Источник:: et-school.com.ua/articles/oznz/2.html
Постановка задачи и анализ последних исследований. Однофазные замыкания на землю являются самым распространённым видом повреждения в электрических сетях среднего класса напряжения (в пределах до 85-90% от общего числа нарушений нормальной работы сетей в зависимости от их назначения и конструктивного исполнения). В сложившихся условиях сильной изношенности изоляции в подавляющем большинстве случаев они развиваются в междуфазные короткие замыкания или многоместные пробои изоляции с групповым выходом из строя электрооборудования, сопровождаясь большим материальным ущербом и недоотпуском электроэнергии потребителям. Поэтому справедливо считается, что основным направлением повышения надёжности работы электрических сетей является борьба с однофазными замыканиями на землю. Именно поэтому в большинстве технически развитых странах, в том числе и в Украине, в настоящее время интенсивно ведутся работы по совершенствованию условий функционирования электрооборудования в распределительных сетях. Математическому моделированию переходных процессов в сетях 6–10 кВ посвящены многие работы [1-4 и др.]. В этих работах исследовались перенапряжения в сетях при глухом и дуговом замыкании на землю. Однако указанные модели основаны на явном методе численного интегрирования дифференциальных уравнений элементов сети, которые во многих случаях приводят к нарушению численной устойчивости и не позволяют исследовать многие практически важные случаи переходных процессов.
Задача исследования. Целью настоящей работы является разработка математической модели распределительной сети для анализа переходных процессов, основанной на использовании дискретных схем замещения ее отдельных элементов для обеспечения численной устойчивости модели.
Изложение основного материала. Типовая схема распределительной электрической сети (рис.1) содержит питающие трансформаторы, воздушные и кабельные ЛЭП, нагрузку и др. элементы.
Схема замещения такой сети (рис.2) содержит активные и индуктивные сопротивления элементов, а также емкостное и активное сопротивления изоляции сети. С целью автоматизации формирования математической модели электрической системы любой степени сложности будем использовать ее граф и матрично-векторную запись законов Ома и Кирхгофа [5]
Схему замещения каждого из элементов схемы будем представлять обобщенной ветвью (рис.3) с последовательно-параллельным соединением ее R,L,С-элементов, которые учитывают сопротивления самого элемента (R, L) и его изоляции на землю (C, Rc).
1. Разработана математическая модель системы электроснабжения напряжением 6-10 кВ, особенностью которой является использование дискретных моделей ее элементов.
2. Дискретная модель обеспечивает высокую численную устойчивость решения систем дифференциальных уравнений и может быть рекомендована для анализа перенапряжений и поведения устройств релейной защиты электрических сетей при глухих и дуговых замыканиях на землю.
Показан пример расчета переходных процессов с помощью разработанной математической модели в сети 6кВ.
1. Журахівський А.В., Кенс Ю.А., Горбатський А.А., Романишин В.В., Кобрій Б.В. Пристрої захисту трансформаторів напруги від ферорезонансних процесів в електричних мережах з ізольованою нейтраллю. \\\\ Збірник наукових праць Донецького Національного Технічного університету. Серія: "Електротехніка і енергетика", випуск 21: Донецьк: ДонНТУ, 2000. с.(9-13).
2. Сивокобыленко В.Ф., Лебедев В.К., Левшов А.В., Махинда Сильва Повышение надежности работы сетей собственных нужд электростанций при замыкании фазы на землю.\\\\ Збірник наукових праць Донецького Національного Технічного університету. Серія: "Електротехніка і енергетика", випуск 21: Донецьк: ДонНТУ, 2000. с.(17-21).
3. Журахівський А.В., Кенс Ю.А., Мединський Р.В., Засідкович Н.Р. Особливості розрахунку напруги зміщення нейтралі трифазних електромереж. \\\\ Збірник наукових праць Донецького Національного Технічного університету. Серія: "Електротехніка і енергетика", випуск 50: Донецьк: ДонНТУ, 2002. с.(102-106).
4. Журахівський А.В., Кенс Ю.А., Батенько П.В., Мельник С.Т. Захист трансформаторів напруги від ферорезонансних процесів в електричних мережах з заземленою нейтраллю. \\\\ Збірник наукових праць Донецького Національного Технічного університету. Серія: "Електротехніка і енергетика", випуск 21: Донецьк: ДонНТУ, 2000. с.(13-17).
5. В.Ф. Сивокобыленко, В.К. Лебедев Переходные процессы в системах электроснабжения собственных нужд электростанций. Донецк 2002. — 134с.
6. В.С. Перхач. Математичні задачі електроенергетики. — Львів.: Видавництво при Львівському Державному Університеті видавничого об`єднання «Вища Школа», 1982. — 378с.
7. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. / Перевод с англ. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1996. — 712с.