Общая постановка проблемы

     В связи с необходимостью увеличения вычисляемых мощностей во многих сферах жизнедеятельности человека, активно разрабатываются алгоритмы улучшения работы вычислительных систем – систем обработки данных, настроенных на решение задач, конкретной области применения. Вычислительная система включает в себя технические средства и программное обеспечение, ориентированные на решение определенной совокупности задач. Основополагающими в теории вычислительных систем являются модели и аппарат теории марковских процессов.


Постановка задач исследования

     Понятие архитектуры высокопроизводительной системы является достаточно широким, поскольку под архитектурой можно понимать и способ параллельной обработки данных, используемый в системе, и организацию памяти, и топологию связи между процессорами, и способ исполнения системой арифметических операций. Рассматривается кластерная архитектура многопроцессорных вычислительных систем [1]. Учитывая трудоёмкость и большие объемы данных, марковские модели не использовались в больших системах, поэтому задача является актуальной [7]. В данной работе необходимо проанализировать эффективность распараллеливания метода и выяснить, насколько ускорилось моделирование многопроцессорной системы.


Решение задачи и результаты исследований

     Для решения поставленной задачи был проведен обзор современных вычислительных систем и обзор методов анализа вычислительных систем. Так же был произведен анализ построения марковских моделей и его распараллеливание.
     Определяющими при распараллеливании алгоритма являются:

     Одной из систем классификации кластерных систем является классификация по совместному использованию одних и тех же дисков отдельными узлами: кластеры с совместным и раздельным использованием дискового пространства [2].
     В работе рассмотрена модель кластера с совместным использованием дискового пространства. Упрощенная модель кластера с совместным использованием дискового пространства приведена на рис. 1.

Рисунок 1 — Структурная схема кластера с совместным использованием дискового пространства.

     В вычислительной системе, приведенной на рисунке 1, М задач или пользователей, N1 однотипных кластеров-серверов и N2 дисков, на которых хранятся данные. Каждый из М пользователей посылает с вероятностью P 12, запрос к одному из N1 серверов, которые, в свою очередь, обрабатывая этот запрос, обращаются к одному из N2 дисков с вероятностью P 23. Вероятность завершения обслуживания задачи одним из N2 дисков и поступление на i-й сервер тогда будет – P 32 [i = 1..N1]. А P 10 – это вероятность завершения обслуживания задачи и q0 – вероятность появления новой задачи.
     Функционирование рассматриваемой системы можно представить замкнутой стохастической сетью [4], содержащей три системы массового обслуживания (СМО), в которой циркулирует М заявок. Граф передач этой сети изображен на рис.2, на котором введены следующие обозначения:


                          

Рисунок 2 — Граф передач.


     Алгоритм, примененный в параллельной реализации марковских моделей [5,6], состоит из двух частей: вычислений матрицы переходных вероятностей и вектора стационарных вероятностей.


Выводы

    В работе дано решение актуальной научной задачи, связанной с развитием методов и исследования параллельного алгоритма построения марковских моделей многопроцессорных вычислительных систем в корпоративных компьютерных сетях для анализа качества их функционирования, прогнозирования свойств и моделирования.
     Параллельный алгоритм марковских моделей многопроцессорных вычислительных систем позволяют моделировать любые многопроцессорные структуры. Эти алгоритмы можно использовать при анализе, синтезе и модернизации вычислительных структур. Они быстро вычисляются в масштабе реального времени и поэтому могут использоваться для реконфигурации вычислительных систем в режиме реального времени.
     Использование параллельного алгоритма позволяет повысить эффективность исследуемой вычислительной структуры.
     Предполагается исследование эффективности параллельного алгоритма построения марковской модели на параллельных структурах различной топологии с целью выяснения оптимальности параллельной вычислительной структуры.



Список литературы