Реферат з теми випускної роботи

Вступ

У енергетиці під живучістю об’єкту розуміється: властивість об’єкту протистояти обуренням, не допускаючи їх каскадного розвитку з масовим порушенням живлення споживачів [1]. Під живучістю вузла навантаження розумітимемо здатність споживачів і їх автоматичних засобів захисту протидіяти обуренням, які можуть привести до аварійного його відключення.

Актуальність теми

Одним із способів забезпечення живучості вузла навантаження є струмові захисти, захисти мінімальної напруги, АПВ, автоматичне включення резерву (АВР). Електропостачання вузла навантаження повинне забезпечуватися не лише при пошкодженні основного джерела живлення або зникненні напруги на живлячій стороні, але і у випадках, коли відбувається відключення вимикача (при відключенні джерела живлення внаслідок помилкового або неселективного спрацьовування релейного захисту – РЗ, спонтанному відключенні вимикача). Висока техніко-економічна ефективність і простота схем АВР зумовили їх широке застосування в енергосистемах і мережах промислових підприємств. Дія пристрою АВР має бути одноразовою (з метою запобігання багатократному включенню резервного живлення при КЗ, що не усунулося) і відбуватися лише після відключення вимикача робочого елементу з боку шин споживача (для виключення подачі напруги на пошкоджений елемент), тому зазвичай його пуск виконується від допоміжних контактів в приводі вимикача. Пристрій слід доповнювати захистом мінімальної напруги, контролюючим наявність напруги на шинах споживача і в разі її зникнення, діючий на відключення вимикача робочого джерела живлення [2], якщо він залишився включеним.

Живучість електроенергетичної системи (ЕЕС) залежить від її структури, конфігурації, надійності електроустаткування, засобів РЗ і протиаварійної автоматики, а також від кваліфікації обслуговуючого його персоналу, запасу стійкості, резерву активної потужності [3]. При КЗ в елементах мережі і відмові в спрацьовуванні ряду захисних комутаційних апаратів (ЗКА), через які протікав крізний аварійний струм, відбуваються так звані ланцюжкові аварії [4]. На їх частку доводиться 90 % збитку, що наноситься споживачам електричної енергії. Міра розладу функціонування установок при аваріях і порушеннях в роботі називають глибиною [5-7]. Глибина ланцюжкової аварії залежить від місця появи КЗ і числа комутаційних апаратів, що відключилися, через які протікав крізний аварійний струм і привів в дію їх струмові захисти. Глибину ланцюжкової аварії можна характеризувати числом непошкоджених споживачів (секції шин), що помилково відключилися, або їх збитками, які зв’язані з недовипуском електроенергії, простоєм устаткування і розладами технологічних циклів. Тому питання, пов’язані з математичним моделюванням і оцінкою живучості вузлів навантаження реальної підстанції з урахуванням надійності всіх видів захисту, є актуальним науково-технічним завданням.

Мета роботи

Отримати нову залежність живучості вузла навантаження від частоти і тривалості появи КЗ в елементі мережі, що захищається, надійність засобів струмових захистів, через яких проходить крізний аварійний струм і захистів мінімальної напруги, а також термінів їх діагностики. Для досягнення поставленої мети необхідно:
        1. На основі марківських випадкових процесів із дискретним числом станів і безперервним часом, уточнити математичну модель для оцінки живучості вузла навантаження.
       2. Отримання інженерних формул, за допомогою яких можна оцінити, живучість вузла навантаження, з урахуванням надійності: струмових захистів, АВР, захистів мінімальної напруги, а також термінів їх діагностики.
          3. Приклад розрахунків надійності вузла навантаження.

Наукова новизна

Отримана нова залежність імовірністі втрати живучості вузла навантаження протягом часу t від частоти і тривалості появи КЗ в елементі мережі, що захищається, надійності засобів захисту (МТЗ, АВР, мінімальної напруги) і термінів їх діагностики.

Практична цінність

Запропонована інженерна методика для оцінки живучості вузла навантаження підстанції 110/10 кВ. Методика дозволяє вибирати оптимальні з погляду безпеки терміни діагностики засобів захисту.

Основні результати

Показником живучості може виступати частота появи системних ланцюжкових аварій із різною глибиною порушення електропостачання [6]. Частота їх виникнення при КЗ в елементі мережі, що захищається, і відмова в спрацьовуванні ряду ЗКА, через яких протікав крізний аварійний струм, визначається по формулі [8]:

                        (1)

де λ_j – параметр потоку незалежних КЗ в j-м елементі мережі; ω_i – параметр потоку відмов в спрацьовуванні i-го ЗКА; Θ_i – інтервал часу між діагностикою мережі відключення i-го ЗКА з його релейним захистом або системи АВР; m– число ЗКА, через які протікав крізний аварійний струм (при цьому дія їх основного або резервного РЗ обов’язково), або число одиниць електроустаткування, одержуючих електроенергію від i-го комутаційного апарату і які входять в зону дії його струмових захистів.

Формула (1) справедлива при виконанні двох умов:

– інтервали часу між появами КЗ в елементі мережі і інтервали часу між відмовами в спрацьовуванні ЗКА не суперечать експоненціальним функціям розподілу ймовірністі з параметрами відповідно λj, ω_i;

– виконується умова

                                (2)

У магістерській роботі розглянутий випадок оцінки живучості вузла навантаження для випадку коли умова (2) не дотримується, тобто .

При виведенні формули (1) прийняті були наступні припущення:

– пристрої захисту можуть виходити з ладу лише тоді, коли вони знаходяться в режимі очікування;

– якщо до моменту виникнення пошкодження в мережі, на яке повинен реагувати РЗ, вона знаходилася в справному стані, то малоймовірний її вихід із ладу в режимі тривоги [9, 10]. Інтервали часу між відмовами засобів захисту в 100 й більше разів більше середнього часу знаходження засобів захисту в невиявленому відмовленному стані.

Відмови в схемах РЗ і приводі вимикача виявляються і усуваються лише внаслідок абсолютної надійної діагностики. Під відмовою в спрацьовуванні ЗКА розумітимемо таку відмову, яка приводить до відмови у відключенні пошкодженого елементу мережі при КЗ в зоні дії його релейного захисту [11].

У випадку, якщо терміни діагностики систем відключення ЗКА будуть однакові (тобто Θ_i = Θ, i = 1..m), формула (1) набере вигляду:

                        (3)

Імовірність появи каскадної аварії (або втрата живучості вузла навантаження) Q(t) протягом часу t можна визначити по виразу:

,  в тому разі якщо:     тоді                      (4)

Під втратою живучості, наприклад, підстанції 110/10 кВ (рис.1) розумітимемо наступну складну подію – це збіг у просторі та часі трьох незалежних подій:

– відбулося коротке замикання К1 в лінії, що відходить від підстанції, 10 кВ

– відмовив в спрацьовуванні найближчий до місця КЗ комутаційний апарат (під номером 1), через який пройшов крізний аварійний струм;

– відмовив в спрацьовуванні резервний ввідний комутаційний апарат 10 кВ під номером 12. Ця подія привела до відключення секції шини I, тобто замість того, щоб відключити пошкоджену лінію під номером 5, відбулося відключення цілої секції шин і частина непошкоджених споживачів, одержуючих електроенергію від цій секції шин, а це означає за визначенням, що підстанція втратила живучість.

В тому випадку, якщо умова (2) не виконується і середній інтервал часу між відмовами засобів захисту і їх середня тривалість знаходження в невиявленому відмовленному стані можуть бути різної тривалості, тоді ймовірність втрати живучості секції I підстанції 110/10 кВ (рис.1) можна визначити таким чином

               (5)

Значення Н₁ знаходимо, використовуючи теорему відновлення

               (6)

Середній час до втрати живучості вузла навантаження τ₁можна знайти з розв’язання системи лінійних алґебричних рівнянь вигляду:

               (7)

де ; − середній інтервал часу між появами КЗ в лінії що відходить від секції шин 10 кВ;

; − середня тривалість існування струму КЗ (середній час спрацьовування захисту);

; − середній інтервал часу між відмовами в системі відключення фідерного комутаційного апарату;

; − середня тривалість знаходження системи відключення фідерного вимикача в невиявленому відмовленному стані;

; − середній інтервал часу між відмовами в системі відключення ввідного комутаційного апарату;

; − середня тривалість знаходження системи відключення ввідного вимикача в невиявленому відмовленному стані.

В тому випадку, якщо задані інтервали часу між діагностами систем відключення комутаційних апаратів Θi тоді μ_i знаходимо за допомогою формули [10]

               (8)

ПРИКЛАД 1. Необхідно визначити ймовірність аварійного відключення секцій шин I і II протягом року при КЗ в одному з елементів мережі, одержуючих електроенергію від секції I (рис. 1), тобто визначити ймовірність появи ланцюжкової аварії протягом року.

Дано:

− потоку КЗ в кабельній лінії під номером 5;

− параметр потоку КЗ в обмотці статора двигуна під номером 6;

− параметр потоку КЗ в кабельній лінії під номером 7;

− параметр потоку КЗ в обмоткахтрансформатора під номером 8;

− параметр потоку КЗ в кабельній лінії під номером 9;

− параметр потоку КЗ в кабельній лінії під номером 10;

− параметр потоку КЗ в кабельній лінії під номером 11;

− параметр потоку відмов в спрацьовуванні системи відключення комутаційних апаратів під номерами відповідно;

− параметр потоку відмов в спрацьовуванні системи відключення комутаційних апаратів під номерами і .

. Це означає, що для нашого прикладу система відключення комутаційного апарату під номером 14 приймається як абсолютно надійна.

− інтервал часу між діагностами систем відключення комутаційних апаратів.

Рисунок 1 − Принципова схема підстанції

Позначимо символами наступні події:

− з’явилося КЗ в j-ому елементі схеми ;

− відбулася відмова в спрацьовуванні i-того комутаційоного апарату и .

Рішення.

Використовуючи принципову схему підстанції (рис.1) і прийняті позначення аварійних подій, будуємо «дерево», яке пояснює причини аварійного відключення секцій I і II і схему «мінімальних перетинів».

Рисунок 2 − «Дерево», що пояснює причини аварійного відключення секцій I і II (а)
і схема «мінімальних перетинів» (б)

Секції I і II аварійно відключаться при збігу у просторі та часі наступних чотирьох подій:

• відбувається КЗ в одному з елементів схеми (де ), який отримує електроенергію від секції I;

• відмовляє в спрацьовуванні один з комутаційних апаратів (), через який пройшов крізний аварійний струм;

• відмовив в спрацьовуванні комутаційний апарат під номером 12;

• відмовив в спрацьовуванні комутаційний апарат під номером 13.

Секції I і II відключилися за допомогою комутаційного апарату під номером 14.

Використовуючи формулу (для m = 3 и r = 1), початкові дані прикладу і схему «мінімальних перетинів» (рис 2, б) отримаємо:

Імовірність появи ланцюжкової аварії протягом року знаходимо користуючись формулою (4):

ПРИКЛАД 2. Дані наступні параметри надійності устаткування підстанції (рис.3, а):

Рисунок 3 − Принципові схеми підстанцій: а) без АВР  і б) з АВР

− параметр потоку відмов в спрацьовуванні системи відключення комутаційних апаратів під номерами 1,2 і 3 відповідно;

− параметр потоку відмов в спрацьовуванні системи відключення комутаційного апарату під номером 4 в статичному режимі, відмова типу «обрив ланцюга»

− параметр потоку КЗ в лінії під номером 5;

− параметр потоку КЗ в лінії під номером 7;

− параметр потоку КЗ в лінії під номером 8;

− параметр потоку КЗ в лінії під номером 9;

− інтервал часу між діагностами систем відключення комутаційних апаратів.

1. Визначити ймовірність відключення секції I підстанції (рис.3, а) протягом часу із-за випадково відбулого КЗ в лінії під номером 7, 8 або 9 (живучість вузла навантаження в динамічному режимі)

2. Визначити частоту відключення секції шин I із-за КЗ в лінії під номером 5 або із-за відмов комутаційного апарату 4 – відмова типу «обрив ланцюга»

3. Визначити ймовірність відключення секції шин I протягом року від всіх перерахованих причин

Рішення:

Позначимо наступні події:

− відбулася відмова в спрацьовуванні i-того захисного комутаційного апарату;

− відбулася відмова типу «обрив ланцюга» в комутаційному апараті під номером 4;

− відбулося КЗ в лінії під номером 5;

− відбулося КЗ в лінії під номером 7;

− відбулося КЗ в лінії під номером 8;

− відбулося КЗ в лінії під номером 9.

Використовуючи принципову схему підстанції (рис.3, а), прийняті позначення аварійних подій будуємо «дерево», яке пояснює причини аварійного відключення секції шин I (рис.4, а) і схему «мінімальних перетинів» (рис.4, б).

Рисунок 4 − «Дерево», що пояснює причини аварійного відключення секції I (а)
і схема «мінімальних перетинів» (б)

Використовуючи формули (3) і (4), вихідні дані прикладу і схему (рис.4, б) визначаємо ймовірність відключення секції I підстанції (рис.4, а) протягом року із-за випадково відбулого КЗ в лінії під номером 7,8 або 9.

,

де

Визначимо частоту відключення секції шин I із-за КЗ в лінії під номером 5 або із-за відмов комутаційного апарату під номером 4 внаслідок відмов типу «обрив ланцюга»:

Визначимо частоту відключення секції шин I із-за відмов устаткування в статичному і динамічному режимах:

Визначимо ймовірність відключення секції шин I протягом року від всіх перерахованих причин в статичному і динамічному режимах

або

ПРИКЛАД 3

Дано:

− параметр потоку відмов в спрацьовуванні системи АВР на секційному вимикачі;

− інтервал часу між проведенням діагностик системи відключення вимикачів.

Усі інші дани взяти з прикладу 2.

Визначити ймовірність перерви в електропостачанні споживачів протягом року і одержуючих элетроэнергию від секції I підстанції (рис.3, б).

Рішення:

Позначимо подію пов’язану з відмовою системи АВР на секційному вимикачі:

− відмовила в спрацьовуванні система АВР на секційному вимикачі.

Використовуючи принципову схему підстанції (рис.3, б), прийняті позначення аварійних подій будуємо «дерево», яке пояснює причини аварійного відключення секції шин I (рис.5, а) і схему «мінімальних перетинів» (рис.5, б).

Рисунок 5 − «Дерево», що пояснює причини аварійного відключення секції I (а)
і схема «мінімальних перетинів» (б)

Визначимо ймовірність перерви в електропостачанні споживачів протягом року і одержуючих електроенергію від секції I підстанції (рис.3, б):

,

де

Використання АВР на секційному вимикачі 6 дозволить підвищити надійність електропостачання вузла навантаження (секція I) в 11 разів:

Висновки

1. Запропонован один з можливих методів оцінки живучості вузлів навантаження.

2. Для оцінки живучості вузла навантаження запропоновано «дерево», що пояснює причини аварійного відключення секції шин I підстанції і схема «мінімальних перетинів».

3. Запропонована інженерна формула що дозволяє оцінити живучість вузла навантаження. Пропонована формула справедлива при виконанні наступної умови     .

4. Для випадку коли ця умова не виконується середній час до першого відключення секції шин I можна знайти з розв’язання системи алґебричних рівнянь, а також імовірність відключення секції шин I протягом року від всіх перерахованих причин.

5. Доведено, що застосування АВР на секційному вимикачі 6 (див. приклад 3) підвищує живучість вузла навантаження для конкретного прикладу в 11 разів.

Список літератури

1. Надежность систем энергетики. Терминология. – М.: Наука, 1980.

2. Ермилов А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий. – М.: Энергия, 1976, 366 с.

3. Руденко Ю.Н., Ушаков И. А. Надежность систем энергетики. – М.: Наука, 1986, 251 с.

4. Китушин В. Г. Определение характеристик отказов системы при цепочечном развитии аварий. – Энергетика и транспорт, 1977, №3.

5. Гук Ю. Б. Теория надежности в электроэнергетике. – Л.: Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

6. Гук Ю. Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. – Л.: Энергоатомиздат, 1988, 222 с.

7. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984, 198 с.

8. Ковалев А.П., Чурсинов В. И., Якимишина В. В. Оценка вероятности появления цепочечных аварий в энергосистемах. – Вестник Кременчугского гос.политехн. ун-та, 2004, вып. 3/2004(26).

9. Фабрикант В.П. О применении теории надежности к оценке устройств релейной защиты.− Электричество, 1965, №9.

10. О расчете надежности систем электроснабжения газовых промыслов/ И. В. Белоусенко, М. С.Ершов,А. П. Ковалев и др. – Электричество, 2004, №3.

11. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах/ Под ред. Ю. И. Руденко. – М.: Энергоатомиздат, 1983, 334 с.