Статистический подход к обнаружению перебоев в работе двигателя внутреннего сгоранияАвтор: А.А. СТОЦКИЙ Volvo, инженер-разработчик, astotsky@volvocars.com Источник: http://elibrary.ru/item.asp?id=12599816Предложен новый статистический метод для определения наилучшем частоты обнаружения перебоев и работе двигателя внутреннего сгорания в РВ. Обнаружение перебоев в работе двигателя на заданной частоте проверяется с помощью статистической гипотезы о сравнении двух сред-них величин: среднего значения амплитуд в случае перебойной и бесперебойной работы. В статье соотношение С/Ш определяется по значению t-критерия. Частота, на которой соотношение С/Ш максимальна, выбрана для внедрения в устройстве обнаружения перебоев в работе двигателя. Недостаточно надежное обнаружение неполадок в работе двигателя вызывает шумы и может легко повредить двигатель. Ошибочное обнаружение перебоев в работе двигателя оказывает непосредственное влияние на расход топлива, и управляемость автомобиля. Под перебоем в работе двигателя понимается неуправляемый и нежелательный процесс горения, вызывающий колебания давления в цилиндре, и различимый на слух шум (стук). Поскольку перебой является одним из основных факторов, препятствующих работе двигателя, проблеме анализа перебоев с помощью сигналов давления в цилиндре и акселерометра, встроенного в блок двигателя (сигнал датчика перебоя). Перебои могут быть обнаружены на разных частотах, однако, определению наиболее подходящей для этого частоты в литературе уделено недостаточно внимания. Датчик перебоев, который измеряет вибрации двигателя, совмещен с системой обработки сигнала узкополосным фильтром. Частота перебоя - важный параметр, который должен выбирать инженер-калибровщик. Стандартный выбор такой частоты на основе геометрических свойств цилиндра часто дает плохую обнаруживаемость перебоев и, как следствие, влияет на управляемость транспортного средства, шумы и расход топлива. Кроме того, возможные изменения структуры двигателя и положения сенсора перебоев во время проекта разработки двигателя часто приводят к сдвигам частот, оптимальных для обнаружения перебоев. Это вызывает необходимость разработки эффективного алгоритма и ПО на базе MATLAB для быстрого определе-ния наиболее пригодной частоты перебоя. Предложенный подход представляет новый статистический метод принятия решений для определения оптимальной частоты перебоя. Метод обнаружения перебоев использует как сигнал давления в цилиндре, так и сигнал датчика вибраций и разбивается на два этапа. На первом этапе производится частотное разложение сигнала давления в цилиндре. Этот сигнал является сильно осциллирующим во время перебоев в работе двигателя, и его частотное разложение производится методом тригонометрической интерполяции. Перебой фиксируется в определенном цилиндре, если одна из максимальных амплитуд (где максимум берется по окну перебоя) превышает пороговую величину допустимых осцилляции в сигнале давления. Отметим, что перебой не возникает на каждом цикле устойчивой работы двигателя даже со значительным углом опережения зажигания. В итоге, на первом этапе определяется количество циклов работы двигателя, в которых возникают перебои. Алгоритмы обнаружения перебоев в работе двигателя Предложенный в данной статье метод детектирования перебоев с помощью сигналов давления в цилиндре и вибраций подразделяется на два этапа. Этап 1: Обнаружение перебоев с использованием сигнала давления в цилиндре
В данном случае сигнал давления в цилиндре аппроксимирован многочленом низкого порядка с целью исключения из сигнала низкочастотной компоненты. Этот шаг выделяет инициированный перебоями сигнал, который становится исходным для следующего шага алгоритма. На рис. 1 показан сигнал давления в цилиндре и его аппроксимация многочленом низкого порядка. Двигатель работает со скоростью 1000 об/мин и при полной нагрузке. Давление в цилиндре измерено с шагом в 0,1 градус. Разница между сигналом давления в цилиндре и его низкочастотной компонентой, которая соответствует возникающим при перебоях осцилляциям, принимается в качестве входных данных для следующего шага алгоритма. На втором этапе проводится частотный анализ сигнала перебоя методом тригонометрической интерполяции для циклов, выбранных на предыдущем этапе. Рассчитываются средние значения максимальных амплитуд и стандартных отклонений на всех частотах в тех циклах, которые были выбраны на первом этапе. На всех частотах амплитуды распределены нормально. Чтобы разделить вибрации, возникающие во время перебоев, и вибрации, вызванные другими причинами, текущий шаг следует повторить для случая бесперебойной работы. Средние значения максимальных амплитуд и стандартных отклонений также рассчитываются на всех частотах для бесперебойных циклов с целью установления фоно-вого уровня "шума", представляющего собой вибрации события, не связанные с перебоями в работе двигателя: закрытие клапана, хлопки поршня и ряд других механических вибраций. Детекция перебоев осуществляется двухвыборочным Т-тестом проверки гипотез, с помощью которого проводится сравнение двух средних значений максимальных амплитуд на всех частотах для перебойных и бесперебойных циклов. Если два средних значения максимальных амплитуд равны (нулевая гипотеза), это означает, что перебои не отличаются от уровня "шума". Альтернативная гипотеза предполагает, что максимальная амплитуда в случае двигателя, работающего с перебоями, больше, чем у нормально работающего двигателя на заданной частоте, что означает наличие перебоев в соответствующем цилиндре. Считается, что перебой обнаруживается, если принимается альтернативная гипотеза, и не обнаруживается, если принимается нулевая гипотеза. Отметим, что статистическая гипотеза может быть проверена с определенной долей риска. Вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она верна, определяется как уровень значимости или α-риск. Для уменьшения этой вероятности необходимо выбирать относительно малый уровень значимости, обнаруживаемость перебоя также определяется с опреде-ленным α-риском. Обычно двухвыборочный Т-тест предполагает равенство дисперсий двух сравниваемых величин. Дисперсия максимальной амплитуды двигателя, работающего с перебоями, часто значительно выше, чем при бес-перебойной работе двигателя. Поэтому двухвыборочный Т-тест модифицирован для случая неравных дисперсий, что заключается во введении компенсирующего множителя, представляющего собой от-ношение дисперсий. Поскольку максимальные амплитуды нормально распределены, в основе критерия их сходства пли различия лежит t-статистика, подчиняющаяся распределению Стьюдента. Тестовая статистика определяется как разница между средними значениями максимальных амплитуд на определенной частоте в случаях перебойной и бесперебойной работы двигателя (фоновый "шум"), деленная на рассчитанное совокупное стандартное отклонение и умноженная на число циклов. Чем больше разница между средними значениями максимальных амплитуд и количество циклов и чем меньше совокупное стандартное отклонение, тем лучше обнаруживаемость перебоев на заданной частоте. Другими словами, значение t-статистики вводится как количественная мера обнаруживаемости перебоев на этой частоте, представляя собой соотношение С/Ш. Наиболее пригодной для обнаружения частоте соответствует наибольшее значение t. Отметим, что значение t-статистики также зависит от объема выборки, т. е. от числа циклов, где с помощью сигнала давления в цилиндре на первом этапе алгоритма были зафиксированы перебои. Большой объем выборки (число циклов с пе-ребоями) дает большое значение статистики, позволяя достоверно регистрировать перебои в каждом конкретном цилиндре. И наоборот, малое количество циклов с перебоями дает малое значение t- статистики для одинаковой разницы между средними значениями максимальных амплитуд и совокупным стандартным отклонением. В случае, если нужно выбрать единственную частоту для конкретного числа цилиндров, значения t складываются, а для обнаружения перебоев выбирают частоту, соответствующую наибольшей сумме t-статистик. Рис. 1. Сигнал давления в цилиндре (сплошная линия) и его низкочастотная компонента (штриховая линия) как функции угла поворота коленчатого вала в заданном окне во время перебойного цикла.
С целью расчета частотного спектра сигнала давления в цилиндре, разница между сигналом и его низкочастотной компонентой аппроксимируется тригонометрическим многочленом (1) с минимальным количеством членов (частот). Исходные частоты предварительно можно оценить по геометрии цилиндра. Аппроксимация разности, рассчитанная методом тригонометрической интерполяции для четырех частот, показана на рис. 2. Аппроксимация почти точная, поэтому две кривые полностью сливаются. Двигатель работает со скоростью 1000 об/мин и при полной нагрузке. Рис. 2. Разница между сигналом давления в цилиндре и его низкочастотной компонентой как функция угла поворота коленчатого вала в заданном окне во время перебойного цикла.
Перебой не возникает в каждом цикле устойчиво работающего двигателя даже при значительном угле опережения зажигания. Для последующей обработки сигнала, поступающего с датчика перебоев, необходимо выбрать достаточно большое количество циклов для двигателя, работающего с перебоями. Перебой - нестационарный переходный процесс, в котором амплитуда на интересующих нас частотах зависит от времени (и угла поворота коленчатого вала). В качестве меры интенсивности энергии перебоев в данной статье использованы максимальные амплитуды, где максимум берется по окну перебоя. Обнаружение перебоя происходит в том случае, если одна из максимальных амплитуд сигнала давления превышает пороговое значение. Рис. 3. Максимальные амплитуды перебойных (сплошная линия) и бесперебойных циклов (штриховая линия) как функции частоты. Пороговое значение 0,6 бар. На рис. 3 показаны максимальные амплитуды для двигателя, работающего с перебоями и без них как функции выбранных частот. Двигатель работает со скоростью 1000 об/мин и при полной нагрузке. Если хотя бы одна из амплитуд в конкретном цилиндре и конкретном цикле работы превышает пороговое значение, выбранное инженером по калибровке, этот цикл считается перебойным и выбирается для дальнейшей обработки сигнала с датчика перебоев. Отметим, что незначительные осцилляции имеют место даже в течение нормальной работы двигателя внутреннего сгорания. Интенсивность этих осцилляции значительно меньше, чем интенсивность осцилляции, вызванных перебоями в работе двигателя, следовательно, их интенсивность может быть использована как показатель истинной интенсивности перебоев. Этап 2: Обнаружение перебоев с помощью сигнала датчика перебоев Рис. 4. Распределения максимальных амплитуд перебойного (не заштриховано) и бесперебойного (заштриховано) циклов при частоте 10 кГц. Значения амплитуд получены в единицах напряжения с датчика вибраций. На рис. 4 показаны распределения максимальных амплитуд для перебойных и бесперебойных циклов работы на частоте 10 кГц. Двигатель работает со скоростью 1000 об/мин и при полной нагрузке. Здесь под частотой понимается частота попадания случайного числа в определенный интервал. Заключение Предложен новый метод определения наилучшей частоты обнаружения перебоев в работе двигателя. Пошаговый метод использует сигнал давления в цилиндре для обнаружения перебоев и сигнал с датчика вибраций для статистического определения наилучшей частоты обнаружения в РВ. Метод реализован в MATLAB и позволяет быстро определять частоту после изменений в структуре двигателя и расположении датчика перебоев, что приводит к значительной экономии времени калибровки в ходе проекта разработки двигателя. Работа выполнена в компании Volvo. E-mail: astolsky@ volvocars. com Список литературы
|