Ковалев А.П., Сердюк Л. И.

Источник: Журнал «Электричество» №10, 1985. - с. 12-14

          Предлагаемый метод расчета показателей надежности восстанавливаемых систем электроснабжения отличается от существующих [1,2,3] тем, что не требует составления логической схемы замещения минимальных сечений. Для простых схем систем электроснабжения, состоящих из последовательного, параллельного либо смешанного соединения определяются по формулам:

1. Последовательное соединение:

2. Параллельное соединение:

          Формулы (1) и (2) справедливы, когда функционирование элемента системы можно описать с помощью чередующихся интервалов времени работы: и пробоя . Случайные интервалы времени и не противоречат экспоненциальной функции распределения, т.е. Все величины и взаимно независимы и выполняется условие:

Результаты исследования.

           Схемы замещения системы электроснабжения не всегда состоят из последовательного, параллельного или смешанного соединения элементов. Существуют и более сложные схемы– мостиковые[1]. Под системой электроснабжения со сложной схемой будем понимать такую схему, в состав которой входят хотя бы одна группа элементов, имеющих мостиковую схему. Для таких схем предлагается использовать способ преобразования «треугольник-звезда». Этот способ отличается от известного [4] тем, что позволяет производить преобразование сложных схем замещения с учетом восстановления элементов и сроков их диагностики.           Сущность предлагаемого преобразования «треугольник- звезда» состоит в том, что соединение элементов в виде треугольника заменяется эквивалентным по надежности соединением в виде звезды, т.е. задача сводится к определению эквивалентных интенсивностей отказов и восстановлений «звезды» через аналогичные параметры надежности «треугольника». На рис. 1.а,б изображены две схемы соединения элементов — треугольник и звезда. Пусть каждый элемент треугольника имеет интенсивности отказов и восстановлений Аналогичные параметры надежности имеет и звезда и восстановлений .
          Приведенные структуры будут эквивалентными по надежности, если интенсивности отказов и восстановлений между узлами 1-3, 1-2, 2-3 треугольника будут равны интенсивностям отказов и восстановлений между соответствующими узлами звезды. Между узлами 1-3 треугольника один путь проходит через элемент 1, а второй - через элементы 2 и 3. Для узлов 1-3 звезды имеется только один путь через элементы і и k. Схемы замещения приведены на рис. 1.в.           Аналогичным образом составляются схемы замещения и для путей 1-2 и 2-3 треугольника и звезды (рис. 1,г,д).
          Используя полученные схемы замещения, с помощью формул (1), (2) определяются эквивалентные интенсивности отказов и восстановлений для всех путей успешного функционирования элементов треугольника и звезды. Приравняв соответствующие интенсивности отказов и восстановлений путей успешного функционирования элементов треугольника и звезды, получим систему из шести линейных алгебраических уравнений:

          Выразив интенсивности отказов и восстановлений элементов звезды через интенсивности отказов и восстановлений элементов треугольника, получим:

Если требуется обратный переход от звезды к труегольнику, то, используя эту же систему уравнений (3), получим:

                                        Рис.1 - Схемы треугольника и звезды

                                        

                                        Рис.2 - Показатели надежности схемы

          Расчет надежности сложных схем систем электроснабжения с учетом восстановления элементов и с применением преобразования «треугольник — звезда» менее трудоемок по сравнению с применяемыми в настоящее время методами, требующими составления специальных схем замещения минимальных сечений.

                                             Литература

1. Рябинин И. А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем.— 2-е изд. Л.: Судостроение. 1971, c. 58-62