В связи с бурным развитием вычислительной техники, а также с повышением требований к точности моделирования при разработке и создании высоконадежных систем электроснабжения АЭС, ТЭС и других ответственных установок с крупными АД и СД, значительно возрос интерес к математическим моделям в системах электроснабжения, основанным на полных уравнениях Парка-Горева как для машин, так и для всех элементов питающей сети. Актуальным является создание универсальных моделей, позволяющих исследовать как кратковременные (АПВ, АВР, короткие замыкания), так и длительные (пуск, самозапуск) переходные процессы в группе машин с учетом их взаимного влияния, с учетом зависимостей параметров от вытеснения токов и насыщения магнитных цепей [3]. При наличии информации о параметрах системы и топологических связях между ее элементами может быть построена математическая модель объекта, с помощью которой выполняется анализ его поведения в различных режимах работы.
Широкое применение в промышленности получили частотные преобразователи. Частотно – регулируемый электропривод предназначен для плавного изменения скорости и момента вращения вала электродвигателя путем изменения частоты питающего напряжения. При этом:
В настоящее время в связи с широким применением математического моделирования имеются множество соответствующих программ расчета электрических режимов, токов короткого замыкания, электрических и магнитных полей.
Для дальнейшего совершенствования и развития многомашинных систем электроснабжения актуальными являются разработка и создание математических моделей указанных систем, отличающихся высокой степенью адекватности реальным объектам и позволяющим исследовать особенности переходных и аварийных режимов, сократить сроки проектирования и расходы на натурные эксперименты [3].
Существует множество способов составления и решения систем дифференциальных уравнений электрических станций, многие из них составлены с некоторыми допущениями, например
В зависимости от сложности электрической системы, исследуемого режима и ряда других факторов применяются два основных подхода при разработке математических моделей такого класса: с применением явных или неявных методов численного интегрирования [5]. Вплоть до настоящего времени, в ранее разработанных методах имеет место дилемма между получением необходимой точности расчета и сохранением при этом численной устойчивости и быстродействия. Поэтому вопрос поиска более совершенных алгоритмов расчета переходных режимов остается открытым, что особенно актуально для микропроцессорных терминалов, работающих в режиме РВ.
Применение неявных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений (ДУ) является более перспективным, поскольку с их помощью возможно получить устойчивое решение при моделировании многократных коммутаций в электрических сетях любой сложности [5].
Квалификационная работа магистра выполнялась на протяжении 2010 – 2011 гг. согласно с научными направлениями кафедры «Электрические станции» Донецкого национального технического университета.
Целью работы является разработка и создание дискретной математической модели главной схемы электрических соединений электрической станции на основе полных дифференциальных уравнений. Для создания универсальной математической модели требуются полные математические описания всех элементов главной схемы: генераторов, трансформаторов, синхронных и асинхронных двигателей и др.
Задачи исследования, поставленные в данной работе:
Методы исследования. Теоретические исследования базируются на основных положениях теории электротехники и режимов работы электростанций и систем, теории стационарных и переходных процессов машин переменного тока, численных методах анализа и вычислительной техники в системах электроснабжения.
Предметом исследования являются переходные процессы в схеме электрических соединений электростанции.
Объектом исследования является дискретные математические модели элементов главной схемы электрических соединений электрической станции.
Разработанная дискретная математическая модель может найти широкое практическое применение для моделирования и анализа различного рода коротких замыканий (симметричных и несимметричных), выбора коммутационной аппаратуры и устройств релейной защиты и автоматики. Модель может использоваться не только на электрических станциях, но и на любом предприятии, использующем большое количество асинхронных двигателей, бесперебойная работа которых должна обеспечивать безаварийное производство, что особенно важно для больших предприятий Донбасса. Частотно – регулируемый электропривод предназначен для плавного изменения скорости и момента вращения вала электродвигателя путем изменения частоты питающего напряжения.
Практическая ценность частотного пуска заключается в следующем:
Публикация в сборнике материалов IX Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Электромеханические и энергетические системы, методы моделирования и оптимизации» на тему: «Математическое моделирование частотного пуска асинхронных двигателей».
18 – 20 апреля 2011 года участвовала на конференции посвященной 60–летию Севастопольского национального технического университета «Електротехнічні та електромеханічні системи». Доклад был на тему «Математическое моделирование частотного пуска асинхронных двигателей в системе собственных нужд электрических станций». «В настоящее время в связи с широким применением частотных преобразователей (ЧП) в промышленности, становиться актуальным вопрос исследования частотного пуска и переходных процессов (ПП) в асинхронных двигателях (АД) в различных режимах. В связи с высокой стоимостью частотных преобразователей(ЧП) в данной работе рассмотрена возможность использования для режимов поочередного пуска АД только одного ЧП» [2].
Для анализа режимов работы энергосистем широко применяют методы математического моделирования. Это связано с бурным развитием вычислительной техники, а также с повышением требований к точности моделирования при разработке и создании высоконадежных систем электроснабжения АЭС, ТЭС.
Представим обзор исследований и разработок по теме:
Квалификационная работа выполняется в соответствии с таким планом:
Уравнения для элементов, обладающих пофазной симметрией (ЛЭП, трансформатор, кабель), будут записываться в двухфазной системе х, y, то есть в неподвижной относительно статоров генераторов. Для симметричных электрических машин (АД) используются оси х, y, а для несимметричных (синхронные генераторы и двигатели) – система координат, жёстко связанная с осями d, q ротора. При этом на каждом шаге расчёта для синхронных машин осуществляется пересчёт режимных параметров от осей d, q к осям всех остальных элементов х, y.
В моделях вращающихся электрических машин (двигатели и генераторы) используются схемы замещения с многоконтурным ротором, что позволяет более точно учитывать эффект вытеснения тока в роторе.
Рисунок 1 – Схема замещения глубокопазного асинхронного двигателя с двухконтурным ротором
Для синхронных машин в связи с наличием на роторе обмотки возбуждения по продольной оси d ДУ целесообразно решать в осях d и q, жёстко связанных с его ротором. Только в этих координатах в уравнениях удаётся избежать периодических коэффициентов, зависящих от углового поворота ротора.
Рисунок 2 – Система нелинейных алгебраических уравнений для СД
Рисунок 3 – Система нелинейных алгебраических уравнений для АД
Метод конечных разностей – широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на разностные коэффициенты, что позволяет свести решение дифференциального уравнения к решению его разностного аналога, то есть построить его конечно-разностную схему.
– метод простых итераций
– метод Ньютона
– метода Эйлера
– метод Рунге-Кутта и др.
Разрабатывается математическая модель многомашинной системы на основе дискретных математических моделей и с учетом взаимной связи всех элементов схемы электрических соединений
Формируется матрица узловых проводимостей V, матрица соединений Р и т.д.
Рисунок 4 – матрица узловых проводимостей
Рисунок 5 – матрица соединений
Всвязи с высокой стоимостью частотных преобразователей(ЧП) в данной работе рассмотрена возможность использования для режимов поочередного пуска АД только одного ЧП.
Рисунок 6 – Схема ССН блока 200 МВт
Модель ЧП должна соответствовать следующим требованиям:
(анимация состоит из 6 кадров с задержкой 50 мс между кадрами; количество циклов воспроизведения ограничено 5-ю)
Рисунок 7 – Примеры задания законов изменения частоты напряжения в соответствии с законами
!!! При написании данного автореферата магистерская работа еще не завершена. Дата окончательного завершения работы: декабрь 2011 г. Полный текст работы и материалы по теме могут быть получены у автора или его научного руководителя после указанной даты.
В начало