Д–р техн. наук М.П.Зборщик, инж. В.В.Вишневецкий, (ДонГТУ)

При отработке свиты пластов возникают показанные на рис.1, а ситуации с наложениями проекций выработанных пространств по нескольким пластам. В таких случаях длительными пробными усилиями подбираются эквивалентные жесткости, при которых расчетные и реальные напряжения близки. Поэтому при использовании модели–плиты для расчета горного давления в плоскости верхнего пласта разрабатываемой свиты необходимо создание программного блока автоматической настройки плиты на конкретные ситуации. Все ситуации сводятся к схеме, показанной на рис. 1,б. Эквивалентная жесткость основания балки на участке, попадающем в проекцию выработанного пространства по одному или нескольким пластам, должна быть такой, чтобы прогиб точки 1 основания плиты был равен максимальному оседанию породной толщи над этим участком. Для определения оседания точки породной толщи предложена зависимость между опусканием точки породной толщи S_м на расстоянии H_м от земной поверхности и опусканием земной поверхности S₀:

S_м = S₀ K (1 + λL / H) / (1 + (λL / H)–H_м / H ). (1)

Здесь λ = 0.5 ctgγ (γδе γ – угол сдвижений, рад); L – ширина выработанного пространства, м; H – глубина, на которой отрабатывается лава, м; K – коэффициент, учитывающий разуплотнение массива при подработке (К = 0.8 –0.95).

Для определения оседания точки 1 (рис. 1,б) породной толщи от выемки нескольких пластов свиты необходимо рассчитать суммарное оседание земной поверхности при их разработке, а затем воспользоваться формулой (1). После этого путем подбора величины модуля Юнга Е, мощности h и жесткости основания G плиты при заданных размерах проекции наложения выработанных пространств по нескольким пластам L необходимо получить по центру плиты (точка 1) прогиб, равный оседанию породной толщи в данной точке. Это довольно сложно в условиях многофакторной зависимости w = f (E, h, G, L). Чтобы в равной мере учесть в ней влияние всех четырех факторов на прогиб w и выполнить для этого минимальное число расчетов, проведено предварительное планирование эксперимента методом латинского квадрата. Каждому из четырех влияющих параметров E, h, G, L задавалось пять значений, пределы изменения параметров были предварительно обоснованы и выбраны. Предварительными настроечными расчетами установлено, что жесткость основания, обеспечивающая его опускание на величину 250 мм при геостатическом давлении около 25МПа Па, составляет 95.8 МПа/м². Поэтому для участков основания плиты с наложением проекций выработанных пространств по смежным пластам приняты пределы изменения жесткости от 5 до 77 МПа/м².

Результаты расчетов, запланированных латинским квадратом, приведены в таблице. Планирование сократило объем расчетов в 25 раз путем замены 625 сочетаний влияющих факторов на 25 специально подобранных сочетаний вариантов. Так как прогиб плиты прямо пропорционален величине выработанного пространства и обратно пропорционален модулю Юнга, мощности плиты и жесткости основания, то введены два комплексных параметра, которые отражают физическую природу модели–плиты: t₁ = Eh / 3000 и t₂ = 3G/L. Прогиб плиты можно представить как функцию параметров: w = f (t₁, t₂).

Проекция поверхности, определяемой данной зависимостью, показана на рис.2. Разработанный пакет программ позволяет интерполяционным способом по параметрам t₁ и t₂ с высокой точностью получать значение прогиба плиты.

1. рассчитать опускание дневной поверхности S₀ при отработке свиты пластов;
2. рассчитать базовый настроечный параметр – опускание точки породной толщи Sм, которая является основанием плиты по формуле (1);
3. при выбранных из конкретных горно-геологических условий значениях модуля Юнга, мощности плиты и заданном значении размера выработанного пространства определить интерполяцией с помощью специального пакета программ значение эквивалентной жесткости основания для всех интересующих участков в пределах данного фрагмента шахтного поля;
4. произвести вычисления горного давления, используя полученные значения эквивалентных жесткостей участков.

Необходимость разработанной автоматической настройки применяемого метода расчета горного давления очевидна при его определении на участках шахтного поля, где отрабатываются два и более пластов. В результате исследований для участка шахтного поля шахты им. Горького, в пределах которого ведутся очистные работы по пластам h₁₀, h₈, h₇, было получено распределение напряжений по пласту h₁₀ (рис.2). Это помогло определить участки повышенной концентрации напряжений в плоскости пласта и предсказать неизбежность опасных проявлений горного давления в очистном забое и в примыкающих к нему подготовительных выработках перед 9-й восточной панелью, что помогло своевременно выбрать охранные мероприятия для поддержания выработок.