Известны способы автоматического определения координат центров КМ, основанные на пространственной корреляции сигналов исследуемого изображения и эталона КМ (ее идеального изображения). Использование их требует площадного сканирования аэрофотоснимка в окрестности КМ и, как следствие, больших затрат времени, а также значительного объема памяти ЭВМ для записи результатов сканирования и хранения эталона.
В предлагаемом способе автоматического определения координат центров КМ с целью повышения помехоустойчивости используют автоматическое выведение сканирующей апертуры в окрестности КМ по их номинальным координатам, а также характеристики штрихов, образующих КМ, в частности их размеры, взаимную перпендикулярность, значение оптической плотности изображения КМ, полосу размытости границ штрихов и т. п. Способ включает:
выведение сканирующей апертуры в окрестность КМ по ее номинальным координатам;
сканирование фотоснимков для получения кодов оптических плотностей (КОП) вдоль сканов в окрестности КМ;
определение координат средней точки штриха КМ на скане;
вычисление координат центра КМ.
Сканирование может осуществлять¬ся развертками различного вида. Одной из наиболее простых является развертка в виде сканов, параллельных осям х, у системы координат сканирующего устройства (рис, 1). Размер а скана может быть определен, исходя из следующего условия:
где t — толщина штрихов КМ на фотоснимках; б — возможное смещение КМ вдоль оси х (у) на фотоснимке относительно номинальных координат; d — размер апертуры сканирования; l — половина длины вертикального (горизонтального) штриха КМ; ф — угол разворота фотоснимка относительно осей сканирующего устройства.
Число N точек на одном скане, в которых считываются значения оптической плотности, определяется по формуле
Рисунок 1 - Изображение контрольной метки, сканов и их параметров
где A — шаг дискретизации (сканирования) вдоль скана.
Для определения зависимости средней квадратической ошибки о нахождения положения средней точки штриха на скане от шага сканирования были выполнены экспериментальные исследования, включающие:
сканирование штриха КМ;
нахождение на скане действительного положения точки, соответствующей середине штриха КМ;
определение на скане минимального значения оптической плотности для различных шагов сканирования;
оценку точности нахождения средних точек штриха КМ на скане для различных шагов сканирования.
Сканирование штрихов КМ было выполнено на цифровом автоматизированном микроденситометре взаимно перпендикулярными сканами с шагом 2,5 мкм и апертурой 25 мкм. Анализ полученных кодов оптических плоскостей показал, что минимальный код соответствует действительному положению ХД на скане точки, являющейся серединой штриха КМ.
Далее из КОП, полученных с шагом сканирования 2,5 мкм, последовательно выбирались коды с шагами 5, 10, 15, 20, 25 мкм. Среди этих кодов определялся минимальный и два кода, соседних с ним. Положение на скане минимального кода при указанных значениях шага, как правило, не соответствует середине штриха, причем ошибка достигает
Для повышения точности определения положения на скане точки, соответствующей середине штриха, использовали квадратичную интерполяцию. Для этого по трем КОП (минимальному и двум соседним) аналитически строили параболу вида (рис. 2)
Рисунок 2 - Определение минимума КОП методом квадратичной интерполяции
Коэффициенты определяют по формулам
где Di, Di-1, Di+1 — коды оптической плотности соответственно минимальный, предшествующий ему и следующий за минимальным.
Приравнивая первую производную выражения (2) к нулю, находят положение минимума параболы Xmin, а следовательно, и средней точки штриха КМ
Оценку точности нахождения средней точки штриха выполняют по формуле
где М=A/2,5 — число возможных выборок КОП при заданном шаге сканирования из общего числа КОП, полученных с шагом 2,5 мкм;
хД — положение минимума КОП при Д = 2,5 мкм.
Ошибки, полученные экспериментально по вышеописанной методике, приведены в таблице.
Аналогичные рассуждения справедливы и для сканов вдоль оси у.
Найденные на сканах точки (1, 2 для вертикального и 3, 4 для горизонтального штрихов) в общем случае не лежат на средних линиях штрихов, показанных пунктиром (рис. 3). Средние линии штрихов КМ могут быть описаны уравнениями прямых вида
Рисунок 3 - Принцип определения координат центра контрольной метки
— координаты точки пересечения j-го скана с серединой горизонтального штриха; — координаты точки пересечения j-го скана с серединой вертикального штриха; j=1, 2. 3, ..., m (m — четное число) — номер горизонтального (вертикального) скана.
Для случая, представленного на рис. 1.3, m=2. С учетом ортогональности штрихов КМ уравнения (1.33) могут быть представлены в виде
Вследствие того, что при m=2 каждый штрих КМ пересекается двумя сканами, можно составить четыре уравнения прямых. Искомые величины k1, b1, b2 в этом случае могут быть определены, например, по методу наименьших квадратов в результате решения следующей системы уравнений:
Для определения дисперсии в положении центра КМ воспользуемся ковариационной матрицей. Если сканы расположены симметрично относительно номинальных координат центра КМ, система уравнений (3) становится ортогональной, а указанная матрица превращается в диагональную.
Для этого случая средняя квадратическая ошибка определения координат центра КМ при одинаковом числе горизонтальных и вертикальных сканов будет
Таким образом, при двух горизонтальных и двух вертикальных сканах, что соответствует, например, развертке в форме квадрата, ошибка определения центра КМ при шаге сканирования 20 мкм не превысит 2 мкм. С увеличением числа сканов координаты центра КМ могут быть определены точнее. Среднее время определения координат центра одной КМ на ЭВМ типа СМ-4 равно 1,9 с. Результаты проверки рассмотренного способа показали, что он может быть успешно использован при автоматической обработке фотоснимков.