Оцінка погрішності методів контролю витрати кількості тепла для висотних будівель обладнаних автономними котельними

Головіна А.К., Зорі А.А.

Донецький національний технічний університет

---

Источник: Cборник научных трудов Донецкого национального технического университета (факультет КИТА). Раздел на тему Информационно-измерительные системы, электронные и микропроцессорные приборы. Март-апрель 2009г. — 320 с.

---

      Загальна постановка проблеми: Системи обліку тепла стають необхідними, як споживачам тепла, так і його постачальникам. Першорядним критерієм якості систем теплопостачання відсутність температурного дискомфорту в приміщенні та постійна наявність гарячої води з певною температурою в необхідному об'ємі. Це досягається за рахунок упровадження автономних котельних, що функціонують за принципом повної автоматизації технологічного процесу. Важливою перевагою децентралізованих систем теплопостачання є можливість місцевого регулювання в системах квартирного опалювання і гарячого водопостачання. Проте експлуатація джерела теплоти і всього комплексу допоміжного устаткування квартирної системи теплопостачання мешканцями не завжди дає можливість повною мірою використовувати цю перевагу. Останні дослідження показали [1], що  існує необхідність контролю втрати тепла в кожної квартирі, щоб не привертати ремонтно-експлуатаційну організацію для обслуговування джерел теплопостачання, облаштувати квартири ультразвуковими теплолічильниками, для оперативного стеження за втратами тепла в будівлі.

      Постановка задач дослідження Нині існують різні прилади та системи контролю витрати води і тепла. Вони мають ряд недоліків переваж  зокрема висока погрішність вимірювання. Цю проблему в автономних котельних можна розв'язати шляхом використовування ультразвукових, що працюють за принципом зміни часу проходження ультразвукового сигналу від джерела до приймача сигналів, який залежить від швидкості потоку рідини. Виникає задача вибору кількості та коректного розташування теплолічильників на кожному поверсі, з подальшою інтеграцією приладу, що розробляється, до загальної структури автоматизації.

      Рішення поставленої задачі і результати досліджень. Найбільш відповідним є простий теплолічильник, який на сьогоднішній день є пристроєм, що вимірює витрату теплоносія та температуру на вході і виході об'єкту теплопостачання. (див. рис.1).

Рис. 1 – Система опалення будівлі

      Кількість теплоти, підведеної до тіла або відведеної від нього, можна визначити за відомими значеннями його маси, питомої теплоємності та за зміною температури.У теплолічильнику значення різниці ентальпії у прямому і зворотному потоках інтегрується за часом.

      Рівняння для його роботи має вигляд:

                                                          (1)

де Q – кількість теплоти, яку виділено або поглинуто; q_m – масова витрата теплоносія, що тече через теплолічильник;Δh– різниця значень питомої ентальпії теплоносія у прямому і зворотному потоках;t – тривалість.

      Якщо прилад  визначає об'єм, а не масу, рівняння має такий вигляд:

                                                          (2)

де Q – кількість теплоти, яку виділено або поглинуто; V – об'єм рідини, що протекла; k – тепловий коефіцієнт, що є функцією властивостей теплоносія за відповідних значеннями температури і тиску; ΔΘ– різниця температур теплоносія у прямому і зворотному потоках.

      Для визначення кількості теплоти, що виділяється в теплообмінному контурі, теплолічильники мають враховувати тип теплоносія через тепловий коефіцієнт k(p, Θ_f, Θ_r). Тепловий коефіцієнт є функцією фізичних величин тиску р, температури у прямому потоці Θ_f, температури у зворотному потоці Θ_r і його обчислюють за рівнянням:

- тепловий коефіцієнт для води:

                                                 (3)

де V – питомий об'єм; h_f, h_r – питома ентальпія у прямому та зворотному потоках відповідно.

      Погрішність вимірювання витрати тепла залежить як від погрішності вимірювання температури, так і від погрішності вимірювання витрати теплоносія, які залежать від точності первинних вимірювальних перетворювачів (датчиків температури і расходомір теплоносія). Також з точністю визначення параметрів теплоносія найбезпосереднішим чином зв'язані метрологічні характеристики вхідних масштабуючих підсилювачів, зразкових резисторів, параметрів АЦП. Свою частку погрішності вносить і обчислювальна частина. Обмеження по точності математичних операцій в кінцевому пристрої і не зовсім коректні алгоритми можуть цілком занапастити навіть ідеальну вхідну частину теплолічильника

      Виникає проблема вибору методу. У кожному конкретному випадку або споживач, або грамотний установник повинні самі оцінити всі достоїнства і недоліки кожного з методів і зробити оптимальний вибір з урахуванням можливостей споживача. Два останні типи приладів (вихровий і механічний) перш за все орієнтовані на такого споживача, який бажає придбати теплолічильник за мінімальною вартістю і для якого високі метрологічні характеристики в широкому діапазоні вимірювань не принципові. Якщо йдеться про прилад з високими метрологічними характеристиками в ширшому діапазоні вимірювання, то застосовуємо теплолічильники, побудовані на базі електромагнітних перетворювачів витрати. Оцінимо погрішність різноманітних  вимірювань.

      Оцінка погрішності результату вимірювання енергоресурсів. Метрологічні характеристики теплолічильників визначаються розрахунковими методами по характеристиках тих вимірювальних вузлів, приладів і систем, на базі яких лічильники побудовані. Складність в оцінці погрішностей пояснюється умовами експлуатації таких приладів, необхідністю обліку змінного складу і фізичних властивостей теплоносія (наявність домішок), і тощо. Розглянемо оцінку погрішності результату вимірювання енергоресурсів, яка базується на методиці, що виконана  в [5].

      При обліку теплоти результат вимірювань спожитих (відпущених) за деякий інтервал часу енергоресурсів є накопиченою сумою n проміжних результатів вимірювань, визначається як:

S = Σ(x_iΔt_i),                                                                (4)

де x_i – миттєве значення i-го результату вимірювань миттєвої витрати (кількості енергоресурсів в одиницю часу), Δt_i – тривалість i-го інтервалу часу.

     Задача ставиться таким чином: щоб оцінити погрішність результату S обліку енергоресурсів за умови, що погрішність засобу вимірювань (ЗВ) нормована у вигляді меж відносної, що допускається відносної δ_Д або приведеної γ_Д погрішності.

      Для спрощення розрахунків без зниження спільності припустимо, що Δt_i =Δt = const. Тоді

S = Δt Σx_i.                                                                (5)

      Оцінку погрішності результату S обліку енергоресурсів проведемо в припущенні, що кожен результат вимірювань x_i містить деяку погрішність, дійсне значення ε якій може бути представлене сумою систематичної ε_сист та випадкової ε_случ складових.

      Припустимо також, що випадкова складова погрішності ε_случ має рівномірну функцію густини (гірший випадок) і математичне очікування, рівне нулю. З останнього припущення при n, прагнучому до нескінченності, витікає, що випадкова складова погрішності ЗВ не робитиме впливу на результат S обліку енергоресурсів.

      Далі припустимо, що результати вимірювань x_i рівномірно розподілені від початкового x_н до кінцевого x_к значень в діапазоні вимірювань ЗВ.

      Переходячи від суми до інтеграла і враховуючи систематичну складову погрішності ЗВ, одержимо:

                                           (6)

або

S = Δt·n·S₁,                                                               (7)

де

                                                (8)

      Враховуючи, що систематична складова погрішності по діапазону вимірювань ВЗ може бути представлена сумою трьох складових: адитивної ε_а, мультиплікативної η_м і нелінійної ε_н(х), тобто

                                                (9)

то

                                   (10)

      У результаті інтегрування одержимо:

                          (11)

      Перший додаток виразу представляє номінальне значення результату вимірювань:

                                                        (12)

а що залишилися три додатків - дійсне значення абсолютної погрішності:

                                  (13)

      Враховуючи, що адитивна і мультиплікативна складові погрішності визначають параметри прямої, що апроксимує залежність погрішності за діапазоном перетворень ВЗ, то

                                              (14)

      Отже, дійсне значення абсолютної погрішності результату вимірювань дорівнює:

                                                (15)

що у відносних одиницях складає:

                                                          (16)

      Після підстановки ε_s та S_1н в останній вираз одержимо:

                              (17)

      Таким чином, відносна погрішність результату вимірювань S₁, а, отже, і результату S обліку енергоресурсів, визначається виразом:

                                              (18)

      Подальші міркування проведемо для двох випадків: нормування погрішності ВЗ у вигляді меж приведеної, що допускається γ_д і відносної δ_д погрішності.

      1. При нормуванні погрішності ВЗ  у вигляді меж γ_д приведеної погрішності, що припускається, модуль дійсного значення абсолютної погрішності ВЗ обмежений межею Δ_д = = γ_д (x_к – х_н) абсолютної погрішності, що припускається:

                                           (19)

      Припустимо, що

                                                     (20)

де k — коефіцієнт, що визначає вагу систематичної складової в погрішності ЗВ, значення його лежать в діапазоні від нуля до одиниці.

      Тоді в межі

                                                (21)

      Далі припустимо, що

                                          (22)

де k_а и k_м — відповідно коефіцієнти, що визначають вагу аддитивної і мультиплікативної складових погрішності в систематичній погрішності ЗВ.

      У результаті

                  (23)

що після підстановок і перетворень дає остаточний вираз у вигляді:

                                   (24)

      2. При нормуванні погрішності ЗВ у вигляді меж δ_д відносної погрішності, що припускається, модуль дійсного значення абсолютної погрішності ЗВ обмежений межею Δ_д абсолютної погрішності, що припускається.

      Міркуючи аналогічно, можна показати, що межа відносної погрішності результату обліку енергоресурсів, що припускається, складає:

                                              (25)

      Одержані вирази дозволяють оцінити відносну погрішність результату S обліку енергоресу-рсів при заданих межах відносної, що допускається відносної δ_д або приведеної γ_дпогрішності ЗВ миттєвої витрати енергоресурсів. Згідно проведеного аналізу оцінки погрішності результату вимірювання енергоресурсів визначимо метрологічні характеристики і границі допустимої погрішності за відношенням до витрати тепла.

      Метрологічні характеристики (границі допустимої погрішності)

      Перетворювачі витрати теплолічільників і єдині теплолічільники належать до одного з таких класів точності: клас1, клас2, клас3.

      Границю допустимої погрішності теплолічільників, додатну чи від'ємну, відносно прийнятого дійсного значення кількості теплоти виражають як відносну похибку, що змінюється залежно від різниці температур і витрати.

      Границю допустимої погрішності складової частини, додатну чи від'ємну, розраховують за різницею температур для обчислювача і пари перетворювачів температури і за витратою для перетворювача витрати. Відносну похибку Е, у відсотках, розраховують за формулою:

                                                 (26)

де V_d – виміряне значення;V_C – прийняте дійсне значення.

      Границі допустимої відносної погрішності єдиних теплолічільників – це арифметична сума границь допустимих відносних похибок складових части границі допустимої відносної погрішності складових частин. Оцінемо обчислювач:

де погрішність Е_С  встановлює зв'язок між виміряним значенням кількості теплоти і прийнятим дійсним значенням кількості теплоти.

      Пара перетворювачів температури:

де погрішність Е_t встановлює зв'язок між виміряним значенням і прийнятим дійсним значенням співвідношення між вихідним сигналом пари перетворювачів температури з різницею температур.

      Співвідношення між температурою й опором кожного перетворювача температури з пари не має відрізнятися від значень, наведених  у ЕN 60751 (за стандартних значень сталих А, В і С) більш ніж на 2К [6].

      Перетворювач витрати:

      Клас 1: 

      Клас 2: але не більш ніж ±5%;

      Клас 3: але не більш ніж ±5%.

      Значення Е_C та Е_t для класу 1 визначатимуть тоді, коли удосконалення методик випробу-вання і перетворювачів витрати дадуть змогу це зробити.

      Границі допустимої відносної погрішності можуть бути такими:

- для єдиних теплолічільників:

 - для перетворювачів витрати:

але не більш ніж ±5%.

      Передбачено, що ці границі допустимої погрішності можна застосовувати до теплолічіль-ників з перетворювачами витрати з q_p≥100м³/год.

      При розробці теплолічильника, який являє собою сукупність нероз'єднуваних складових частин, повинні зазначити, яким чином метрологічні характеристики кожної складової частини забезпечують відповідні границі допустимої погрішності складеного або єдиного теплолічильника.

      Для комбінації складових частин (перетворювач витрати, пара перетворювачів температу-ри, обчислювач або їх комбінація), які не утворюють певного складенного теплолічильника, границі допустимої погрішності дорівнюють арифметичній сумі границь допустимих похибок кожної складової частини. Погрішність складених теплолічильників не має перевищувати арифметичну суму границь допустимих похибок складових частин [6].

      Розглянувши методику оцінки погрішності результату вимірювання енергоресурсів та мет-рологічні характеристики й границі допустимої погрішності ми маємо можливість за допомогою формул, а само за формулами (9), (15) та (25) зробити розрахунки систематичної становлячої погрішності, абсолютної та відносної й зрівняти одержані дані з національним стандартом України теплолічильників. (див.табл.1.)

Таблиця 1 Порівняльна характеристика за класом точності різних методів

Метод расходоміра	Становлячі погрішності			ДСТУ
	εсист(9)	εS(15)	δS(25)	Клас 1:    Клас 2: але не більш ніж ±5%;  Клас 3: але не більш ніж ±5%
Електромагнітний	±1-2%	±0,8%	±0,8%
Ультразвуковий	±0,1%	±0,05%	±0,05%
Віхровий	±1,5%	±2%	-5,5%
Тепловий	±1% від повної шкали, включаючи нелінійність і відтворність	±0,8% від свідчень	±0,2% від повної шкали

      На основі такої порівняльної характеристики та джерела [2] можна зробити наступні висновки, про те які переваги має  ультразвуковий метод:

• збереження технико-експлуатаційних характеристик в часі;
• висока точність вимірювання в широкому динамічному діапазоні;
• відсутність рухомих і виступаючих в потік вимірювальних елементів;
• відсутність втрат тиску;
• незалежність свідчень від зміни електропровідності середовища;
• низьке енергоспоживання;
• можливість безконтактного вимірювання витрати рідин;
• можливість вимірювання витрати рідин в широкому діапазоні діаметрів умовного проходу трубопроводів (15...1600 мм);
• можливість простої імітаційної перевірки без демонтажу первинного перетворювача з трубопроводу.

      Для вирішення поставленої задачі проаналізовані функціональні особливості автономної котельної висотного будинку і розроблена структура приладу з урахуванням необхідної кількості теплолічильників на кожному поверсі.(див. рис.2)

Рис. 2 – Схема ультразвукового витратоміра, у якому кожен кристал відіграє роль і передавача, і приймача

      Структура адаптовна, оскільки планується наступна інтеграція розроблювального приладу в загальну структуру автоматизації. При розташуванні п'єзоперетворювачів зовні труби частина акустичної енергії відбивається від поверхні розділу труба-рідина і поширюється у виді акустичних коливань у стінці труби. При цьому утворяться як подовжні, так і поперечні хвилі. Останні можуть досягти прийомного п'єзоелемента раніш акустичних коливань, що проходять через рідину. Для виключення цього пропонується поміщати п'єзоелементи з різних сторін фланцевого з'єднання, який постачається неметалічною прокладкою. Амплітуда А_Р, і фаза φ_Р ревербераційної хвилі відрізняються від амплітуди А та фази φ основної хвилі. Прийомний п'єзоелемент сприймає результуючі коливання, що мають амплітуду А_П та фазу φ_П. У результаті виникає зсув фази Δφ_Р = φ_П – φ, особливо неприємний для існуючих витратомірів. Щоб цей зсув був незначний, варто мати А_Р < 0,01А. Крім того ревербераційний імпульс може спотворити фронт основною імпульсу і передчасно включити частотну схему. Для виключення цього запропоновано зсувати робочі імпульси стосовно відбитого за допомогою електронної лінії затримки.

      Для поліпшення відношення сигнал/ шум час розповсюдження ультразвукового сигналу часто вимірюється в двох напрямах, при цьому обидва п'єзокристали працюють поперемінно то приймачами, то передавачами. Це можна реалізувати за допомогою пристрою перемикача, показаного на рис. 2, який працює з порівняно низькою частотою (наприклад, 400 Гц). Синусоїдальні ультразвукові хвилі (з частотою близько 3 Мгц) передаються в імпульсному режимі з тією ж самою повільною тактовою частотою (400 Гц). Прийнятий ВЧ сигнал відстає від переданого на час Т. Величина цієї затримки залежить від швидкості потоку середовища. Час Т вимірюєтьсяза допомогою часупролетного детектора, а синхронний детектор використовується для визначення різниці часів, витраченихна розповсюдження сигналу уподовж і проти перебігу потоку. Такий ультразвуковий датчик володіє достатньо високою точністю, його дрейф нуля складає 5·10^–3 м/с² протягом 4-х годинного інтервалу часу.

      У всіх теплолічильниках як датчики для вимірювання температури використовуються стан-дартні термометри опору

      Разом з переліченими перевагами, існує  ряд проблем, які вимагають додаткового дослідження, а саме:

• робота ультразвукових перетворювачів за наявності несиметричних профілів зміни швидкості, а також робота при малих числах Рейнольдса (Re);

• необхідність обліку залежності швидкості розповсюдження звуку від физико-хімічних властивостей різних вимірюваних середовищ;

• присутність паразитних акустичних сигналів;

• асиметрія електронно-акустичних каналів.

      Наявність цих чинників приводить до необхідності застосування в ультразвукових расходомірах спеціальних методів і засобів компенсації, використовуванню диференціальних схем вимірювання для виділення "слабкого" корисного сигналу.

      Висновки:
      1. Проведений у роботі аналіз характеристик погрішностей досліджуваних методів теплолічильни-ків з метрологічними характеристиками і межами допустимої помилки, узятої з національних стандартів України дозволив визначити, що ультразвуковий метод є точнішим зі всіх інших і відповідає ДСТУ.
      2. Розроблена структура приладу контролю витрати кількості тепла із заданим ступенем точності, який відстежуватиме витрату води і втрати тепла на кожному поверсі. Прилад реалізується шляхом устано-вки на поверхах висотного будинку ультразвукових тепловодолічильників.

Література

1. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. – М.: Техносфера, 2006. – 325 с.
2. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Справочник. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд–ние, 1998. – 420 с.
3. ДСТУ 3339-96. Теплосчетчики. Общие технические условия. – К.: Госстандарт Украины.
4. Методика оценивания погрешности результата выполнения измерений (учета) энергоресурсов.
5. Эффективное решение вопросов автономного теплоснабжения.