Материалы по теме выпускной работы:
«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЯЕМЫХ СВЯЗЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ»
Автор: Востряков М. Ю.
Новосибирский государственный технический университет
Источник: Сборник научных трудов НГТУ. — 2006, № 1(43). — стр. 117-122.
Введение
В электроэнергетике все чаще употребляют понятие Flexible AS Transmission Systems (FACTS) — гибкие системы передачи переменного тока. Под гибким управлением режимами работы ЛЭП понимают возможность изменения передаваемой по ней мощности за счет воздействия на значения напряжений, полного сопротивления и угла электропередачи. По существу, технология FACTS — это практическое применение известных ранее средств управления режимами энергосистемы (исключая средства управления режимом самой электростанции), выполненных на базе как новой силовой электроники, позволяющей повысить надежность энергетической системы, так и уже существующих устройств управления.
Математические модели простейших энергосистем с устройствами FACTS описаны в [1-3]. Основная особенность представленных математических моделей — невозможность приведения формул мощности по концам электропередачи к классическому виду в тех случаях, когда воздействие UPFC отсутствует, т. е. амплитуда и фаза вводимого в линию напряжения равны нулю. Математическая модель, приведенная в [4], лишена данного недостатка и представляет упрощенную модель линии электропередачи с устройством UPFC. В данной работе подробнее рассмотрена математическая модель устройств FACTS в энергосистеме с двусторонним питанием, линия электропередачи которой представлена четырехполюсником.
Математическая модель энергосистемы
Любое устройство FACTS, последовательно включенное в линию электропередачи, может быть представлено источником напряжения UFACTS. На рис. 1 приведена модель устройств FACTS, где напряжение на шине i представлено вектором Ui, а на шине j — вектором Uj. Напряжение U'i — сумма векторов напряжений Ui и UFACTS. Линия электропередачи представлена четырехполюсником.
Рисунок 1 — Модель устройств FACTS: а — простейшая энергосистема, б — векторная диаграмма
Запишем выражения, характеризующие режим работы рассматриваемой модели:
где r — коэффициент, характеризующий амплитуду напряжения UFACTS и определяемый в диапазоне 0 ≤ r ≤ 1, γ — угол между напряжениями Ui и UFACTS.
где
Поскольку линия электропередачи представлена четырехполюсником, для нее справедливы общие уравнения пассивного четырехполюсника:
Выразим из (5) I'ij и подставим в (6)
Подставляя (7) в (6) с учетом (4) и, принимая во внимание зависимость , получаем
Записываем выражения мощности в начале и в конце линии, используя для комплексных констант четырехполюсника следующие обозначения:
Напряжения Vj совместим с положительной полуосью вещественных величин, тогда
Для сокращения записи примем
Тогда уравнения мощности принимают следующий вид
При неизменных модулях напряжений по концам линии формулы (11) и (12) содержат две переменные величины — угол δ и угол γ . Этим формулам отвечают круговые диаграммы мощности (рис. 2) с учетом влияния устройств FACTS на мощность по концам электропередачи.
Нетрудно установить, что аргумент константы четырехполюсника
для линий электрической сети характеризуется значениями, лежащими в пределах первой четверти комплексной плоскости. Аргументы констант
для линий имеют небольшое значение, поэтому для разности углов ψB и ψA = ψD можно считать,
что 0 < ψB - ψA < 90o, а также 0 < ψB - ψD < 90o [5].
Рисунок 2 — Круговые диаграммы мощности
Благодаря такому соотношению вектор α1, определяющий положение центра диаграммы начала линии, располагается в первой четверти комплексной плоскости, а вектор α2, определяющий положение центра диаграммы конца линии, — в третьей четверти. К концу вектора -ρ.еj(-δ + ψB), определяющего радиус окружности в первой четверти комплексной плоскости с центром в точке 0, добавляется вектор α1.rе-jγ, который характеризует влияние устройств FACTS на значение мощности в начале линии. Точно так же к концу вектора ρ.еj(-δ + ψB), который определяет радиус окружности в третьей четверти комплексной плоскости с центром в точке 0', добавляется вектор ρ.rеj(-δ + ψB - γ), характеризующий влияние устройств FACTS на значение мощности в конце линии.
Получим выражения, связывающие изменение активной и реактивной мощностей с изменением угла между напряжениями в начале и в конце линии электропередачи и напряжения UFACTS, вводимого в линию устройством FACTS,
Полученные выражения мощности в начале и в конце линии электропередачи справедливы для любого типа устройств FACTS, подключаемых последовательно в линию электропередачи. Если устройство регулирует только потоками реактивной мощности, то γ=0 . Если устройство позволяет регулировать потоки активной и реактивной мощностей, то 0≤γ≤(2π).
Заключение
Была рассмотрена математическая модель энергосистемы с устройствами FACTS, которая позволяет моделировать изменение потоков мощности в системе под воздействием устройств FACTS. Основываясь на данной модели устройств FACTS, можно проводить расчеты потокораспределения мощности в замкнутых неоднородных сетях с произвольным количеством устройств FACTS.
Список ссылок
-
http://www.kfupm.edu.sa/publications/ajse/title.asp?issue=2004Oc Tumay Mehmet, Vural A. Mete. Analysis and modeling оf unified power flow controller: modification of Newton-Raphson algoritm and user defined modeling approach for power flow studies. — Department of Electrical and Electronics Engineering University of Gaziantep.
-
http://www.eceserv0.ece.wisc.edu/~hiskens/publications/ps_nov01_1.pdf Ghandhari M., Andersson G., Hiskens I.A. Control Lyapunov Function for Controllable Series Devices // Invited paper to VII SEPOPE. — Brazil, 23-28 May 2000.
-
http://www.pscc02.org/papers/s17p05.pdf Menniti D., Burgio A. Steady State Security Analisis in Presence of UPFC Corrective Action. — 14th PSCC, Sevilla, 24-28 June 2002.
-
Кочкин В.И., Нечаев О.П. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий. — М.: Издательство «НЦ ЭНАС», 2000.
-
Электрические сети / Под. ред. В. А. Веникова. — М.: Высш. шк., 1971. — Т. 2.