают, что составляющие тока, при частотах полученные по (2)появляются благодаря комбинации статического и динамического эксцентриситета (смешанного эксцентриситета).
Очевидно, что действительное положение этих составляющих - это функция числа пар полюсов и скольжения. Взаимодействие этих гармоник с основным синусоидальным источником напряжения является причиной эксцентриситетных специфических гармоник в спектре мощности и моменте, которые появляются в следующем нарушении частот [15], [19], [20]:
В следующем разделе представлено полное теоретическое изучение касательно повреждений, характеризующихся смешанным эксцентриситетом в сигнатурном анализе мощности.
III. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА В СИГНАТУРНОМ АНАЛИЗЕ МГНОВЕННОЙ МОЩНОСТИ
А. Мгновенная Мощность Больших Асинхронных Двигателей. Вследствие идеального трех фазного источника напряжения предполагается отсутствие нормативных отклонений в обмотке статора и ротора машины. Мгновенная мощность, определяется как [23]:
Полная мгновенная мощность исправного двигателя рассчитывается посредством трех измерений мгновенных фазных токов и напряжений по формулам [17], [18],[19], [23]:
Тогда полная мощность исправного двигателя постоянна и равна средней мощности питания двигателя которая, получается, по [18], [23]:
В. Мгновенная Мощность при Эксцентриситете Асинхронного Двигателя
Когда имеет место эксцентриситет в АД, составляющие характеристики повреждения при частотах (f ± mfr) проявляются в токе статора, где, iL,acc(t) получается, по [4], [11]-[13], [15]-[17]:
Очевидно в текущем спектре две боковые (sideband) составляющие будут появляться вблизи основных составляющих при частотах (f-fr) и (f+fr) и их составляющих.
Выражение для частичной (partial) мгновенной мощности в случае эксцентриситета при повреждении является [15]-[17], [21], [22]:
Мгновенная действительная мощность в этом случае [17], [22]:
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ
А. Экспериментально Тестируемое Оборудование В экспериментальных исследованиях использовался трех фазный асинхронный двигатель типа Dd 150/150 - 4 univ, 50 Гц, 4-полюса, 3 кВт (AEG), с несколькими роторами, которые могли легко заменяться. Генератор постоянного тока с независимым возбуждением питающийся через переменный резистор и обеспечивающий механическую нагрузку. Система диагностического оборудования использует основные составляющие: микрокомпьютер, основные справочные данные, два датчика тока, различные датчики напряжения, и преобразующие модули.
Для определения постоянного изменения воздушного зазора АД использовался спектральный механизм. Каждая из двух подшипниковых обойм ротора изменяли пару эксцентричных колец расположенных одно над другим. Два кольца имеют как одинаковый эксцентриситет, так и сдвинутый на 180° по фазе при желаемом нулевом эксцентриситете воздушного зазора. Начиная с такого положения, изменение эксцентриситета воздушного зазора получается при вращении одного кольца по отношению к другому [11].
Внутреннее кольцо имеет проградуированную круговую шкалу таким образом, что при изменении эксцентриситета воздушного зазора между двумя последовательными отметками соответствуют 1/6 нормальной радиальной длине воздушного зазора (1,2 мм) двигателя. Изменяя как положение внутреннего, так и внешнего кольца можно выбирать уровень эксцентриситета и угловую позицию минимального воздушного зазора (для статического эксцентриситета) [11].
Две обоймы подшипников имеют независимое управление, позволяющее устанавливать одинаковый или разный уровень эксцентриситета воздушного зазора на двух сторонах двигателя. Все детали экспериментального оборудования приведены в [11].
В этой экспериментальной работе, использовались одинаковые двигатели с двумя роторами, имеющими различные характеристики. Один ротор для исследования статического эксцентриситета, при расположении подшипников внутри вышеупомянутого эксцентриситетного механизма и другой ротор для исследования эксцентриситета при расположении подшипников снаружи механизма.
Результаты эксперимента касаются нескольких факторов серьезных повреждений полученные на статическом и динамическом эксцентриситетном механизме представлены соответственно на рис. 1 и 3 (конечно с некоторым присутствием смешанного эксцентриситета упомянутого выше).
Для того чтобы получить стандартизированные факторы сложных повреждений, были использованы о.е. значения мгновенного тока и мощности. Для этой цели мгновенный ток и напряжение статора были разделены на их максимальные номинальные значения использованные как известные. Следовательно, о.е. мгновенного тока и мощности, полученные по о.е. мгновенного тока и напряжения были использованы для спектрального анализа. Тогда несколько сложных условий повреждения были рассмотрены:
1) Фактор сложного повреждения по току статора: определяется как коэффициент амплитуды низших и высших боковых (sideband) составляющих, , рассмотренных отдельно при максимальных значениях номинального тока.
2) Фактор сложного повреждения по мощности статора: определяется как коэффициент амплитуды характеристических составляющих при каждом рассмотренном коэффициенте мощности при максимальном номинальном значении соответствующей мощности.
В. Моделирование
Математическая модель была разработана в порядке исследования смешанного эксцентриситета, используя Winding Function Approach. Эта мультигармоническая модель также оценивает высшие гармоники [1], [4]-[8], [16]-[18]. Посредством этой модели, могут быть предопределены типичные эксцентриситетные составляющие. Соответствующие гармоники, возникающие в токах, [4]-[6], моменте [19] и мощности [15]-[21].
Использование вышеупомянутой модели изучения было проверено на АД с короткозамкнутым ротором, соединенным в звезду. Сначала исправный двигатель нагрузили постоянным моментом. В порядке моделирования при таких же условиях, как и исследуемый двигатель и 10% уровнем эксцентриситета (что допускается большинством авторов) рассмотрена модель исправного двигателя.
Для моделирования повреждений двигателя и сравнения с экспериментальной работой используемой здесь, были приняты две процедуры моделирования. Первой процедурой рассматривался 10% динамический эксцентриситет, статический эксцентриситет представлен такими же значениями, как и в экспериментальных опытах: 1/6, 2/6, 3/6, и 4/6. Полученные результаты моделирования представлены на рис.2. При второй процедуре моделирования были приняты обратные значения. Рассмотрен 10% статический эксцентриситет, а динамический эксцентриситет изменялся согласно экспериментальным опытам (рис. 4). Можно отметить, что на рис. 4 рассмотрен только динамический эксцентриситет до 3/6.
С. Анализ
Как моделирование, так и экспериментальные результаты показали, что основные тенденции факторов сложного повреждения возрастают с увеличением повреждения. Это увеличение обнаруживает себя в различных зависимостях от фактора сложного повреждения и считается:
- Мгновенные токи и мощность могут быть использованы для определения эксцентриситета воздушного зазора АД, причем их чувствительности достаточно даже для малого уровня эксцентриситета. Эта чувствительность более представлена в сложных факторах по активной мощности и менее в боковых составляющих (sideband) сложных факторах по току, но это отличие одного тока от другого, что приводит к заключению, что контроль мгновенной действительной мощности более удобен для раннего обнаружения начинающегося повреждения.
- В этой связи, информация, содержащаяся в токах статора, не только отличается от одного тока к другому, при моделировании и экспериментальных результатах, но также и по нижним и верхним боковым частотам (sideband). Это происходит из-за разбалансировки питающего напряжения, объединенного с присущим эффектом эксцентриситета. Этот эффект увеличивается со сложностью повреждения из-за отсутствия однородности потока в воздушном зазоре, вызванного неравномерным зазором между статором и ротором. Этот эффект отсутствия равновесия также отражен в фазной и частичной мгновенных мощностях. Поэтому, можно заключить, что сложные факторы по току статора, так же как и по фазной и частичной мощности - не лучшие индикаторы состояния машины.
- Составляющие действительной мощности Парка, prd и qrd - сложные факторы более удобны, чем сложные факторы фазной или частичной мощности. Это вследствие того, что эти две составляющие рассчитаны при использовании всех токов и напряжений двигателя.
- В заключение можно сказать, что лучший индикатор среди этих пяти, исследованных здесь, для диагностики возникновения эксцентриситета воздушного зазора в трех фазных АД - несомненно, сложный фактор действительной мощности. Вся информация, о машине содержащаяся в ёё напряжениях и токах представлена в мгновенной мощности, которая позволяет оценить более чувствительно и удобно возрастание эксцентриситета воздушного зазора, что отражено в экспериментальных и смоделированных результатах.
Независимо от направления мгновенная активная мощность получается как сумма фазных мощностей плюс две частичных мощности (которые дают полную мощность), или составляющие мощностей Парка, сложный фактор действительной мощности показывает лучшую характеристику как функцию сложного повреждения.
V. ВЫВОДЫ
Эта статья представляет сравнительный анализ среди нескольких факторов сложных повреждений, которые могут рассматриваться как кандидаты для обеспечения информацию относительно возникновения эксцентриситета воздушного зазора работающих трех фазных асинхронных двигателей.И экспериментальные результаты, и результаты моделирования показывают, что сложный фактор действительной мощности, является лучшим индикатором состояния машины, оценка режима, которой полагается на поведение спектрального компонента в частоте возмущения в спектре мгновенной действительной мощности.
ССЫЛКИ
[1] V. Devanneaux, H. Kabbaj, B. Dagues, J. Faucher, "An accurate model of squirrel cage induction machines under static, dynamic or mixed eccentricity," Proc. IEEE SDEMPED'01, 2001, pp. 121-126.
[2] P. J. Tavner, J. Penman, Condition monitoring of electrical machines, Res. Studies Press, John Willey & Sons, 1987.
[3] J. R. Cameron, W. T. Thomson, A. B. Dow, "Vibration and current monitoring for detecting airgap eccentricity in large induction motor," IEE Proc., Part B, vol. 133, pp. 155-163, May
[4] S. Nandi, R. M. Bharadwaj, H. A. Toliyat, "Mixed eccentricity in three phase induction machine: Analysis simulation and experiment," Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeting, vol.3, 2002, pp. 1525-1532.
[5] S. Nandi, R. M. Bharadwaj, H. A. Toliyat, "Performance analysis of a three phase induction motor under mixed eccentricity," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 17, n° 3, pp. 392-399,Sept. 2002.
[6] S. Nandi, S. Ahmed, H. A. Toliyat, "Detection of rotor slot and other eccentricity related harmonics in a three phase induction motor with different rotor cages," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 16, n°3, pp. 253-260, Sept. 2001.
[7] G. M. Joksimovic, M. Duvoric, J. Penman, N. Arthur, "Dynamic simulation of dynamic eccentricity in induction machines - Winding Function Approach," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 15, n° 2, pp. 143-148, June, 2000.
[8] H. A. Toliyat, M. S. Arefeen, A. G. Parlos, "A method for dynamic simulation of air-gap eccentricity in induction machines," IEEE Trans. Ind. Applic., vol. 32, n° 4, pp. 910-918, Jul/Aug. 1996.
[9] W. T. Thomson, D. Rankin, D. G. Dorrell, "On-line current monitoring to diagnose airgap eccentricity in large induction motors - Industrial case histories verify the predictions," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 14, pp. 1372-1378, Dec. 1999.
[10] S. Nandi, H. A. Toliyat, X. Li, "Condition monitoring and fault diagnosis of electrical motors - A review," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 20, n°4, pp. 719-729, Sept. 2005.
[11] A. J. M. Cardoso, E. S. Saraiva, M. L. Mateus, A. L. Ramalho, "On-line detection of airgap eccentricity in 3-phase induction motors, by Park's vector approach," IEE 5th Int. Conf. on Elect. Mach. and Drives, London, UK, IEE Conf. Public., n° 341, Sept. 1991, pp. 61-66.
[12] A. J. M. Cardoso, E. S. Saraiva, "Computer-aided detection of airgap eccentricity in operating three-phase induction motors by Park's vector approach." IEEE Trans. on Ind. Applic., vol. IA-29, n° 5, pp. 897-901, Sept/Oct 1993.
[13] A. J. M. Cardoso, E. S. Saraiva, "Predicting the level of airgap eccentricity in operating three-phase induction motors, by Park's vector approach," Conf. Rec. IEEE-IAS Ann. Meeting, vol. I, Texas, USA, 1992, pp. 132-135.
[14] D. Dorrell, W. Thomson, S. Roach, "Analysis of airgap flux, current and vibration signals as a function of the combination of static and dynamic airgap eccentricity in 3-phase induction machines," Conf. Rec. IEEE-IAS Annu. Meeting, 1995, pp. 563-570.
[15] Z. Liu, X. Yin, Z. Zhang, D. Chen, "Online rotor mixed fault diagnosis way based on spectrum analysis of instantaneous power in squirrel cage induction motors," IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 19, n°3, pp. 485-490, Sept. 2004.
[16] M. Drif, A. J. M. Cardoso, N. Benouzza, "Instantaneous power signature analysis for detecting airgap eccentricity in three-phase induction motors," Proc. ICEL' 2005, Oran, Algeria, Nov. 2005, 7 p.
[17] M. Drif, A. J. M. Cardoso, "Airgap eccentricity fault diagnosis, in threephase induction motors, by the instantaneous power signature analysis," 3rd IEE Inter. Conf. on Power Electronics, Machines and Drives, (PEMD 06), 4-6 April 2006, Dublin, Ireland, pp. 349-353.
[18] M. Drif, A. J. M. Cardoso, "Airgap eccentricity fault diagnosis, in threephase induction motors, by the complex apparent power signature analysis," Inter. Symp. Pow Electr., Electr. Driv., Autom., and Mot. (SPEEDAM), Taormina, Italy, 23-26 May 2006, 5p.
[19] C. Kral, T. G. Habetler, R. G. H.arley, "Detection of mechanical imbalance of induction machines without spectral analysis of time - domain signals,". IEEE Trans. Ind. Applic., vol. 4, n°4, pp. 1101-1106, Jul/Aug 2004.
[20] C. Kral, F. Pirker, G. Pascoli, "Rotor eccentricity detection of induction machines by means of torque estimation-measurement results," Proc. IEEE SDEMPED'99, 1999, pp. 283-287.
[21] S. F. Legowski, A. H. M. S. Ula, and A. M. Trzynadlowski, "Instantaneous power as a medium for the signature analysis of induction motors", IEEE Trans. Ind. Applic., vol. 32, n° 4, pp. 904-909, July/Aug. 1996.
[22] A. M. Trzynadlowski, M. Ghassemzadeh, and S. F. Legowski, "Diagnostics of mechanical abnormalities in induction motors using instantaneous electric power", IEEE Trans. Energy Conversion, vol. 14, n° 4, pp. 1417-1423, December 1999.
[23] E. H. Wtanabe, R. M. Stephan, and M. Aredes, "New concepts of instantaneous active and reactive powers in electrical systems with generic loads," IEEE Trans. Power Delivery, vol. 8, n° 2, pp. 697-703, April 1993.