Каждое предприятие, начиная свою производственно-хозяйственную деятельность, должно располагать определённой денежной суммой. На эти денежные ресурсы предприятие закупает на рынке или у других предприятий по договорам сырьё, материалы, топливо, оплачивает счета за электроэнергию, выплачивает своим работникам заработную плату, несёт расходы по освоению новой продукции, всё это представляет собой один из важнейших параметров хозяйствования, который получил название «оборотные средства предприятия».

        В условиях рыночных отношений оборотные средства приобретают особо важное значение. Ведь они представляют собой часть производительного капитала, которая переносит свою стоимость на вновь созданный продукт полностью и возвращается к предпринимателю в денежной форме в конце каждого кругооборота капитала. Таким образом, оборотные средства являются важным критерием в определении прибыли предприятия [1].

        Так как методы и модели управления оборотными средствами в строго детерминированном окружении достаточно хорошо изучены ([2], [3]), для них созданы методические пособия. Мы будем рассматривать управления в стохастическом окружении, когда результат работы бизнес-единиц не известен заранее, а зависит от множества случайных факторов.

Актуальность темы исследования

        Одной из наиболее важных проблем, характерных для большинства предприятий в настоящий момент, является острая нехватка оборотных средств, причем в большинстве случаев эту нехватку невозможно скомпенсировать заемными оборотными средствами. Обеспечить нормальное состояние оборотных средств на практике является непростой задачей. На оборотные средства воздействует множество факторов, причём, как правило, в негативном направлении. В результате возникает дефицит средств в обороте, финансовое состояние предприятия становится неустойчивым. Следовательно, для эффективной работы предприятий задача оптимального управления собственными оборотными средствами имеет первостепенное значение.

        Актуальность данной работы не вызывает сомнения, поскольку постановка задачи оптимального управления финансами бизнес-единицы позволит правильно сформировать эффективный инвестиционный портфель, максимизирующий ожидаемый доход.

Цели и задачи исследования

        Целью данной работы является представление модели финансового потока бизнес-единицы, функционирующей в стохастическом окружении. Рассматривается задача оптимального управления собственными оборотными средствами бизнес-единицами, которая формулируется как задача минимизации риска функционирования бизнес-единицы при заданном уровне ожидаемой отдачи от нее. Показано, что данная задача может быть сведена к стандартной задаче выбора оптимального портфеля. При этом наиболее качественно позволяет смоделировать инвестирование в стохастическом окружении подход Шарпа, позволяющий учитывать и регулировать степень риска финансовых вложений. Мера эффективности, выведенная Шарпом (отношение ожидаемого дохода к риску), позволяет перейти от многокритериальной задачи к задачи оптимизации одного критерия, что находит более широкое применение на практике.

Обзор исследований и разработок по теме

        Проблемой управления оборотных средств занимались многие ученые отечественной и зарубежной науки. В работах отечественных экономистов В.Е. Адамова, М.И. Баканова, Е.Ф. Борисова, И.Н. Васильевой, О.И. Волковой, В.Д. Грибова, В.П. Грузинова, Б.В. Губина, Н.Л. Зайцева, С.Д. Ильенковой, А.А. Казакова, А.А. Лебедева, H.B. Минаева, И.Х. Озерова, А.А. Петрова, И.В. Романенко, В.М. Семенова, И.В. Сергеева, В.И. Стражева, В.В. Хохлова, отражаются теоретические и практические положения в области понятийного аппарата, сущности и структуры оборотных средств субъекта хозяйствования и эффективности их использования. Вопросам управления оборотными средствами и прогнозирования, как одной из составляющей системы анализа посвящены труды К.Альфреда, А.В. Грачева, А.И. Ковшаря, Л.А. Костырко, В.П. Крыжаковского, В.И. Лапенкова, В.И. Лютера, Л.А. Ротштейна.

        Практические аспекты в области политики управления оборотными средствами недостаточно изучены, что вызывает значительные трудности в практической деятельности. Важно не только выявить особенности управления оборотными средствами субъекта хозяйствования, но и усовершенствовать их с учетом стадии развития промышленной организации, и на основе этого определиться в механизме управления для принятия осознанных управленческих решений.

        Актуальность проблемы и нерешенные задачи, связанные с механизмом управления оборотными средствами, вызывают необходимость проведения дальнейшей работы по совершенствованию методики анализа и механизма управления оборотными средствами.

Предполагаемая научная новизна

        Научная новизна работы заключается в комплексном подходе к моделированию и анализу оптимального размещения активов в стохастической инвестиционной среде. Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями:

• предложена модель и решена динамическая задача выбора портфеля при дополнительном критерии Шарпа;
• представлен усовершенствованный механизм управления оборотными средствами.

Общая постановка задачи

        Задача выбора оптимальных долей снимаемых средств, которые минимизируют дисперсию финансового результата бизнес-процесса при заданном уровне ожидаемого дохода (двойственной задачей является задача максимизации ожидаемого дохода при заданном уровне риска). Элементарный стохастический бизнес-процесс (ЭБП) — это одна операция продолжительностью , в начале которой вкладывается (расходуется) сумма , а через время возвращается большая сумма , которая не известна заранее, а является случайной величиной. Если d — коэффициент дисконтирования, — начальный уровень оборотных средств, — (стохастические) коэффициенты рентабельности, то в общем случае задача имеет вид:

       

        Где ER — заданное (минимальное) значение ожидаемого дохода, через [...] обозначено математическое ожидание в нулевой момент времени, причем оптимизация ведется с учетом ограничений (балансов) на движение финансовых средств:

       

        Первое уравнение отражает изменение оборотных средств в результате реализации бизнес-процесса в один период, второе выражает величину снимаемых на потребление средств через долю в общей сумме оборотных средств, третье выражение отражает разбиение всей суммы оборотных средств на потребление и реинвестирование.

        Здесь и далее предполагается, что случайные величины не могут принимать значения меньше –1, так что величина оборотных средств, полученных в результате реализации бизнес-процесса, всегда положительна.

        Используя формулы (4) — (6), выражение для NPV (без учета начальных вложений , которые являются аддитивной константой и не влияют на оптимизацию) можно преобразовать к следующему виду:

       

        Таким образом, задача оптимального управления финансовым потоком бизнес-единицы представляет собой задачу оптимального выбора долей реинвестирования , таких, что дисперсия результата от работы бизнес-единицы минимальна при заданном математическом ожидании результата.

        Сформулированная выше задача при соответствующем преобразовании переменных управления есть задача построения оптимального инвестиционного портфеля

        Введем следующие обозначения. Пусть Rі — дисконтированный доход на инвестиции в бизнес-единицу (случайная величина) за i периодов (дисконтированный коэффициент наращения бизнеса), т.е.

       

        Пусть также «веса», соответствующие различным Ri обозначаются через

       

        Тогда NPV финансового потока бизнес-единицы имеет вид (см.формулу (7), без учета начальных вложений):

       

        Можно показать, что при этом между наборами переменных управления существует и обратное соответствие

       

        для значений , удовлетворяющих

       

        При этом решение исходной задачи получается как преобразованное по формуле (11) решение задачи

       

        Заметим, что задача (13) — (15) есть задача выбора оптимального портфеля инвестиций, если под Ri (дисконтированный стохастический коэффициент наращения бизнеса) понимать «доходности активов», а под — веса этих активов в портфеле. При этом ограничение (15) соответствует частному случаю задачи выбора оптимального портфеля с запретом на «короткие позиции».

        Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, связанная с проблемой выбора эффективного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором, приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретико-вероятностные методы позволяют дать определения «ожидаемой доходности» и «риска» портфеля, а статистические данные — получить оценку этих характеристик.

        При построении эффективного портфеля будем считать, что инвестор избегает риска, т.е. из двух вариантов инвестирования с одинаковой ожидаемой доходностью, но различными уровнями риска он выберет тот, риск которого меньше. Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпочтительный из них.

        Гарри Марковиц разработал математическую модель, демонстрирующую, как инвесторы могут максимально снизить риск при заданной ставке доходности. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор реализует произведенный продукт, полученный в результате вложения в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в развитие предприятия (либо делает то и другое одновременно) [4].

Рис. 1 - Граница эффективности Макровица (gif-анимация, 6 кадров, 5 циклов повторения, объем 33.9 Кб, реализован в программе MP GIF Animator)

        Уильям Шарп использовал результаты исследований Г. Марковица в качестве отправного пункта для дальнейших исследований, в ходе которых определил влияние модели Марковица на цены финансовых активов. Сделав допущение, что в любой момент времени цены на финансовые активы будут изменяться, чтобы обеспечить равновесие спроса и предложения каждого рискованного актива [5]. Структура активов, выведенная в теоретических построениях Шарпа, в наши дни очень широко используется в качестве основы для регулирования степени риска во многих областях теории и практики финансов. В частности при оценке эффективности инвестиций в стохастическом окружении получила широкое распространение такая мера эффективности, как отношение Шарпа (отношение ожидаемого дохода к риску).

        Усложним модель из [3] добавляя дополнительный критерий Уильяма Шарпа.

       

        Где R — доходность портфеля (актива); Rf — доходность от альтернативного вложения (как правило, берётся безрисковая процентная ставка); E[R — Rf] — математическое ожидание;

        Числитель представляет собой среднюю разницу доходности фонда и без рисковой ставки (равной ставке рефинансирования). Стандартное отклонение в знаменателе является мерой риска, т.е. вероятности того, что полученная инвестором доходность будет отличаться от ожидаемой. Так как мы рискуем, отдавая деньги в управление на фондовом рынке, того, чтобы просто положить их в банк, то мы ожидаем получить доходность выше простого депозита в банке, и это превышение и будет премией за риск. Чем выше отношение премии к нашему риску, тем лучше фонд, т.е. при выборе фонда предпочтительными будут те, у которых коэффициент Шарпа будет выше. Логично предположить, что такой выбор будет идеальным.

Заключение

        В данной работе предложена модель бизнес-единицы, функционирующей в стохастичном окружении (с не детерминированным уровнем рентабельности). Сформулирована задача оптимального управления финансовым потоком бизнес-единицы как выбор долей снятия, которые минимизируют дисперсию результата от работы бизнес-единицы при заданном уровне ожидаемого дисконтированного дохода. Показано, что сформулированная задача сводится к стандартной задаче формирования оптимального портфеля инвестиций.

        В работе проведен обзор существующих видов инвестиционного портфеля, а также проанализированы наиболее распространенные подходы при его формировании в условиях стахостического окружения. При этом наиболее качественно позволяет смоделировать инвестирование в стахостическом окружении подход Шарпа, позволяющий учитывать и регулировать степень риска финансовых вложений. Мера эффективности, выведенная Шарпом (отношение ожидаемого дохода к риску), позволяет перейти от многокритериальной задачи к задачи оптимизации одного критерия, что может найти более широкое применение на практике.

Литература

1. Г.Л. Азоев. Конкуренция, анализ, стратегия, практика. — М.: Центр экономики и маркетинга, 1996 — 208с.
2. Крушвиц Л., Шефер Д., Шваке М. Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений, Питер, 2000. — 297 c.
3. Markowitz H.M. Portfolio selection, Journal of Finance, 1952, vol. 7, N1.
4. Соколов Д.Г. Бизнес-единица в стохастическом окружении: задача оптимального реинвестирования /Управление большими системами /Сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. Общая редакция — Д.А. Новиков. М.: ИПУ РАН, 2003. — 127 с.
5. Винник А.А., Ириков В.А., Парфенова А.А. Подготовка и принятие решений по управлению финансовыми потоками бизнес-единиц. — М.: ИПУ РАН, 1999. — 95 с.
6. Винник А.А., Дранко О.И., Ириков В.А. Движение оборотного капитала. Подготовка и принятие решений по управлению пассивами и активами. М.: ИПУ РАН, 1999. — 87 с.
7. Соколов Д.Г. Параметрическое исследование реализации бизнес-процесса. Магистерская диссертация, МФТИ, 2000. — 110 с.
8. Акофф Р. Планирование будущего корпорации. - М.: Прогресс, 1999.
9. Максимов В.И., Никонов О.И, Моделирование риска и рисковых ситуаций. Учебное пособие. Екатеринбург 2004. — 82 с.
10. Баркалов С.А., Бакунец О.Н., Гуреева И.В., Колпачев В.Н,. Руссман И.Б. Оптимизационные модели распределения инвестиций на предприятии по видам деятельности. М.: ИПУРАН, 2002. — 68 с.
11. В.С. Анфилатов, А.А. Емельянова, А.А. Кукушкин. Системный анализ в управлении. Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика 2002. — 368 с.
12. Е.П. Голубков. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. — М.: Финпресс, 1998. — 416 с.

* — При написании данного автореферата магистерская диссертация еще не завершена. Окончательное ее завершение состоится в декабре 2010 г. Текст и материалы диссертации могут быть получены у автора или его руководителя после этой даты.