Цуканов Андрій Володимирович

Факультет компьютерних інформаційних технологій и автоматики

група ТКС-08м (ТКС-04б)

тема дипломноі роботи: «Розробка та дослідження засобів нерівномірної дискретизації сигналів телекомунікаційних систем»

научний керівник: Доцент кафедри АТ Дегтяренко Iлля Вячеславович

Реферат

Вступ

    Однією з головних тенденцій сучасних телекомунікаційних систем є їх цифровізация. У будь-якій цифровій системі важливим параметром є період дискретизації. І від того, наскільки точно він витримується багато в чому залежить якість роботи системи. Небажані фазові і частотні випадкові відхилення періоду дискретності переданого сигналу називається джиттером.

Актуальність розробки

    У зв'язку з практичною неможливістю або неефективністю боротьби з джиттером дискретизації апаратними методами необхідно розробляти програмні методи, засновані на використанні частотних характеристик вихідного сигналу, для його відновлення.

Наукова і практична значущість роботи

    Метод, що розробляється, дозволяє майже повністю позбавитися про джиттера в системах передачі і значно спростити вимоги до вхідних ланцюгів.

Основні результати

    Джиттер може впливати на цифровий сигнал в двох широких областях: в процесі перетворення аналога в цифру і назад, і при передачі в цифровому вигляді.

   В галузі телекомунікацій з джиттером і його наслідками борються за допомогою буферної пам'яті, пристроїв ФАПЧ, вживанням спеціальних лінійних кодів, створенням виділених мереж тактової синхронізації. В основному дані рішення передбачають апаратну реалізацію. Проте в деяких випадках має місце постобробка і відновлення сигналів програмними засобами. Дана робота присвячена розвитку засобів мінімізації джиттера виниклого на етапі дискретизації сигналу.

    Джиттером дискретизації або джиттером семплінга (sampling jitter) називають помилки вибору моментів часу квантування в процесі оцифрування в АЦП, при перетворення в аналог в ЦАП або в перетворювачах частоти дискретизації (SRC). Також джиттер може бути викликаний неможливістю забезпечення безконфліктного опиту з рівномірним кроком (для багатоканальних систем), або коли сама апаратура вимірювального каналу не може забезпечити строго рівномірний крок дискретизації, наприклад, зважаючи на асинхронності  роботи деяких блоків. [1] Велике значення джиттера в перерахованих випадках може привести до чутному погіршенні якості сигналу і апаратні методи боротьби з джиттером майже даремні, тому що помилки відбуваються вже в перетворювачах і на виході джиттер просто неможливо обчислити і усунути апаратний. Отже завдання видалення джиттера зводиться до відновлення характеристик сигналів, що стохастично дискретизують. використання даного методу дискретизації також дозволе спростити вимоги до вхідних вимірювальним ланцюгам через відсутність необхідності антіаліасной фільтрації. [2] 

   Одним з нових, мало досліджених на сьогоднішній день підходів до відновлення стохастично дискретізованих сигналів є метод, в якому використовуються інтегральні перетворення [3,4]. Концепція даного методу може бути представлена у вигляді схеми (див. рис. 1).

    Відповідно до запропонованої структури на першому етапі вироблятися перетворення сигналу s(iΔt^~), що нерівномірно дискретизує, до сигналу з постійним кроком дискретизації  s(iΔt). Для виконання даної процедури можна використовувати один з методів інтерполяції сигналів, або застосувати метод, що передбачає вставку нульових відліків замість невідомих [4]. Далі виробляється пряме інтегральне перетворення, що переводить сигнал з тимчасової вистави в частотну. Алісниє компоненти при стохастичній дискретизації мають широкосмуговий шумоподібний спектр [5], і відповідно можуть бути мінімізовані шляхом порогової обробки коефіцієнтів розкладання S(f). Після цього виробляється зворотне перетворення, тобто генерується сигнал s^*(iΔt) постійний крок дискретизації із зменшеними рівнями аліасних компонент, що має. Як інтегральне перетворення в даній структурі можуть бути використані дискретне перетворення Фур'є (DFT) або його різновиди дискретне косинусне перетворення (DCT) і дискретне синусне перетворення (DST). [4]

   Але компоненти корисного сигналу можуть мати рівень сумірний з аліасними компонентами і, відповідно, при пороговій обробці вони втрачаються. Крім того, при інтегральних перетвореннях може бути спотворена інформація про фазу окремих компонент вихідного сигналу. Для мінімізації даних ефектів було запропоновано використовувати ітераційний алгоритм видалення аліасних компонент [3] (див. рис. 2). Особливістю даного алгоритму є те, що поріг відсічення розраховується на кожному циклі відновлення. Для коректного визначення порогу відсічення шумових компонент необхідно враховувати апріорну інформацію про ширину спектру вихідного сигналу. Ця інформація використовується для того, щоб проводити аналіз рівня аліасних компонент спектральної області, де відсутній вихідний сигнал.

    Де RMS – среднеквадратичне відхилення сигналу

(1)

    Процедура додавання відліків вихідного сигналу у відновлений сигнал дозволяє підвищити долю вірних відліків у відновленому сигналі і перешкоджає деградації процесу інтерполяції [4].

(2)

            Але ця структура не є універсальною, через те, що може використовуватися лише для відновлення стаціонарних сигналів тих, що мають лінійчатий спектр, При відновленні нестаціонарних сигналів, що стохастично дискретизують, запропонований алгоритм має низьку ефективність. Це обумовлено тим, що при інтегральному перетворенні відбувається усереднювання характеристик сигналу, унаслідок чого, втрачаються його локальні особливості, а при обрізанні аліасних компонент можуть бути втрачені шумоподібні компоненти сигналу.

Уникнути цієї проблеми можна за допомогою використання як інтегральне перетворення вейвлет декомпозицію сигналів, яка не володіє вказаними вище недоліками.

      У основі вейвлет–перетворень, в загальному випадку, лежить використання двох безперервних, взаємозалежних і інтегрованих по незалежній змінній функцій:

·           Вейвлет–функциі в(t), як psi – функції часу з нульовим значенням інтеграла і частотним фур’э–образом Y(ω). Цією функцією, яку зазвичай і називають вейвлетом, виділяються деталі сигналу і його локальні особливості. Як аналізуючих вейвлетов зазвичай вибираються функції, добре локалізовані і в тимчасової, і в частотної області. Приклад тимчасового і частотного образу функції наведений на рис. 3.

·           Масштабуючій функції j(t), як часові скейлінг – функції phi з одиничним значенням інтеграла, за допомогою якої виконується грубе наближення (апроксимація) сигналу. [8]

Це розкладання має вигляд:

(3)

де  ψ(t) – материнська функція (материнський вейвлет);

         а – коефіцієнт, задаючий масштаб вейвлета (знайдений частоті);

         b – коефіцієнт, задаючий положення вейвлета (пропорційний часу). [8]

    При обробці даних на ПК може виконуватися версія безперервного вейвлет, що дискретизує, – перетворення із завданням дискретних значень параметрів (а, b) вейвлетов з довільним кроком Da і Db, але вона вимагає великого числа обчислень. Крім того, в результаті виходить надлишкова кількість коефіцієнтів, що набагато перевершує число відліків вихідного сигналу, яке не потрібне для реконструкції сигналів.

    Дискретне вейвлет – перетворення (ДВП) забезпечує достатньо информаціі, как для аналізу сигналу, так и для його синтезу, являючи разом з тим економним по числу операцій и по потребуємой пам’яті. ДВП оперує с дискретными значеннями параметрів а и b. [10]

    Так само дискретне вейвлет перетворення сигналів використовується тому, що його можна реалізувати за допомогою набору НЧ і ВЧ фільтрів. Ці фільтри зв'язані між собою і називаються квадратурними дзеркальними фільтрами. В результаті проходу через ВЧ–фільтр виходять деталізуючи коефіцієнти розкладання, а в результаті НЧ фільтрації – коефіцієнти апроксимації. Число практично використаних вейвлетов по масштабному коефіцієнту m задає рівень декомпозиції сигналу, при цьому за нульовий рівень зазвичай береться рівень максимального тимчасового дозволу сигналу, тобто сам сигнал, а подальші рівні (m < 0) утворюють спадаюче вейвлет–дерево.[9]

     Цей спосіб декомпозиції сигналів краще тим, що враховуються всі локальні особливості сигналів, в яких і поміщена передана інформація. Крім того, дане розкладання просто в реалізації і не вносить додаткової надмірності до вихідних даних. Зворотне перетворення також реалізується з використанням фільтрів.

Висновки

    Таким чином, в даній роботі запропонований новий спосіб боротьби з джиттером, що виник на етапі дискретизації сигналів. Даний спосіб заснований на використанні порогової обробки вейвлет розкладання сигналу. Він може також бути використаний для відновлення втрачених відліків цифрового сигналу. Використання даного способу в телекомунікаційних системах дозволить підвищити достовірність передачі інформації.

Література

1. Джулиан Данн. Джиттер. Теория. Audio Precision. http://www.ixbt.com/proaudio/jitter-theory-part3.shtml

2. Сторожук Н.Л., Белоруков  В.А., Щитников  В.И., Еще раз о джиттере. Метрология и измерительная техника в связи 2 2006г. 49-52с.

3. Дегтяренко И.В., Афанасьев Д.Н. Алгоритм восстановления стохастически дискретизированых сигналов, Наукові праці ДонНТУ. Серія «Обчислювальна техніка та автоматизація. Випуск 15.- Донецьк: ДонНТУ, 2008- 36-41с.

4. Bilinskis I. Digital alias-free signal processing. – Willie, 2007. – 430 р.. 

5. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации: Учебник для вузов.- М.: ВШ, 1989г.320 с.   

6. Beutler F.  Alias – free randomly timed sampling of stochastic processes. — IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. IT- 16, No. 2, 1970. pp. 147–152 с.

7. Корн Г., Корн Е. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1973г, 831с.

8. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. – М.: СОЛОН-Р, - 2002. – 448 с.

9. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения. – Успехи физических наук, 1996, т.166, № 11,  1145-1170с.

10. Левкович-Маслюк Л, Переберин А. Введение в вейвлет-анализ: Учебный курс. – Москва, ГрафиКон’99, 1999. 120c.