Алгоритм построения разреза

Согласно положениям общей теории систем, системный подход позволяет представить процесс построения любой информационной системы в виде схемы (рисунок 1), содержащей семь этапов, которые определяют создание системы от постановки задачи до ее реализации.

Рисунок 1. Этапы построения информационной системы.

Данная схема вполне пригодна и для темы настоящей диссертации (по крайней мере, этапы до четвертого включительно), поскольку разрабатываемый автором алгоритм впоследствии в рамках дальнейшего исследования проблемы предполагается реализовать в виде сложного программного комплекса для решения различных структурно-геологических задач. Далее повествование оформлено в виде подглав, описывающих становление алгоритма в соответствии с последовательностью этапов, изображенной на рисунке 1.

Исходные положения и постановка задачи

Выяснение формы и взаимного расположения различных геологических тел в пространстве - геологической структуры - можно назвать главной задачей структурной геологии. Геологические тела представляют собой какую-либо часть Земли, причем их размеры варьируют от микроскопических до планетарных. В зависимости от габаритов выделяются уровни иерархии геологических тел, каждый из которых исследует свой раздел геотектоники.

В основе рассмотрения настоящей диссертации находятся геологические тела осадочного происхождения, изображаемые на крупномасштабных геологических картах. Именно слоистые горные породы являются отправным пунктом рассуждений, поскольку нам в целом ясен механизм их образования и последующих деформаций. Также именно они дают нам такой дополнительный источник информации о положении границ между выделенными по тем или иным признакам геологическими телами, как стратиграфическая последовательность.

Подводя итог вышесказанному, можно определить типичные исходные данные для построения разреза. Это, в первую очередь, геологическая карта района, на которой имеются сведения о выделяемых подразделениях и пересечении границ между ними с поверхностью рельефа, обычно отображенной на карте в виде системы горизонталей. На карте также изображены дизъюнктивные нарушения в виде отдельных линий или их систем и граничные контуры выходов магматических образований на поверхность. И те, и другие могут сечь слоистые образования. Если при геологической съемке в обнажениях слоистых структур производились замеры элементов залегания, то последние также наносятся на карту в виде условных обозначений, содержащих азимуты падения и простирания и угол падения. Иногда карту сопровождают колонки мощностей, полученные в результате буровых работ, и данные геофизики. Иными словами, вся доступная информация о геологической структуре должна быть использована при построениях. Но важно выделить ту информацию, которая ляжет в основу.

В качестве исходных положений, которые распространяются на все геологические объекты и истинность которых предполагается очевидной (не подлежащей обоснованию), могут служить следующие утверждения:

1. Любой геологический объект в фиксированный момент времени может быть описан заданием некоторых частей пространства в пределах Земли и наблюдаемых в них некоторых качественных признаков (свойств), значений или интервалов значений количественных признаков (свойств, величин).

2. Любой геологический процесс может быть описан заданием некоторых частей пространства в пределах Земли, моментов и интервалов времени, соответствующих им (наблюдаемых, определяемых в них) качественных признаков, значений или интервалов значений количественных признаков.

3. В каждой точке физического пространства в фиксированный момент времени может наблюдаться только одно значение некоторого количественного признака.

Из этих утверждений ясно, что в описании любого геологического объекта или процесса присутствуют три типа составляющих: 1) части физического пространства, 2) моменты или интервалы времени, 3) качественные признаки (свойства), значения или интервалы значений количественных признаков (свойств, величин). Для проводимого автором исследования вторая составляющая не имеют принципиального значения, поскольку динамика развития структуры во времени выходит за рамки рассмотрения - осуществляется обработка "мгновенных снимков", запечатленных на геологической карте. Третья составляющая имеет прикладное значение для количественной оценки положения структурных элементов в пространстве. Главный же вывод из представленных выше аксиом заключается в том, что любой геологический объект содержит в себе пространственную составляющую. В этом автор и усматривает основу для дальнейших умозаключений.

Геологическая карта, по существу, уже является моделью взаимного расположения выделенных на ней стратиграфических подразделений. Но она не может напрямую отражать трехмерную природу геологической структуры. Поэтому для фиксирования этой информации на носителе прибегают к проецированию всех значащих геометрических элементов (границ подразделений, разломов, контактов с магматическими телами и т.п.) на плоскость. При построении разреза геологу приходится по большей части мысленно совершать обратную процедуру, чтобы восстановить объемный образ, а затем этот объем рассечь плоскостью, по которой предполагается построить разрез. Этот процесс весьма сложен для того, чтобы его воспроизводить с помощью каких-либо математических операций, обеспечивающих строгость и точность построения. В результате, в сочетании мысленного образа с той информацией на карте, которая вошла в рассмотрение геологом, получаем красивый, но не точный геологический разрез, построенный вручную.

Таким образом, основная трудность при ручном построении разреза заключается в создании трехмерной модели геологической структуры. Действительно сложно удержать в зоне внимания все данные, которые имеются на карте, не говоря уже о таких дополнительных источниках, как пояснительная записка, данные бурения, колонки мощностей и т.д. Очевидным кажется следующий выход из этого затруднения, который заключается в использовании вычислительных ресурсов персонального компьютера. Этот все более внедряющийся в различные области научных исследований инструмент позволяет оперировать гигантскими объемами информации, и для его применения достаточно представить данные в численном виде.

Выясним теперь, какие данные необходимо представить численно и как это сделать. Итак, поскольку ключевую роль в формировании геологической структуры играют слоистые осадочные породы, а разломы и магматические тела лишь усложняют общую картину, естественным будет за основные структурные элементы принять границы между выделенными стратиграфическими подразделениями. На карте мы видим эти границы в виде кривых линий. Чтобы перевести эти графические объекты в численную форму, учитывая их пространственную сущность, необходимо задать все точки, через которые проходит граница на карте в виде координатных троек (X,Y,Z). Также, в качестве четвертой координаты (временной) каждой точке необходимо присвоить некий возрастной индекс.

Координаты X и Y - это географические координаты точки. Координата Z определяется высотной отметкой точки относительно уровня Мирового океана и задана на карте дискретно (через определенный интервал значений) описывающими рельеф линиями равной высоты - изогипсами или горизонталями. Для формирования стратиграфического индекса достаточно целочисленно пронумеровать все границы по времени их образования в прямом или обратном порядке.

Построение разреза, таким образом, сводится к нахождению положения геологических границ в плоскости разреза, посредством расчета поверхностных данных. Если для геологических границ, изображенных на карте, мы установили численный эквивалент, то, как следует поступить с остальными видами данных о структуре? К примеру, как представить элементы залегания слоя, а эта информация весьма полезна при выяснении геологической структуры, в форме (X,Y,Z,T). Ведь элемент залегания не обязательно измерен на границе. Для унификации исходных данных необходимо использовать некий промежуточный структурный объект. Таким объектом является стратоизогипса.

Стратоизогипсы (или структурные контуры) подобны горизонталям с тем только различием, что последние применяются для описания поведения рельефа на плоскости карты, а стратоизогипсы определяют поверхность напластования, разделяющую выделенные стратиграфические подразделения. Каждая стратоизогипса, как и геологическая граница, может быть представлена в виде набора точек с координатами (X,Y,Z,T).

Суммируя все, сказанное выше, в основе всех операций разрабатываемого автором алгоритма, осуществляемых при построении геологического разреза, находятся именно стратоизогипсы. Как будет показано ниже в этой главе, вся структурная информация, которой располагает геолог, может быть представлена в виде стратоизогипс явно или стать параметрами для их нахождения.

Постановку задачи теперь можно сформулировать следующим образом. Необходимо, имея в распоряжении те данные, которые предоставляет геологическая карта, и всю дополнительную информацию, найти максимальное количество стратоизогипс. Затем, пересекая эту систему плоскостью разреза, установить положение стратиграфических границ на профиле. При этом процесс построения разреза должен находиться под контролем геолога. То есть он должен иметь возможность принимать те или иные решения, влияющие на результирующий разрез. А также необходимо, чтобы результат работы алгоритма подвергался контролю (например, с помощью метода балансировки разрезов).

Общая концепция алгоритма

Концепция алгоритма построения геологических разрезов отражена на блок-диаграмме, изображенной на рисунке 2, и заключается в следующем. Изначально, мы имеем геологическую карту, через которую необходимо построить разрез. На нее нанесены выделенные в данном районе картирования стратиграфическими подразделениями, линии дизъюнктивных нарушений различных типов, магматические тела, замеренные в обнажениях элементы залегания различных структурных элементов геологических тел, а также любая другая пояснительная информация, облегчающая понимание структуры и состава данного района. Другими словами, карта, как результат геологического картирования - итоговый документ, содержит всю зафиксированную в поле информацию.

Рисунок 2. Блок-диаграмма алгоритма построения геологического разреза.

Как правило, реальные геологические карты отличаются большой сложностью. То есть они состоят из нескольких структурных этажей, осложнены большим количеством разломов различных типов, а также выходами на поверхность магматогенных образований. Поэтому первым шагом алгоритма является аппроксимация сложной геологической карты набором простых в структурном плане доменов.

Каждый домен не должен иметь внутри занимаемой им площади на карте разрывных нарушений влияющих на его структуру, а также содержать слои, относящиеся к разным структурным этажам, с угловым несогласием между ними. Разломами, по которым не наблюдается вертикального и горизонтального смещений, и стратиграфическими несогласиями можно пренебречь, поскольку ни те, ни другие, не оказывают существенного влияния на общую структуру домена.

Разбиение должно осуществляться геологом вручную, поскольку формально описать критерии выделения доменов не представляется возможным. Этот шаг требует от специалиста большой ответственности, так как влияет на корректность финального разреза.

В результате, после первого шага алгоритма, мы имеем набор простых геологических карт. Следующий блок заключается в нахождении максимального количества стратоизогипс внутри каждого домена. Логичным будет начинать с той выделенной области, которая содержит большее по сравнению с остальными количество структурной информации. Затем можно переходить к все менее информативным доменам, располагая к этому моменту дополнительными сведениями о положении границ, полученными при рассмотрении предыдущих простых блоков.

Стратоизогипсы, полученные в результате второго шага, являются промежуточными построениями и не отображаются на разрезе, но именно они формируют математическую модель геологической структуры изображенного на карте района, которая, в свою очередь, может быть использована и для других полезных в структурно-геологических исследованиях целей. Например, могут быть выполнены различные операции между поверхностями.

Когда математическая модель геологической структуры задана, можно переходить к следующему шагу алгоритма - к непосредственному построению разреза. Эта процедура является чисто вычислительной. Поскольку каждая стратоизогипса относится к той или иной стратиграфической границе и имеет определенную относительно уровня Мирового океана высотную отметку, то нахождение положения границ на профиле сводится к пересчету координат точек пересечения стратоизогипс с линией разреза из плоскости карты в плоскость профиля. Схематично это можно представить следующим образом: [X,Y]->[X']; [Z]->[Y'], где X,Y - координаты точки пересечения в плоскости карты, Z - высотная отметка точки пересечения, а X',Y' - координаты точки пересечения в плоскости профиля. Координата T используется в качестве критерия принадлежности точек на разрезе к той или иной стратиграфической границе.

Заключительным шагом является проверка валидности полученного разреза. В настоящее время существует только один метод контроля подобных построений, называемый методом балансировки разрезов. Его суть заключается в предположении постоянства длин линий границ, площадей и объемов, занимаемых пластом под действием пластических деформаций. На разрезе выбирается участок между двумя так называемыми пин-лайнами, внутри которого измеряются соответствующие величины и сравниваются между собой. Пин-лайны обычно располагают вдоль осей складок, поскольку считается, что там нет сдвиговой компоненты, и в первоначальном состоянии эти линии располагались перпендикулярно напластованию. Так или иначе, эту методику контроля (вернее ее численный аналог), вероятно, следует использовать на заключительном этапе алгоритма.

Литература

1. Вистелиус А. Б. Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата). - Л., 1980.

2. Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. В 2 кн. - М., 1990.

3. Заика-Новацкий В. С. Казаков А. Н. Структурный анализ и основы структурной геологии: Учеб. Пособие. - К., 1989.

4. Методология геологических исследований. Отв. Ред. Ю. А. Косыгин. - ДВНЦ АН СССР, 1976.

5. Михайлов А. Е. Структурная геология и геологическое картирование. Изд. 4-е. - М., 1984.

6. Петров А. Н. Математическое моделирование тектонических движений при изучении геологических структур. - СВКНИИ ДВО РАН, 1997.