Моделирование динамики лизинговых платежей

В настоящее время сложился широкий круг задач, связанных с возможным моделированием сложных экономических процессов, ориентированных на нестабильную экономику. В представляемой работе разрабатывается методика расчёта лизинговых платежей с учётом инфляции и заданных форм государственной поддержки лизинга. В работе реализована стратегия f(τ) проведения лизинговых платежей, которая указывает, какая часть суммарной стоимости лизинга уплачивается в момент времени τ (f(0) - доля стоимости лизинга приходящегося на аванс):

 ,  , .

Величина лизингового платежа (x_τ) определяется, таким образом, как , . Эти рассуждения могут рассматриваться как основа расчёта платы по лизингу независимо от его вида.  Для определения стоимости лизинга используется спроектированная база данных, в которой содержатся сведения о стоимости оборудования, норме амортизации, сроке договора о лизинге, ставке за используемый кредит, ставке комиссионного вознаграждения, ставке налога на добавленную стоимость, стоимости дополнительных услуг. Задействованные для расчета электронные таблицы позволяют быстро просчитать объёмы лизинговых платежей и поставок по годам и кварталам, провести анализ рисков и прийти к обоюдовыгодному соглашению между Лизингодателем и Лизингополучателем.

Платежи, как правило, вносятся по согласованному сторонами графику, который прилагается к лизинговому соглашению, и могут иметь периодичность ежемесячную, ежеквартальную или ежегодную. Единовременные платежи в виде аванса осуществляются в сочетании с периодическими взносами, если они оговорены в соглашении сторон. В зависимости от финансового состояния Лизингополучателя в соглашении может оговариваться порядок выплаты лизинговых платежей равными долями, с увеличивающимися или уменьшающимися размерами, в зависимости от условий. В условиях стабильной экономики можно считать первоначальную стоимость лизинга совпадающей с общей его стоимостью. В этом случае, задав стратегию лизинговых выплат f(τ), легко определить величину лизингового платежа в любой момент времени τ. Однако при высокой инфляции стоимость лизинга существенным образом зависит от выбираемой стратегии лизинговых выплат. Лизинг в период становления и развития нуждается в государственной поддержке, необходимость которой обусловлена экономической ситуацией в стране - инфляцией, высокими ставками рефинансирования, низкой платежеспособностью потенциальных Лизингополучателей.

Динамика изменения лизинговых платежей за единицу времени с учётом лизинговых выплат меняется следующим образом:

,

где t - срок лизинга;

P - первоначальная стоимость лизинга оборудования;

P_τ - остаточная сумма лизинговых платежей по истечении  периодов;

α - ставка рефинансирования, отвечающая одному периоду.

Если стратегия лизинговых выплат f задана, то соотношение определяет систему линейных уравнений, решение которой позволяет получить значение суммарной стоимости лизинга оборудования P_L и значения лизинговых платежей в каждый момент времени τ.

При первоначальной стоимости лизингового оборудования 1000, постоянном уровне инфляции 10%, порядок выплаты лизинговых платежей равными долями, сроком на 5 лет значения лизинговых платежей будут следующими 1830.125, 2440.167, 3660.25, 7320.5. Из рис.1 видно, что они стремительно растут. Суммарная стоимость лизинговых платежей составит 15251,04.

Рис.1 - Значения лизинговых платежей

Основными параметрами управления, определяющими при прочих равных условиях размеры лизинговых выплат, являются прогнозируемый уровень инфляции и выбираемая стратегия лизинговых платежей.

Литература: 

1. Электронный журнал. http://www.neva.ru/journal

2. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты / Пер. с. нем. под общ. ред. В.В. Ковалева и З.А. Сабова. – СПб: Питер, 2001. – 432.