Совместное уравнивание опорной сети шахты осуществляется редко (1 раз в 7-10 лет) – при реконструкции подземной маркшейдерской опорной сети, при производстве дополнительного центрирования опорной сети шахты. На стадиях же пополнения опорных сетей, обработка отдельных полигонометрических ходов осуществляется на персональных компьютерах по многочисленным программам вычисления теодолитных ходов, которые оценки точности положения пунктов не осуществляют. Особенно это касается тех пунктов, которые расположены внутри оцениваемых полигонометрических ходов. Такое положение сложилось потому, что оценка точности для ходов с уравниванием является сложной задачей[4].
3.1 СРЕДНЯЯ ПОГРЕШНОСТЬ ДИРЕКЦИОННОГО УГЛА ЛЮБОЙ СТОРОНЫ НЕСВОБОДНОГО ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ХОДА ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО УРАВНЕННЫХ УГЛАХ
В полигонометрическом ходе, показанном на рис. 1, значение дирекционного угла стороны cd может быть получено дважды:
- от исходной стороны АА’ с весом p1; 
- от конечной стороны ВВ’ с весом р2.
Рис.1 - Полигонометрический ход, проложенный между двумя твердыми сторонами (Анимированный рисунок: число кадров - 8, количество повторений - 6, объем - 52 кб)
Принимая число углов хода Ас равным k, общее число углов хода АВ равным n+1, считая углы хода измеренными равноточно со средней погрешностью
, находим
Отсюда веса дирекционных углов и соответственно будут
Сократив, получим
Учитывая, что окончательный дирекционный угол линии находится как средне взвешенное, получаем среднюю погрешность уравненного значения угла
Подставив значение Ра, получим
Формула (1.1) показывает, что уравновешенные значения дирекционных углов сторон полигонометрического хода определяются с разными погрешностями. Наибольшую погрешность будет иметь дирекционный угол той стороны, для которой имеет максимум выражение
Продифференцируем выражение и приравняем его к нулю
Отсюда
Таким образом, с наибольшей погрешностью определяется уравненное значение дирекционного угла средней стороны [5].
3.2 СРЕДНИЕ ПОГРЕШНОСТИ КООРДИНАТ КОНЕЧНОГО ПУНКТА ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ХОДА, ИМЕЮЩЕГО ТВЕРДЫЙ ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СТОРОНЫ
В маркшейдерской практике для уменьшения влияния погрешностей угловых измерений при проведении полигонометрических ходов значительной длины определяют дирекционные углы промежуточных сторон гироскопическим способом.
Пусть в полигонометрическом ходе, представленном на рис. 2, известен твердый дирекционный угол промежуточной стороны CD.
Рис. 2 Полигонометрический ход с твердым промежуточным дирекционным углом
Наличие этого твёрдого дирекционного угла позволяет разделить полигонометрический ход на части I и II. Для простоты будем считать значение дирекционных углов
безошибочными.
В этом случае, произведя предварительное уравнивание углов в каждом звене, получим
Перейдя к средним квадратическим погрешностям, получаем
Таким образом, при наличии промежуточной стороны с твердым дирекционным углом для каждого звена полигона определяют свои координаты центра тяжести, относительно которых находят центральные координаты каждой из вершин соответствующего звена хода. Нетрудно определить, что значение
будет значительно меньше, чем 
при отсутствии промежуточной стороны с твердым дирекционным углом. Следовательно, промежуточные стороны с твердыми дирекционными углами способствуют увеличению точности проведения подземных полигонометрических ходов [6].
3.3 СРЕДНИЕ ПОГРЕШНОСТИ КООРДИНАТ ЛЮБОЙ ВЕРШИНЫ ПОЛИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ХОДА, УРАВНЕННОГО В УГЛАХ И КООРДИНАТАХ
В полигонометрическом ходе (см. рис. 1) произведено полное уравнивание углов и приращений координат. Требуется определить погрешности координат точки с. Эта задача может быть решена строгим или приближенным способом. Так как строгое определение погрешности координат точек уравненного полигонометрического хода вследствие своей сложности в маркшейдерской практике не применяется, рассмотрим приближенный способ [7].
Определим средние погрешности координат точки с два раза: из полигонометрических ходов Ае и Вс, предварительно предположив, что в ходах АВ и ВА были уравнены углы [8].
В первом случае из хода Ас, имеющего k сторон, средние погрешности координат точки с Mx1, My1 и веса определения координат px1 , py1, найдем по формулам
Во втором случае из хода Вс , имеющего n-k сторон, средние погрешности определения координат точки с и все определения координат будут:
Веса определения координат точки с из ходов Ас и Вс соответственно будут :
Зная, что веса обратно пропорциональны квадратам средних погрешностей, получаем
Общая средняя погрешность положения точки с
Полученные формулы позволяют определить средние погрешности координат и среднюю погрешность положения любой точки рассматриваемого полигонометрического хода. При использовании указанных формул следует помнить, что они являются приближенными, так как в них не учтены средние погрешности исходных данных [9].
4.ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе разработана программа предрасчета погрешности пункта создаваемой и реконстуируемой подземной маршейдерской опорной сети. Учитывая громоздкость и сложность алгоритма расчета средней квадратической погрешности пунктов ПМОС, следует заметить, что решение данной задачи возможно только на основе использования компьютерной технологии.
Применение предлагаемой компьютерной оценки точности ПМОС позволит осуществить поиск оптимальной конфигурации этой сети, локализовать места расположения групп постоянных пунктов (гирросторон), выбрать оптимальную методику выполнения полевых измерений.
Дальнейшее развитие предлагаемой технологии заключается в обеспечении возможностей оперативного прогноза точности определения координат пунктов, создаваемых и реконструируемых ПМОС.
Важное замечание
При написании данного автореферата работа еще не завершена. Окончательное завершение: декабрь 2009 г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или у руководителя после указанной даты.
ЛИТЕРАТУРА
- Гудков В. М., Хлебников А.В. Математическая обработка маркшейдерско—геодезических измерений: Учеб для вузов. – М.: Недра, 1990. – 335с.
- Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1984, 352 c.
- Маркшейдерські роботи на вугільних шахтах та розрізах: Інструкція/Редкоміс.: М.Є. Капланець (голова) та ін. – Вид.офіц.- Доецьк: ТОВ «АЛАН», 2001. – 264 с. – (на рос. Та укр. мовах).
- Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. – М.: Недра, 1989. – 413 с.
- Оглоблин Д.Н., Герасименко Г.И., Акимов А.Г. и др. Маркшейдерское дело: Учебник для вузов – 3-е изд., перераб. и доп. М., «Недра», 1981. 704 с.
- Маркузе Ю.И. Основы уравнительных вычислений: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Недра, 1990. – 240 с.
- Журкин И.Г., Нейман Ю.М. Методы вычислений в геодезии: Учеб. пособие. – М.: Недра, 1988. – 304 с.
- Маркузе Ю.И. Алгоритмы для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ. – М.: Недра, 1989. – с. 248.
- Машимов М.М Уравнивание геодезических сетей – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1989. – 280 с.
RUS | UKR | ENG ||
ДонНТУ|
Портал магистров ДонНТУ
Автобиография | Библиотека | Ссылки |
Отчет о поиске | Пейнтбол-активный отдых
