Дейкун О.В. Математическая модель прогнозирования распространения загрязняющих веществ в атмосферном воздухе с использованием данных автоматизированных постов

Математическая модель прогнозирования распространения загрязняющих веществ в атмосферном воздухе с использованием данных автоматизированных постов

Дейкун О.В., Аверин Г.В.
Донецкий национальный технический университет

Источник: Компьютерный мониторинг и информационные технологии 2009 / Материалы V международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. — Донецк, ДонНТУ — 2009, с.35-37.

Загрязнение атмосферного воздуха является одной из важнейших экологических проблем Украины и всего мира в целом. По объемам выбросов загрязняющих веществ в атмосферу в нашей стране одно из первых мест занимает Донецкая область, что связано с большой концентрацией крупных промышленных предприятий в данном регионе. Поэтому для этой области особо важным является контроль концентраций загрязняющих веществ и прогнозирование состояния воздушного бассейна в будущем. Решение этих задач дают знания, позволяющие рационально подходить к вопросу размещения новых предприятий в регионе, разрабатывать эффективные мероприятия по снижению уровня загрязнения атмосферного воздуха.

Для решения задачи прогнозирования загрязнения атмосферы существует много методик. Методика расчета концентраций ОНД-86 является общепризнанной и действующей в ряде стран СНГ. Она ориентирована на расчет максимальной концентрации загрязняющего вещества на определенном расстоянии от источника выбросов. Поэтому восстановление целостной картины загрязнения атмосферы региона является трудоемким процессом. Многие коэффициенты уравнений были найдены эмпирическим путем для климатических особенностей стран СНГ, что делает данную методику неприменимой в других странах [3]. В работах М. Е. Берлянда описываются модели прогнозирования загрязнения атмосферы, в основу которых положено общее уравнение диффузии. При решении данного уравнения для его упрощения используют ряд допущений и гипотез. Достоинство данного подхода – универсальность полученных моделей, а недостатки – высокая неопределенность исходных данных, сложные процедуры оценки достоверности моделей и другие[4]. Существуют другие методики прогнозирования, но большинство из них имеют ряд недостатков, главным из которых является низкая точность результатов. Поэтому разработка моделей прогнозирования является актуальной задачей экологического мониторинга.

В данной работе рассматривается математическая модель прогнозирования распространения загрязнения в атмосфере по данным автоматизированного поста наблюдения, который расположен на территории ДонНТУ и функционирует с ноября 2008 года. Данный пост контролирует концентрации оксида углерода (CO), диоксида серы (SO₂) и диоксида азота (NO₂) в воздухе. Процесс измерения включает анализ атмосферного воздуха с помощью газоанализатора, в состав которого входят датчики CO, SO₂ и NO₂, далее с периодичностью 10 минут значения концентраций веществ записываются в базу данных. Накопленная информация о концентрациях представляет собой временной ряд, включающий больше 20 тысяч наблюдений, для анализа и прогнозирования которых требуются большие вычислительные мощности. В данных временных рядах возможны ошибки – пропуски, связанные с наладкой работы поста, и погрешности датчиков. Для снижения степени влияния этих ошибок в работе применялась интерполяция по соседним точкам (для заполнения пропусков) и сглаживание методом скользящего среднего (для удаления шума).

Данные временные ряды позволяют строить модели прогноза загрязнения атмосферы. При этом могут быть использованы следующие методы: анализ прерванных временных рядов; экспоненциальное сглаживание и прогнозирование; спектральный анализ (Фурье); авторегрессии и проинтегрированного среднего (ARIMA-АРПСС); прогнозирование с использованием нейронных сетей и другие [2]. В данной работе использовались последние два метода.

Метод авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС) основан на использовании процессов авторегрессии и скользящего среднего. Имеется три типа параметров модели: параметры авторегрессии (p), порядок разности (d), параметры скользящего среднего (q). В обозначениях Бокса и Дженкинса модель записывается как АРПСС (p, d, q). После идентификации модели производится оценивание параметров модели. Полученные оценки параметров используются при выполнении прогноза [2].

Для решения задач прогнозирования также может использоваться нейросетевой подход. Он состоит в построении оптимальной нейронной сети на основе исходных данных, её обучении по различным алгоритмам (алгоритм обратного распространения, метод спуска по сопряженным градиентам и др.), построении прогноза. Преимущество данного метода – то, что прогноз можно выполнять на любое число шагов [1].

Результаты построения моделей методом АРПСС в среде STATISTICA 6.0 для временного ряда концентраций CO в атмосфере приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Идентификация модели динамики временного ряда CO

№	p1	p2	d	q1	q2	MS residuals	M_x	D_x
1	0,99977	-	0	-	-	0,00070	0,00014	0,00074
2	0,99998	-	0	0,46467	-	0,00180	0,00013	0,00161
3	1,6598	-0,6603	0	-	-	0,00039	0,00018	0,00062
4	-	-	0	-0,9910	-	0,28921	0,16567	0,04323
5	-	-	0	-1,845	-0,9462	0,08358	0,08701	0,01940
6	-	-	1	-0,6451	0,35491	0,00030	-0,00010	0,00022
7	0,89782	-	1	-	-	0,00010	-0,00001	0,00008
8	0,74186	-	1	-0,9970	1	0,00007	-0,00001	0,00005
9	1,1596	-0,2915	1	-	-	0,00009	-0,00001	0,00007
10	0,58667	0,20897	1	-0,9976	-	0,00006	-0,00001	0,00006
11	1,0221	-0,1118	1	-0,5316	0,46465	0,00006	-0,00001	0,00005

Исходя из минимума среднего квадрата остатков видно, что наилучшей моделью является модель АРПСС(2,1,2), уравнение которой имеет вид:

(1)

где: C(t) – концентрация CO в текущий момент времени, C(t-i) – концентрация в предыдущие моменты времени, a(t) – значение белого шума в текущий момент времени (его параметры M_x=-0,00001, D_x=0,00005), a(t-i) – значение белого шума в предыдущие моменты времени.

	Для нейросетевого прогноза временных рядов использовался пакет Statistica Neural Network, но в связи со стохастической природой данных этот метод не дал ожидаемого результата. Литература 1. Боровиков В. STATISTICA для профессионалов. СПб.: Питер. 2003. – 688с. 2. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. М.: Финансы и статистика. 1999.-382 с. 3. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий. ОНД-86.: Госкомгидромет. 1986. 4. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. СПб.: Гидрометеоиздат. 1985. – 272с.

	ДонНТУ Портал магистров ДонНТУ