Исследование влияния

внешних факторов


Авторы: В.Ю. Ларин, Е.Ю. Купцова, В.И. Купцов, Н.И. Чичикало, А.А. Штепа

Источник:Информационная оценка качества измерений и моделирование процессов: [монография]: часть вторая / В.Ю. Ларин, Е.Ю. Купцова, В.И. Купцов, Н.И. Чичикало, А.А. Штепа; [Донецкий национальный техничсекий университет]. – Донецк: изд-во «Вебер» (Донецкое отделение), 2009. – 310с.


Наиболее существенным является влияние внешних факторов на систематическую погрешность СИ.

Для исследования зависимости изменений систематической погрешности СИ от изменений внешней влияющей величины, выполняют эксперимент, в ходе которого измеряют одну и ту же величину исследуемым и образцовым СИ в ряде точек диапазона возможных значений влияющей величины.

Число точек диапазона значений влияющей величины, в которых проводят исследование, зависит от характера зависимости изменений систематической погрешности СИ от изменений влияющей величины. В большинстве случаев эту зависимость полагают линейной

(1)

При этом для определения коэффициента влияния h достаточно выполнить эксперимент при двух значениях влияющей величины, и , соответствующих границам рабочей области ее значение. В общем случае для проверки линейности функции влияния к этим точкам добавляют также точку , в которой исследовалась погрешность градуировки, а если совпадает с одной из границ рабочей области значений влияющей величины, то точку, находящуюся в середине этой области.

Параметры функции влияния могут зависеть от измеряемой величины, поэтому эксперимент выполняют как минимум в двух точках диапазона измерений, соответствующих нижнему и верхнему пределам измерений (при j=1 и j= т).

Для уменьшения влияния случайных погрешностей в каждой точке делают ряд наблюдений, а для исключения вариации СИ измеряемую величину при каждом наблюдении устанавливают со стороны только меньших значений или со стороны только больших значений. Другие влияющие величины, вроде исследуемой, поддерживают в процессе эксперимента постоянными.

Оценку коэффициента влияния в j- ой точке диапазона измерений (j=1 и j= m) находят из соотношения:

, (2)

где
при = ,

при =
- число наблюдений.

Точность определения коэффициента влияния, как видно из (2) зависит от точности измерения изменений систематической погрешности исследуемого СИ и от точности воспроизведения измерений влияющей величины. Среднее квадратическое отклонение погрешности определения коэффициента влияния рассчитывают по формуле:

, (3)

где ( - СКО погрешности из-за изменений систематической погрешности образцового СИ; - СКО погрешности из-за влияния случайных погрешностей исследуемого и образцового СИ; - СКО погрешности из-за неточности измерения изменений влияющей величины; - СКО погрешности из-за изменений во время эксперимента других влияющих величин.

Требования к точности образцовых СИ при исследовании функций влияния ниже, чем при исследовании погрешности градуировки. В данном случае важна не сама систематическая погрешность образцового СИ, а ее изменения, которые обусловлены в основном воздействием на него влияющей величины . Часто удается так организовать эксперимент, что образцовые СИ находятся в постоянных условиях. В этих случаях основной метрологической характеристикой образцового СИ, влияющей на точность определения функции наблюдения, является его нестабильность за время эксперимента.

Выбор числа наблюдений при исследовании функции влияния осуществляют из условия снижения до приемлемого уровня СКО погрешности, обусловленной влиянием случайных погрешностей исследуемого и образцового СИ

. (4)

Влияние погрешности измерения изменений влияющей величины, характеризуемой СКО , учитывают с помощью соотношения:

. (5)

Оценку , влияния в j- ой точке диапазона измерений (1 < j < m) рассчитывают, исходя из линейной зависимости коэффициента влияния от измеряемой величины,

, (6)

где , - значения измеряемой величины в точках диапазона измерений, в которых коэффициенты влияния оценивались по экспериментальным данным;
, - оценки коэффициентов влияния в точках и диапазона измерений.

Аналогичным образом находят значения СКО погрешности определения коэффициента влияния в промежуточных точках диапазона измерений

. (7)

Линейность функций влияния проверяют в точках j=1 и j=m диапазона измерений, сравнивая экспериментально полученные значения погрешности при = c соответствующими значениями, вычисленными в предположении линейности функции влияния. Если для каждой точки модуль разности

(8)

не превышает 20 % от допускаемой погрешности СИ , то функцию влияния считают линейной. В противном случае можно принять более сложную модель зависимости изменений систематической погрешности СИ от изменений влияющей величины и определить ее параметры известными методами теории планирования эксперимента. Другой путь, к которому часто прибегают на практике, заключается в определении наибольшего изменения систематической погрешности СИ в рабочей области значений влияющей величины, которое принимают равным наибольшему из полученных значений модуля разности
, (9)

где под понимают или .

Если имеющиеся сведения о принципе действия СИ и результы предварительных исследований не исключают зависимости некоторой пары (или некоторых пар) величин , , то зависимость изменений систематической погрешности СИ от изменений влияющих величин , , ищут в виде:

(10)

или боле сложной зависимости, коэффициенты которой определяют методами теории планирования эксперимента.