Невозможно не учитывать наличие запаздывания сигнала на входе/выходе установки процессе моделирования и управления. Причиной временной задержки может быть сам вид технологического процесса, повторное использование выходной величины в качестве входной, невозможность синхронного ограничения входного и выходного сигналов. Нежелательные эффекты, причиненные запаздыванием, могут влиять как на устойчивость системы, так и характеристики переходных процессов [1]. Тем не менее, наиболее часто используются такие методы управления, которые не учитывают наличие запаздывания.

     Анализ литературы на эту тему показывает, что проблема контроля процесса запаздывания является предметом постоянного интереса. Много предложений в области соответствующих теоретических исследований было выдвинуто в [2, 3, 4] для различных методов управления начиная от простых ПИ/ПИД/ПИ-ПД систем управления и до прогнозируемых структур Смита. Для всех методов основной целью разработок является проектирование контроллера, который бы обеспечивал требуемую характеристику системы. Метод диаграмм коэффициентов, недавно разработанный и представленный Манаблом [5] может применяться и для процессов с запаздыванием. Метод диаграмм коэффициентов (МДК) представляет из себя алгебраические вычисления на основе полиномиального изображения.

     Наиболее важными отличительными особенностями этого метода являются: 1) адаптация к полиномиальному изображению как установки, так и контроллера, 2) использование двух степеней свободы в структуре системы управления, 3) отсутствие (минимальное) перерегулирование при ступенчатом воздействии на замкнутую систему, 4) определение времени установления сигнала для применения при проектировании, 5) робастность системы управления с учетом изменения параметров, и 6) достаточные запасы регулирования по усилению и по фазе [6].

     Рассмотрим процедуру, основанную на аппроксимации временной задержки, применительно к стабильным процессам.

     Для разработки систем управления процессом будут использоваться модели установки первого и второго порядков с учетом временной задержки. А наиболее важные преимущества метода диаграмм коэффициентов применительно к процессам с временной задержкой таковы:

     1. Методика проектирования проста для понимания, систематична и полезна. Коэффициенты полиномов контроллера для МДК могут быть определены более простым путем путем, чем коэффициенты для ПИД или других типов контроллеров. Это дает возможность реализовать любую систему управления, простым путем.

     2. Существует явная связь между параметрами характеристики системы, определяемыми перед проектированием, и коэффициентами полиномов контроллера. По этой причине, разработчик может реализовать простым путем множество систем управления с различными свойствами характеристик для одной проблемы управления с большим уровнем свободы.

     3. Для ПИД управления различными процессами с временной задержкой требуется разработка различных методов настройки. А при применении МДК достаточно одной процедуры, что является несомненным преимуществом метода.

     4. Разработка робастных контроллеров с учетом желаемых свойств характеристики сопряжена с определенными трудностями для осцилляторного процесса с полюсами, лежащими рядом с мнимой осью. А при применении МДК возможно успешное проектирование даже в этом случае.

     5. Теоретически доказано, что МДК-проектирование эквивалентно LQ проектированию с определенной интенсификацией состояния. Следовательно, МДК может рассматриваться как «усовершенствованный метод LQG», поскольку порядок контролера меньше.

     Как правило, требуется, чтобы контроллер для конкретной установки был разработан в соответствии с некоторыми практическими ограничениями. Желательно, чтобы контроллер был минимального порядка, с минимальной фазой (если возможно) и устойчивым. Он также должен обладать достаточной полосой пропускания и ограничениями по мощности. Если контроллер разрабатывается без учета этих ограничений, робастность будут очень низкой даже при достаточных устойчивости и длительности переходного процесса. МДК контроллеры, разработанные с учетом всех этих проблем, обладают самым низким порядком, удобной полосой пропускания и переходным процессом без перерегулирования при единичном ступенчатом входном воздействии. Эти особенности гарантируют робастность, достаточное подавление возмущений и низкие экономические затраты [11].

     Основные принципы МДК известны еще с 1950-х годов [12, 13,14],первый схематический метод был предложен Шанжи Манаблом [15]. Он разработал новый метод простых построений искомых полиномиальных характеристик для достижения желаемого времени отклика системы. МДК представляет из себя алгебраический поход, комбинирующий классический современную теории, и использующий полиномиальное представление в математических выражениях. Преимущества классической и современной технологий управления интегрируются с основными принципами этой методики, опираясь на использование предыдущих опыта и знаний о разработке контроллеров. Таким образом, этот действенный и производительный метод управления может быть разработан в качестве инструмента проектирования систем управления, который не требовал бы большого опыта и позволял бы избежать многих проблем.

     Множество систем управления были успешно разработаны с использованием МДК [9, 16, 17]. С его помощью очень просто разработать контроллер в соответствии с условиями устойчивость, временной характеристики и производительности. Тесная связь между этими требованиями и коэффициентами полиномиальной характеристики очень просто доказывается. Это этим подразумевается, что МДК эффективен не только при разработке систем управления, но и также для настройки параметров контроллера.

     Проектирование МДК — контроллеров включает в себя разработку структуры системы управления, определение устойчивости, оптимальной характеристики и робастности.

     В МДК используется «синхронный подход» [5] для получения передаточных функций контроллера и замкнутой системы управления. В соответствии с этим подходом тип и порядок полиномов контроллера, а также характеристический полином замкнутой системы определяются в самом начале. Коэффициенты полиномов находятся после, в процессе проектирования, с учетом особенности разработки. При помощи синхронного подхода при проектировании, разработчик может достичь хорошего баланса между жесткими требованиями и сложностью контроллера.

     Промышленные процессы могут быть практически полностью описаны с помощью моделей установки первого и второго порядков с учетом временной задержки. Экспериментальная идентификация этих моделей на основе многих методик хорошо описана в [2, 20]. При этом аппроксимация Пада широко применяется при управлении процессами. Эти аппроксимации первого или второго порядков могут успешно использоваться для временной задержки, особенно, если отношение времени задержки к постоянной времени мало. Как правило, аппроксимации Пада первого порядка достаточно, поскольку более высокий порядок приводит к более высокому порядку аппроксимированной передаточной функции системы управления и, следовательно, к более сложному контроллеру. Результаты, полученные в следующем разделе показывают, что аппроксимация первого порядка как для коротких, так и длительных временных задержек вполне применима и дает хороший результат.

     Поскольку МДК - это полиномиальный метод, то передаточная функция установки также должна описываться двумя независимыми полиномами, один из которых находится в числителе функции, а второй в знаменателе. Явная форма полиномов контроллера проявляется в ДМК - структуре системы управления. Для хорошей характеристики, выбор степени полиномов контроллера очень важен. Одним из наиболее важных факторов, влияющих на степень, является наличие сигнала возмущения. Можно рекомендовать выбирать минимальную степень полиномов в зависимости от типа сигнала возмущения. В этой работе, полиномы контроллера выбираются для ступенчатой формы возмущения, и, с учетом эквивалентной передаточной функции моделей установки первого и второго порядков, определяется вид полиномов контроллера.