НЕЛИНЕЙНЫЙ КОНТРОЛЬ СЕТИ ШАХТНОГО ВЕНТИЛИРОВАНИЯ

Yunan Huyz, Olga I. Korolevaxand Miroslav Krsti

Автор перевода: Шатилова Е.Е.

Источник: http://preuss.ucsd.edu/FacultyWebpages/Koroleva/PDF/net_scl.pdf

Введение

Уголь как источник энергии ископаемого топлива должен остаться в изобилии в течение долгого времени после того, как нефтяные запасы будут исчерпаны. Одна из основных трудностей состоит в подземном угле шахты – присутствие ядовитых и взрывчатых газов, таких, как метан. Несчастные случаи, требуя жизни шахтеров, были многочисленны на протяжении истории и продолжаются по сей день.

Современные угольные шахты имеют сложные условия вентиляции, которые позволяют регулировать концентрацию метана. В таких системах вентиляции целью обычно является не непосредственно управление концентрациями, а управление нормами вентиляционной струи через отдельные ветви сети вентиляции. Приведение в действие доступных диапазонов от нескольких компрессоров стратегически расположенных через сеть (и часто непосредственно связанных с внешней окружающей средой), к активно управляемым «дверям», которые находятся во многих ветвях сети. Проблема управления шахтным вентилированием получила значительное внимание в 1970-ых и 1980-ых гг.

Ясно, что сеть шахтного вентилирования – многовариантная проблема контроля, где действие в одной ветви может затронуть поток в других ветвях нежелательным способом. Поэтому к шахтным вентилированиям нужно приблизиться основанным на модели способом, таким, как сеть потока жидкости (большой частью того же самого способа можно было бы смоделировать электрическую цепь), и с помощью многовариантного контроля проблемы.

Руководство работы над этой темой было выполнено Koci'c, который рассматривал линеаризовавший lumped-параметр динамической модели сети шахтного вентилирования и развивал методологию для того, чтобы проектировать линейные законы об обратной связи для этого. Он обнаружил структурные свойства, которые позволили ему разделить проблему на проблемы SISO и избежать использования родовых, чрезвычайно сложного MIMO управляют инструментами. Однако он не использовал в своих интересах теоретический граф свойства сети, которая вынудила его двум действиям: пренебрежению нелинейностью (существенному в этой проблеме потока жидкости) и использованию динамических компенсаторов обратной связи продукции, где статическая обратная связь продукции была бы достаточна. Мы обеспечиваем эти усовершенствования в данной статье.

Модель управления сетью шахтного вентилирования состоит из законов Кирхгоффа для тока и напряжения (алгебраические уравнения) и уравнений гидродинамики для отдельных ветвей (дифф. уравнения 2-го порядка). Ветви смоделированы, используя приближения сосредоточенных параметров уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, которые принимают форму, электрический эквивалент которой – RL характеристики с нелинейным сопротивлением. Для точности, падение давления по ветви было аппроксимировано как пропорциональное квадрату значения расхода воздуха (активная составляющая) и ускорению вентиляционной струи (линейная индуктивная составляющая).

Модель письменного использования алгебраического уравнения Кирхгоффа и дифференциал особенности ветви уравнения составляют неминимальное представление модели контроля. Это ясно, что из-за массового сохранения в точках ветвления (узлы) сети потоков воздуха во многих из ветвей будет взаимозависимым. Следовательно, минимальное представление системы будет иметь более низкий заказ чем число ветвей.

Это предположение становится систематическим, когда каждый использует граф теоретического понятия от кругооборота теории. Каждая сеть может быть разделена на ряд ветвей, названных деревом (они соединяют все узлы графа, не создавая петель) и дополнение дерева, названного cо-дерево, ветви которого упоминаются как связи. Минимальное представление системы динамика сети представлена потоком через связи

Пока возможность управления потоками воздуха существует только в независимых ветвях – связях –, необходимо, чтобы приводы головок были помещены только в такие ветви, которые имеют физическую возможность размещения приводов головок также в ветвях дерева и позволяют приближаться к проблеме контроля двумя различными способами (путями). Первый подход, которого мы придерживаемся, приводит в действие все ветви и обеспечивает глобальную стабильность результата для этой нелинейной системы. Второй подход приводит в действие только независимые ветви.

Особенность проблемы состоит в том, что в то время как модель является аффинной, во входах контроля они не проявляются в полной манере. Так как входы в систему – удельные сопротивления ветви (смодулированные открытиями «дверей» в ветвях), входы контроля всегда умножаемы квадратной нелинейностью.

Поскольку читатель должен видеть в Секции 4 после сложного образцового развития в предыдущие секции, последний шаг нелинейного проекта контроля составляет многовариантную линеаризацию обратной связи. Это могло бы, как обычно, поднимать проблему моделирования неуверенности, но в 3 этот класс систем, они незначительны как туннельные длины и диаметры, и легко имеют размеры.

Развитый метод в полной мере использует государственное измерение, потому что туннели угольной шахты всегда оборудованы давлением, потоком, и датчиками концентрации метана.

Документ организован следующим образом. В Секции 2 мы вводим учредительные уравнения и развиваем отдельно неминимальное и минимальное представление системы. В Секции 3 мы развиваем законы братной связи, которые используют приведение в действие во всех ветвях сети, в то время как в Секции 4 мы развиваем обратные связи для входов только в независимых ветвях. Мы согласны с примером, выбравшим минимальный заказа иллюстрирования главных проблем в вопросе алгоритмизации проекта.