Анализ тепловых явлений при алмазном выглаживании

Шелкунова Д.М., Ивченко Т.Г., Петряева И.А.
Донецкий национальный технический университет

Источник:

Ведение

Повышение качества обработанной поверхности является важнейшей задачей механообработки. В связи с этим весьма актуальны исследования методов отделочно-упрочняющей обработки поверхностно-пластическим деформированием, обеспечивающих снижение шероховатости и повышение физико-механических свойств поверхностного слоя. Особый интерес представляет собой алмазное выглаживание, получившее достаточно большое распространение, прежде всего, при обработке материалов высокой твердости.

Пластическое деформирование сопровождается интенсивным тепловыделением и повышением температуры контактных поверхностей инструмента и детали. В настоящее время методы как экспериментальных, так и теоретических исследований теплового состояния зоны обработки достаточно хорошо разработаны. Первый этап теплофизического анализа систем – изучение источников теплоты и основных закономерностей формирования тепловых потоков в зоне резания. Существующая методика анализа тепловых потоков [1, 2] весьма затруднительна для практического применения.

Одним из аналитических методов решения тепловых задач является метод источников теплоты [1, 2], который характеризуется достаточной простотой и наглядностью в сравнении с другими аналитическими и численными методами и достаточно хорошо совпадает с результатами проведенных ранее многочисленных экспериментальных исследований. Методика, представленная в работе [3], позволяет значительно упростить решение задачи определения тепловых потоков на передней и задней поверхностях лезвия инструмента, что значительно упрощает и возможности аналитического расчета температур резания [4].

Однако сведения, представленные в этих работах, не охватывают область обработки поверхностно-пластическим деформированием. Для этих видов обработки представляет интерес дальнейшее развитие методики аналитического определения тепловых потоков и температур в зоне обработки

Цель представляемой работы – анализ теплового состояния инструмента и детали, а также разработка методики расчета температур в зоне обработки при алмазном выглаживании.

Основное содержание и результаты работы

Количество теплоты, выделяющейся в процессе алмазного выглаживания, эквивалентно работе упругопластического деформирования материала обрабатываемой детали. Мощность источника теплоты W определяется скоростью его перемещения V(м/с) и силой P(Н), действующей в направлении перемещения источника в зоне обработки: W = PV (Вт).

Рис. 1 Форма поверхности контакта индентора с деталью при алмазном выглаживании

Рассмотрим процесс алмазного выглаживания детали радиуса R, вращающейся со скоростью V, представленный схематично на рис.1. Алмазный индентор, имеющий форму сферы радиусом r, пластически деформирует материал на глубину h. Величина Δ представляет собой упругое восстановление материала детали после прохода инструмента. Вся длина контакта между инструментом и деталью АВС делится на два участка, называемых по аналогии с режущим инструментом передней поверхностью АВ и задней АС. Углы контакта ε1 и ε2 определяются условиями упругопластического деформирования поверхностного слоя. Так для закаленных сталей при сглаживающе – упрочняющем режиме обработки ε1 = 8 - 9° для мягких материалов - ε1 = 4 - 5° [2].

При схематизации компонентов исследуемой системы деталь рассматривается как полупространство, инструмент – как полуограниченный стержень, имеющий конфигурацию зоны контакта инструмента и детали.

Для теплофизического анализа определим конфигурацию и размеры поверхности контакта между рабочей частью инструмента, имеющей форму шара, и цилиндрической поверхностью детали (рис. 1).

При статическом вдавливании проекция контактной площадки между сферой индентора и поверхностью детали, имела бы форму эллипса 1. Однако, с учетом движения индентора в направлении подачи S и деформации материала детали, форма поверхности контакта 2, заштрихованная на рис. 2, существенно отличается от эллипса.

Для расчета размеров площадки контакта предлагаются формулы [2]:

С достаточной точностью контактную поверхность 2 можно заменить прямоугольником (l1 + l2)(b1 + b2). Зная углы контакта ε1 и ε2 [2], а так же принимая ε1 = 0,5ε2, можно размеры площадок контакта определить следующим образом:

Источники теплоты при алмазном выглаживании по форме рассматриваются как плоские прямоугольные. По времени функционирования источники могут быть приняты стационарными, так как процесс выглаживания достаточно быстро устанавливается. Для инструмента источники являются неподвижными, для детали - быстродвижущимися в направлении скорости главного движения – вращения детали V.

На рис. 2 представлена схема источников теплоты при алмазном выглаживании, причем индентор - 1 и деталь - 2 условно раздвинуты.

Рис. 2 Схема источников теплоты при алмазном выглаживании

Ось X в рассматриваемой системе координат ориентируется в направлении скорости выглаживания V, ось Z - в направлении подачи S, ось Y – по глубине детали. В зоне обработки возникают два основных источника теплоты: q₁ - в зоне пластической деформации на передней поверхности АВ и q₂ - в зоне упругого восстановления на задней поверхности ВС (максимальные интенсивности источников q₀₁ и q₀₂).

Принимается, что законы распределения интенсивности источников нессиметричные нормальные в направлении скорости выглаживания V и равномерные в направлении подачи S. Теплота каждого из источников передается детали и индентору. Плотности тепловых потоков (стоков), направленных из детали в инст-румент, на передней q₃ и задней q₄ поверхностях индентора принимаются равномерно распределенными.

При анализе тепловых явлений основное внимание уделяется исследованию теплового состояния детали, так как именно качество ее поверхностного слоя, зависящего от температуры, должно быть обеспечено на операциях алмазного выглаживания. При описании температурного поля в детали в соответствие с методом источников [1] целесообразно использовать известные аналитические выражения для полосового быстродвижущегося источника Θ(x,y), в которые необходимо ввести поправочные коэффициенты, учитывающие ограниченность источников по ширине (b1+ b2). Значения поправочных коэффициентов K_с(U), учитывающих форму источников, зависят от безразмерных величин

где Pe=Vl/ω_д- критерий Пекле, ω_д – коэффициент температуропроводности детали.

В области практически применяемых условий выглаживания K_с = 0,87.

Температурное поле для полосового быстродвижущегося источника описывается аналитическим выражением [1]:

где q – плотность теплового потока источника; λ_д – коэффициент теплопроводности детали; x_u – абсцисса импульса теплоты; x, y - абсцисса и ордината точки М, для кото-рой рассчитывается температура.

Верхний предел интегрирования p зависит от абсциссы x точки, для которой рассчитывается температура. Для источника шириной l, если x≥l, то p = l, так как на температуру тела в точке М(x, y) влияют все одномерные источники, образующие плоский. Если же x≤l, то p = x, так как в этом случае на температуру влияют только те одномерные источники, которые имеют абсциссу 0≤x_u≤x. Остальные источники, у которых x≤x_u≤ 1, влияния не оказывают, так как теплота, выделяемая быстродвижущимся источником, впереди источника не распространяется.

Для исследования температурного поля в детали при выглаживании целесообразно перейти к безразмерным величинам ψ=x/l₁, ψ_u=x_u/l₁, k=l₂/l₁, n_i=q_i/q₁:

Размерный коэффициент Р=К_сl₁q₁/2λ_д(πРеl)^0,5

Безразмерное распределение температур:

где ∆ - верхний предел интеграла: ∆ = ψ при 0 ≤ ψ ≤ 1 и ∆ = 1 при ψ < 1; f(ψ_u) - закон распределения плотности теплового потока.

Описание закона распределения температур в безразмерном виде Т(ψ,ν) позволяет устанавливать общие закономерности изменения температур, которые для каждого конкретного варианта обработки корректируются размерными коэффициентами.

Для алмазного выглаживания распределение температур в детали, возникающее под действием источника теплоты в зоне пластической деформации на передней по-верхности индентора АВ:

Распределение температур в детали, возникающее под действием источника теплоты в зоне упругого восстановления на задней поверхности индентора ВС:

Распределение температур в детали, возникающее под действием стока теплоты из детали в инструмент на передней поверхности индентора:

Распределение температур в детали, возникающее под действием стока теплоты из детали в инструмент на задней поверхности индентора:

Общее распределение безразмерных температур в детали при выглаживании:

Закономерности формирования безразмерных температур на поверхности детали при выглаживании, возникающих под воздействием различных тепловых потоков, а так же общее распределение температуры ТΣ (ν = 0; k = 0,2; n = 0,2) представлены на рис.3.

Рис. 3 Графики распределения безразмерной температуры на поверхности детали при алмазном выглаживании

Температуры в детали, возникающее под действием стока теплоты из детали в инструмент на передней и задней поверхностях индентора Т₃ и Т₄ условно показаны в области отрицательных значений, так как тепловые потоки q₁ и q₂ направлены проти-воположно потокам q₃ и q₄. Следовательно, за счет стока теплоты в инструмент деталь охлаждается.

Представленные зависимости позволяют установить координаты точек на поверхности детали, имеющих максимальную температуру: для нормального несимметричного закона распределения плотности теплового потока (кривая Т₁) с функцией распределения f(ψ_u) = exp[-3(1 - ψ_u²)] безразмерная функция имеет наибольшее значение T_1max(1,0) = 1,371 при ψ = 1 и ν = 0; для равномерного закона распределения плотности теплового потока (кривая Т₃) с функцией распределения f(ψ_u) = 1 безразмерная функция имеет наибольшее значение T_3max(1,0) = 0,4 при тех же значениях ψ = 1 и ν = 0. В результате суммирования максимальная безразмерная температура равна Т_Σmax(1,0) = 0,971 при значениях ψ = 1 и ν = 0.

При исследовании влияния температуры на закономерности формирования остаточных напряжений в поверхностном слое детали значительный интерес представляет изменение температуры по глубине детали. На рис. 5 представлен график двумерного распределения безразмерной температуры по поверхности детали (ψ) и по ее глубине (ν).

Рис. 4 График распределения безразмерной температуры по поверхности и глубине детали при алмазном выглаживании

Представленные графики свидетельствуют о том, что кривая температур по глубине поверхности достаточно быстро убывает, причем уже при ν = 0,02 становиться практически равной 0. Это объясняется тем, что для быстродвижущихся источников поверхность детали практически не успевает прогреться по глубине. Сле-довательно, поверхностный слой заготовки при алмазном выглаживании прогревается лишь на незначительную глубину.

Заключение

В результате выполненного анализа теплового состояния инструмента и детали при алмазном выглаживании разработана методика расчета температур в зоне обработки. При расчете учитываются источники и стоки теплоты, действующих на передней и задней поверхностях алмазного индентора.

На основании представления законов распределения температур в безразмерном виде установлены общие закономерности изменения температуры, как на поверхностях, так и по глубине детали, которые для каждого конкретного варианта обработки корректируются размерными коэффициентами.

Разработанная методика быть широко использована для прогнозирования законо-мерностей формирования температур в зоне обработки в зависимости от условий алмазного выглаживания, а также других видов отделочно-упрочняющей обработки поверхностно-пластическим деформированием.

Литература

1. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах. - М.: Машиностроение, 1990. –288с.

2. Резников А.Н. Теплофизика резания. - М.: Машиностроение, 1969. –288с.

3. Ивченко Т.Г. Исследование закономерностей формирования тепловых потоков зоне резания при точении // Надійність інструменту та оптимізація технологічних систем. Вип.20. – Краматорськ: ДДМА, 2006.- С.88-94.

4. Ивченко Т.Г. Совершенствование методики аналитического определения температуры резания // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. – Донецк: ДонНТУ, 2007. Вып. 33. – С.103-110.