Карабчевський В.В., Хлепітько І.В. Засоби розробки систем геометричного моделювання. Стаття містить опис базового графічного ядра, придатного для розробки векторних систем геометричного моделювання. Описано застосування цього ядра для створення двовимірних і тривимірних графічних систем, перспективи його подальшого розвитку.

Карабчевский В.В., Хлепитько И.В. Средства разработки систем геометрического моделирования. Статья содержит описание базового графического ядра, пригодного для разработки векторных систем геометрического моделирования. Описано применение этого ядра для создания двумерных и трехмерных графических систем, перспективы его дальнейшего развития.

Karabchevsky V., Hlepitko I. Tools of development of geometrical modeling systems. The article consist the description of base graphical kernel, suitable for development of vector geometrical modeling systems. The application of this kernel to creation of 2D and 3D graphical systems, perspectives of its subsequent development are described.

Постановка проблеми.Розповсюдженість і легка доступність неліцензійних версій різноманітних програмних продуктів, в тому числі популярних і досить потужних систем геометричного моделювання, призвела до звички їх широкого використання. Прийняття законів щодо захисту прав на інтелектуальну власність, вступ України у ВТО унеможливлюють використання таких продуктів у комерційних, а в багатьох випадках і у навчальних цілях. За цих обставин на виробництві, у сферах проектування та наукових досліджень відшукують кошти для придбання ліцензій, в освітніх закладах відшукують можливості придбати навчальні версії цих продуктів на пільгових засадах, в деяких випадках можна дістати безкоштовні версії популярних продуктів. Ще одним напрямом є використання програмного забезпечення, що розповсюджується вільно. Якість таких продуктів та придатність для розв’язання практичних та навчальних задач є сумнівною.

Таким чином, українські державні і недержавні підприємства витрачають значні кошти на підтримку економічного та наукового потенціалу країн – виробників програмного забезпечення. Виникає питання: чи існує можливість розробки конкурентоспроможних принаймні для обмеженого кола задач систем геометричного моделювання, на яких засадах це можна робити, яка для цього потрібна підтримка.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Один з прикладів розробки та застосування графічної системи наведено в [1]. Доцільність розробки та застосування у навчальному процесі спеціалізованих графічних редакторів обґрунтовано у [2,3], там також описано результати застосування створених систем. На актуальність використання ліцензійного програмного забезпечення, або такого, що розповсюджується вільно, вказано у [4]. В [5] запропоновано застосування графічного ядра для розробки легких систем геометричного моделювання.

Формулювання цілей статті. Опишемо основні принципи побудови такого графічного ядра та його застосування для розробки системи, що є за можливостями підмножиною AutoCAD LT.

Основна частина. Реалізація графічного ядра, що існує на час публікації, має наступні можливості.

Набір об’єктів, мінімально необхідний для розв’язання задач геометричного моделювання:
- точка;
- відрізок;
- коло, дуга кола;
- еліпс, еліптична дуга;
- сплайн.

Операції над об’єктами:
- поворот;
- зміна довжини відрізка;
- перенесення;
- копіювання;
- вилучення.

Для забезпечення точних побудов на площині в чинній версії системи реалізовано наступні режими:
- Intersection – прив’язка до точки перетину об’єктів;
- Perpend - побудова перпендикуляра з точки до відрізка;
- Snap – шагова прив’язка;
- End – прив’язка до кінця об’єкта або точки;
- Tan – побудова дотичної до кривої;
- Midpoint – прив’язка до середини об’єкта;
- Center – прив’язка до центру об’єкта;
- Ortho – правило побудови, за яким відрізок будується паралельно одній з осей координат.

Для пошуку точок перетину об’єктів застосовано підходи, описані у [5,6]. Слід звернути увагу на випадки, у яких аналітичний розв’язок відповідних систем рівнянь є настільки громіздким, що його практично неможливо використати [7]. У таких випадках, як перетин еліпса з колом або двох еліпсів необхідним є використання наближених методів, як це зроблено у AutoCAD.

На доказ цього вказує наступний експеримент. Побудуємо два еліпси, що перетинаються, і відрізок, що починається у точці їх перетину. Для пошуку такої точки використаємо прив’язку Intersection. Після значного збільшення масштабу розгляду точки перетину початок відрізку буде відокремленим від неї. До певної міри збільшення масштабу цей ефект можна пояснити використанням у видових операціях системи AutoCAD так званого віртуального екрану. Після застосування команди regen ламані, що моделюють еліпси на віртуальному екрані, буде перераховано і візуальне положення початку відрізку знов буде збігатися з точкою перетину еліпсів. Але неважко досягти ступеню збільшення масштабу, при якому регенерація зображення вже не допомагає (рис. 1).

Рис.1. Точка перетину двох еліпсів

До складу графічного ядра входять видові операції на площині, які відповідають командам zoom та pan системи AutoCAD, і операція з камерою, яка дозволяє задати апарат проекціювання у просторі і може бути придатна для реалізації тривимірних видових операцій.

Розглянуті вище базові можливості в свій час було застосовано для розробки графічного редактора, призначеного для підвищення наочності розв’язання задач нарисної геометрії [5]. Система, описана у [7], побудована з використанням нової версії графічного ядра, представляє собою функціональну підмножину AutoCAD LT як за можливостями геометричного моделювання, так і щодо інтерфейсу (рис. 2).

Рис.2. Робота системи

Така розробка може бути використана для виконання завдань з нарисної геометрії у середовищі, що зовнішньо відповідає цій популярній системі. Можливо запропонувати і практичне застосування цієї розробки, область можливого використання буде поширюватись відповідно до її розвитку та удосконалення.

Висновки. Використання описаних засобів дозволяє полегшити розробку легких графічних редакторів різного призначення. Удосконалення цих засобів доцільно у напрямку додавання до складу графічного ядра функціональних можливостей, властивих більшості існуючих систем.

1. Сазонов К.А. Системы компьютерного дизайна INTEAR и WOODY // Труды IX международной научно-методической конференции «Наукоемкие технологии образования». Таганрог, 1999. – С. 74-75.

2. Карабчевский В.В. Повышение качества преподавания инженерной графики путем разработки и применения обучающих систем. // Научные труды Донецкого государственного технического университета. Серия: Информатика, кибернетика и вычислительная техника, (ИКВТ-99) выпуск 6: – Донецк: ДонГТУ, 1999. – С. 294-299.

3. Карабчевский В.В. Засоби розробки навчальних систем для курсу “Інженерна графіка” // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Міжвідомчий науково-технічний збірник. Випуск 71. Київ: КНУБА. – 2002. – С. 195-200.

4. Салтавець В.І., Печерцев О.О., Герасименко В.В., Салтавець М.В. Створення программного забезпечення для виконання графічних робіт // Сборник трудов 7-й Международной научно-практической конференции «Современные проблемы геометрического моделирования». Мелитополь: ТГАТА. – 2003. – С. 44-48.

5. Карабчевський В.В. Засоби зв’язку між операціями над двовимірними і тривимірними моделями. // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка, випуск 93. Донецьк: ДонНТУ. – 2005. – С. 41-46.

6. Михайленко В.Є., Найдиш В.М., Підкоритов А.М., Скидан І.А. Інженерна та комп’ютерна графіка. Київ: Вища школа, 2000. – 342 с.

7. Карабчевский В.В., Хлепитько И.В. Графический редактор для работы с параметризованными двумерными объектами // Матеріали III наукової конференції молодих учених та студентів «Інформатика та комп’ютерні технології». Донецьк: ДонНТУ. – 2007. – С. 278-280.