УДК 621.314

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УЗЛА СИНХРОННОЙ НАГРУЗКИ

Викторова И.В., Лебедев В.К.
(Донецкий национальный технический университет)

In this paper construction of mathematical model of knot of a power supply system with synchronous engines is considered. The differential equations of all elements of the scheme are presented concerning derivative currents. Keywords: the synchronous engine, electric system, the differential equations, transients.

В работе рассматривается построение математической модели узла энергосистемы с синхронными двигателями. Дифференциальные уравнения всех элементов схемы представлены относительно производных токов.Ключевые слова: синхронный двигатель, электрическая система, дифференциальные уравнения, переходные процессы.

В электрических системах довольно часто встречаются узлы нагрузки, состоящие из подключенных к ним только синхронных двигателей. Примером могут служить системы электроснабжения магистральных газопроводов, в которых используются синхронные двигатели (СД) большой единичной мощностью до 12,5 МВт при общем количестве двигателей, подключенных к узлу, до двадцати четырех. Такие узлы мощной синхронной нагрузки могут оказывать существенное влияние на уровни токов короткого замыкания, статическую и динамическую устойчивость энергосистем. В связи с этим актуальным вопросом является разработка математических моделей для такого типа узлов нагрузки и использование их при исследовании различных переходных режимов работы. Рассматривается схема электроснабжения, в которой используется трансформатор с расщепленной обмоткой 6-10 кВ и обмоткой высшего напряжения, подключенной к линиям энергосистемы. К сборным шинам 6-10 кВ кроме СД подключена статическая нагрузка и шунты для моделирования различной степени удаленности коротких замыканий. Модель основана на использовании полных дифференциальных уравнений и их численного решения на ЭВМ для всех элементов схемы. Дифференциальные уравнения СД, в отличие от классического использования в качестве переменных значений потокосцеплений контуров обмоток СД, представлены в записи относительно токов статора и ротора, что сокращает объём расчетов за счет необходимого перехода от потокосцеплений к токам на каждом шаге расчета и упрощает расчеты при реализации на ЭВМ многоузловой системы электроснабжения. В математической модели неизвестные токи всех элементов схемы находятся из решения соответствующих дифференциальных уравнений, а для определения напряжений используются связи между элементами, вытекающие из уравнений первого закона Кирхгофа в дифференциальной форме для узловых токов. Для синхронные двигателей в переходных режимах использованы многоконтурные схемы замещения, что позволяет учесть эффект вытеснения тока в роторе. Ротора синхронные двигателей представлены в виде нескольких параллельно включенных RL – цепочек (контуров), параметры которых остаются постоянными и независимыми от частоты тока в роторе [1]. Разработанная математическая модель позволяет анализировать режимы пуска, группового выбега, коротких замыканий, самозапуска, синхронных и несинхронных включений синхронных двигателей и может быть использована как в условиях эксплуатации, так и при проектировании узлов нагрузки, содержащих синхронные двигатели.

Литература

1. Сивокобыленко В.Ф. Переходные процессы в системах электроснабжения собственных нужд электростанций : учебное пособие. / В.Ф. Сивокобыленко, В.К.Лебедев. – Донецк, ДонНТУ, 2002. –135с.