В условиях повышения нагрузок и температур, действующих в основных деталях и узлах современных машин, все большее распространение получают специальные марки нержавеющих, жаропрочных и высокопрочных сталей и сплавов. Низкая тепло-проводность и высокая прочность этих материалов способствует повышению темпера-туры и сил резания в зоне обработки и, как следствие – росту интенсивности изнаши-вания лезвия режущего инструмента. В связи с этим весьма актуальны исследования теплового состояния инструмента и условий его рациональной эксплуатации. В настоящее время достаточно хорошо разработаны общие методы теплофизического анализа технологических систем, в том числе и основных закономерностей формирования тепловых потоков в зоне резания. Существующая методика анализа теп-ловых потоков [1] затруднительна для практического применения. Методика, представленная в работе [2], позволяет упростить решение задачи определения тепловых потоков на передней и задней поверхностях лезвия инструмента. Влияние условий обработки на закономерности формирования тепловых потоков в зоне резания при точении конструкционных сталей достаточно подробно проанализировано в работе [3]. Однако, практически отсутствует информация о влиянии параметров обработки на температуру резания, что затрудняет обоснование температурных критериев при оптимизации режимов резания, что особенно актуально для труднообрабатываемых материалов [4]. Одним из наиболее распространенных методов оптимизации в настоящее время является метод линейного программирования [5], позволяющий осуществлять одно-временную оптимизацию скорости резания и подачи с учетом действующих при реза-нии ограничений по критерию максимальной производительности. В связи с простотой и наглядностью применениея этого метода весьма целесообразно для линейной целевой функции и линейных ограничений, имеющих место при оптимизации режимов резания. Сведения, представленные в указанных работах, не охватывают область обработки специальных марок нержавеющих, жаропрочных и высокопрочных сталей и сплавов. Для этих видов материалов представляет интерес дальнейшее развитие методики определения тепловых потоков и температур в зоне резания, а также обоснование ра-циональных условий их обработки.
Цель представляемой работы – установление темпратурных ограничений при то-чении изделий из труднообрабатываемых материалов и определение оптимальных ре-жимов резания, обеспечивающих максимальную производительность обработки, с учетом установленных температурных ограничений.
В зоне резания возникают три основных источника теплоты: - теплота деформации в зоне стружкообразования (интенсивность источника qд), - теплота трения на площадке контакта между стружкой и передней поверхностью лезвия (интенсивность источника qТП), - теплота трения между задней поверхностью лезвия и деталью (интенсивность ис-точника qТЗ). Температура в режущем лезвии инструмента формируется под воздействием тепловых потоков q1 и q2, представленных на рис.1.
Ось X в рассматриваемой системе координат ориентируется в направлении передней поверхности перпендикулярно главной режущей кромке; l - длина контактной площадки в направления схода стружки; h - износ по задней поверхности; b – ширина среза. Плотность тепловых потоков на передней q1 и задней q2 поверхностях лезвия инструмента, принимаемая равномерно распределенной по контактным площадкам bxl и bxh, может быть определена следующим образом [2, 3]:
где ?д, ?и, ?д, ?и – коэффициенты теплопроводности и температуропроводности материалов детали и инструмента; M1, M2, N1, N2 - безразмерные функции, определяющие нагрев площадок на передней и задней поверхностях лезвия инструмента; k - коэффициент усадки стружки; V - скорость резания; с - коэффициент, учитывающий подогрев слоев металла стружки за один оборот детали; Тд – безразмерная функция распределения температур в детали, вызванных теплотой деформации; b' - коэффициент относительного количества теплоты, уходящего в стружку; Кс1 – коэффициент, учитывающий закон распределения плотности теплового потока на передней поверхности; Кс2 – ко-эффициент, учитывающий закон распределения плотности теплового потока на задней поверхности. Плотности тепловых потоков от сил трения на площадках контакта между стружкой и передней поверхностью лезвия инструмента qТП и между задней поверхностью лезвия инструмента и деталью qТЗ:
где PZ0 = Pz – Fтр - разность тангенциальной силы резания и силы трения по задней по-верхности лезвия; PN0= Py – N - разность нормальной составляющей силы резания и нормальной силы на задней поверхности лезвия. На основании представленного аналитического выражения (1) выполнены расчеты плотностей тепловых потоков на передней q1 и задней q2 поверхностях лезвия ин-струмента в зависимости от скорости резания V и подачи S для нержавеющей стали Х18Н9Т и жаропрочного сплава ЭИ867, графики которых представлены на рис. 2.
Существенное различие (более чем в 3 раза) тепловых потоков для указанных сталей объясняется, прежде всего, различием в коэффициентах теплопроводности ?: для сплава ЭИ867 коэффициент ? в 1,7 раза меньше, чем для стали Х18Н9Т. Кроме того, для одних и тех же условий силы резания при обрабтке сплава ЭИ867 почти в 2,5 раза превышают силы резания для стали Х18Н9Т. Отрицательное значение плотности теплового потока на задней поверхности лезвия (q2 < 0) свидетельствует о направлении потока в сторону детали, что способствует охлаждению лезвия. С увеличением скорости резания тепловой поток на передней поверхности возрастает, так как пропорционально скорости увеличивается общее количество теплоты, выделяемой в зоне резания, а на задней поверхности – убывает, находясь в области отрицательных значений. С увеличением подачи тепловой поток на передней поверхности убывает, что может быть объяснено пропорциональным увеличением длины площадки контакта стружки с передней поверхностью, на задней поверхности тепловой поток также уменьшается.
Температуры на передней ?1 и задней ?2 поверхностях лезвия инструмента, формируемыея под воздействием тепловых потоков q1 и q2, а также температура резания, представляещая собой среднюю температуру на передней и задней поверхностях лезвия определяется следующим образом [1]:
Графики двумерных зависимостей температуры резания от скорости резания V и подачи S для стали Х18Н9Т и сплава ЭИ867 представлены на рис. 3.
Существенное различие в тепловых потоках для указанных сталей обясняет и различие в температурах резания: так при скорости резания V = 30 м/мин и подаче S = 0,3 мм/об температура резания ?Р = 365оС для стали Х18Н9Т и ?Р = 987оС для сплава ЭИ867. Проверка адекватности полученных зависимостей выполнена путем сравнения расчетных зависимостей с результатами экспериентов, представленных в [4]. Результаты сравнения, приведенные на рис. 4, свидетельствуют о том, что с погрешностью, не превышающей 10%, для стали 12Х18Н10Т и стали ЭИ867 теоретические зависимости температуры резания ?теор от скорости резания V подтверждаются экспериментальными как по уровню температур, так и по характеру зависимостей.
В результате исследования двухпараметрических зависимостей температуры ре-зания ?Р от скорости резания V и подачи S с использованием множественного регрес-сионного анализа установлены (с погрешностью, не превышающей 5%) степенные за-висимости ?Р1 для стали Х18Н9Т и ?Р2 для сплава ЭИ867:
Полученные зависимости используются в качестве температурных ограничений при дальнейшей оптимизации режимов резания.
Целевая функция - производительность обработки, максимум которой достигается при минимуме основного времени, или максимуме произведения n?s ?max.
При черновой обработке рассматриваются следующие ограничения [5]:
1) по возможностям режущего инструмента, обусловленной скоростью резания, соответствующей его стойкости, которые учитывают требования к периодичности за-мены инструмента в связи с организационной формой обслуживания оборудования:
где D – диаметр обработки, CV, KV – коэффициенты и xv, yv, mv – показатели, которые характеризуют степень влияния глубины t, подачи s и стойкости T на скорость резания v, определяемые в зависимости от условий эксплуатации; n – частота вращения;
2) по предельно допустимой мощности резания, обусловленной мощностью электродвигателя привода главного движения станка Nст:
где CР, KР - коэффициенты и xр, yр, nр – показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания Рz, определяемые в зависимости от усло-вий эксплуатации, ? - коэффициент полезного действия передач станка;
3) по предельно допустимой температуре резания:
где Сt - постоянный коэффициент, zt, yt, xt – показатели степени, характеризующие влияние на температуру скорости резания, подачи и глубины резания.
4) по прочности державки резца:
где l - вылет державки резца, ?u - допустимое напряжение на изгиб для материала дер-жавки, B и H- ширина и высота державки; КЗ – коэффициент, зависящий от способа закрепления детали;
5) по прочности пластины резца:
6) по предельно допустимым диапазонам частоты вращения и подачи, обуслов-ленным кинематической структурой привода главного движения и привода подач:
В результате линеаризации целевой функции и ограничений путем логарифмирования определена математическая модель процесса резания, выраженная системой линейных неравенства, графически представленных на рис. 5. (X1 = ln n; X2 = ln s):
Пример определения оптимальных режимов резания приведен для черновой то-карной обработки валов диаметром D = 100мм, длиной L = 200мм из стали Х18Н9Т (прочность ?в = 600Мпа) и сплава ЭИ867– (прочность ?в = 1150МПа). Обработка осу-ществляется сборными резцами с механическим креплением твердосплавных пластин ВК8 (геометрические параметры: главный угол в плане ??= 45?, передний угол ??= 0?, толщина пластины с = 4,76мм, ширина и высота державки B = 20мм, H = 25мм, вылет резца l = 25мм, стойкость Т = 30мин., глубина резания t = 3мм, износ по задней поверх-ности h = 0,2мм) на токарном станке 16К20Ф3 (мощность Nст = 10квт; коэффициент полезного действия ? = 0,8). Для заданных условий механообработки принятые следующие коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и стойкости на ско-рость резания [5]: - сталь Х18Н9Т: CV =150; xv = 0,15; yv = 0,45; m = 0,25; - сплав ЭИ867: CV =36; xv = 0,15; yv = 0,45; m = 0,25; коэффициенты и показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания [5]: - сталь Х18Н9Т: CР = 3400; xр = 0,95; yр = 0,75; nр = -0,15; - сплав ЭИ867: CР = 8000; xр = 0,95; yр = 0,75; nр = -0,15. С их учетом определенные следующие значения параметров bі: - сталь Х18Н9Т: b1 = 5,153; b2 = 4,891; b3 = 3,452; b4 = 1,065; b5 = -0,388; b6 = -2,996; b7 = 1,03; b8 = 2,536; b9 = 7,601; - сплав ЭИ867: b1 = 3,780; b2 = 4,035; b3 = 1,765; b4 = 0,210; b5 = -1,244; b6 = -2,996; b7 = 1,03; b8 = 2,536; b9 = 7,601. Схема определения оптимальных режимов резания для токарной обработки ста-ли Х18Н9Т и сплава ЭИ867 представлена на рис. 5 (t = 3мм). Многоугольник АВСDЕ на приведенном рис.5 представляет собой область воз-можных решений. Целевая функция принимает максимальное значение в точке D, для которой сумма расстояний до осей (X1+X2) максимальна, о чем свидетельствует крайне возможное положение линии 10, характеризущей целевую функцию. Координаты точки D (X1оpт, X2оpт) является искомыми оптимальными значениями параметров, на основании которых определяются оптимальные частота вращения и подача.
Точка D является точкой пересечения ограничений по предельно допустимой температуре резания (3) и ограничения по прочности пластины резца (5).
Представленный график наглядно иллюстрирует, что при черновой обработке оптимальные значения режимов резания не зависят от кинематических ограничений, указанных на графике линиями 6, 7, 8, 9, а также ограничений по режущим возможно-стям инструмента (1), мощности резания (2) и по прочности державки (4). Оптималь-ные режимы резания определяются температурными ограничениями и ограничениями по прочности режущей пластины, заданными линиями 3 и 5. В таком случае оптималь-ные подача и скорость резания могут быть определены аналитически:
Полученные аналитические выражения позволяют рассчитывать оптимальные режимы резания при обработке труднообрабатываемых материалов для любыхусловий обработки.
В результате выполненного анализа тепловых потоков и температур в зоне реза-ния в зависимости от скорости и подачи установлены температурные ограничения при токарной обработке труднообрабатываемых материалов. Определены оптимальные ре-жимы резания, обеспечивающие максимальную производительность обработки, учиты-вающие установленные температурные ограничения. На основании проведенных исследований разработаны рекомендации по выбору оптимальных режимов резания в любых условиях токарной обработки различных труднообрабатываемых материалов. Разработанная методика быть широко использована для прогнозирования зако-номерностей формирования температур в зоне обработки в зависимости от условий резания и оптимизации режимов резания с учетом температурных ограничений для различных видов обработки.