ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТУРБОГЕНЕРАТОРА ОТ НАЧАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

      Авторы: А.А. Шеина, А.М. Ларин, И.И. Ларина

Источник: Герасимов С.Е., Соловьев С.Л. Влияние насыщения турбогенераторов на токи КЗ // Установившиеся и переходные режимы работы електрических систем: Тр. ЛПИ. – Л. – 1982. – №385 – стр. 44 – 47.

Введение. Повышение точности исследования переходных процессов в высокоиспользованных турбогенераторах может быть достигнуто только в том случае, если их математические модели будут отражать реальные электромагнитные связи с достаточной полнотой и в, частности, учитывать сложные явления магнитного насыщения, а также вытеснения тока в обмотках и массивных конструктивных элементах ротора. Для исследования переходных режимов работы турбогенераторов по дифференциальным уравнениям, в этом случае, важно установить характер зависимостей параметров электрической машины от насыщения магнитных цепей по путям основного магнитного потока и путям потоков рассеяния. При строгом подходе эту задачу можно решить с использованием теории электромагнитного поля. Трудность расчетного определения параметров [1] связана с наличием в магнитопроводе массивных элементов, наличием контактов по торцам ротора, а также присутствием материалов, имеющих сложные формы поверхностей и обладающих различными электротехническими свойствами, зависящими от электромагнитного поля. В этой связи является актуальной задача экспериментального определения совокупности электромагнитных параметров турбогенераторов в форме частотных характеристик или эквивалентных схем замещения, отражающих влияние насыщения.

Анализ литературных источников. Известен ряд методов экспериментального определения электромагнитных параметров и учета влияния насыщения на координаты установившихся и переходных режимов электрических машин. Учет влияния насыщения магнитных цепей по путям потоков рассеяния обмотки статора может быть выполнен, в первом приближении, путем отнесения переменной составляющей зависимости , определяемой в опытах внезапного трехфазного короткого замыкания из режима холостого хода синхронной машины, к индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки статора  [2, 3]. Отразить влияние насыщения только по основному пути магнитного потока по продольной оси позволяют методы, основанные на определении совокупности электромагнитных параметров в статических режимах [1, 4]. Это позволяет уточнять расчеты переходных процессов в цепях обмоток статора.

Уточненное решение задачи токораспределения в отдельных контурах синхронной машины обуславливает необходимость определения зависимостей индуктивных сопротивлений рассеяния в функции токов, протекающих в соответствующих контурах машины. Для этого в [5] разработана методика определения частотных характеристик (ЧХ) и параметров эквивалентных схем замещения в функции протекающих в соответствующих контурах токов. Однако, практический учет таких зависимостей в математических моделях электрических машин затруднителен вследствие того, что параметры схем замещения зависят от искомых токов. В [6] изложены основные положения метода идентификации параметров турбогенераторов, основанного на экспериментальных данных, определяемых из опытов внезапного трехфазного короткого замыкания (ТКЗ). При этом получены зависимости параметров только эквивалентного демпферного контура в функции начального значения периодического тока в обмотке статора для турбогенераторов серии ТВВ.

Соответствие синтезированных эквивалентных схем замещения турбогенератора исходным значениям периодической составляющей тока короткого замыкания, при этом, проверялось косвенно в частотной области путем сопоставления экспериментальных частотных характеристик, проводимостей со стороны обмотки статора, полученных при различных исходных значениях напряжения, и рассчитанных по полученным зависимостям.

Целью настоящей работы является уточнение зависимостей всех параметров эквивалентной схемы замещения турбогенератора от начального тока статора при одновременном более точном выделении контура ОВГ, а также оценка эффективности их использования для учета влияния насыщения при моделировании во временной области анализируемых параметров.

Данную работу следует рассматривать как дальнейшее развитие метода, предложенного в [6].

Материалы и результаты исследований. В работе рассматривается схема замещения СМ уточненной структуры, приведенная на рис.1. Она более достоверна с физической точки зрения, поскольку в ней учитывается различие взаимной индуктивной магнитной связи между обмотками статора, возбуждения и эквивалентным контуром демпферной системы ротора.

Синтез эквивалентной схемы замещения турбогенератора при решении поставленной задачи основан на тех же допущениях, которые использовались в [6].

В [6] синтез параметров схемы замещения эквивалентных контуров ротора турбогенератора типа ТВВ-160 производится путем последовательного выполнения следующих расчетных процедур:

- По параметрам экспонент, полученных в опытах короткого замыкания при различных значениях ЭДС холостого хода, рассчитываются частотные характеристики проводимости со стороны обмотки статора .

- Предполагая известными параметры и, определяются частотные эквивалентные проводимости контуров ротора относительно зажимов ветви намагничивания :

    (1)

В (1) принята следующая зависимость индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора от величины тока ней [3]

.      (2)

- Задаваясь значением , определяются частотные характеристики проводимостей ОВГ и эквивалентного демпферного контура:

.                         (3)

- Осуществляется синтез двухконтурной схемы замещения ротора синхронной машины для частотной характеристики, соответствующей ненасыщенному состоянию магнитных цепей генератора (при Uj = Umin). Принимается, что контур, имеющий наибольшую постоянную времени, отражает влияние обмотки возбуждения.

- Полагая, что индуктивное и активное  сопротивления ОВГ, не зависят от тока в обмотке статора, определяются параметры эквивалентного демпферного контура ( и ) из частотных характеристик для других уровней насыщения.

Анализ полученных при этом результатов позволил получить аналитические выражения для определения зависимостей  и  в функции тока статора:

,                          (4)

                           (5)

Как следует из выполненного анализа в [6] не осуществлялась структурная детализация схемы замещения ротора путем точного выделения контура обмотки возбуждения.

Для более точного выделения в принятой для исследования схеме замещения обмотки возбуждения необходимо при проведении опытов ТКЗ одновременно с измерением токов статора дополнительно регистрировать изменение тока в обмотке возбуждения. Определение собственно активного и индуктивного сопротивления рассеяния контура ОВГ должно выполняться в соответствии с методикой, предложенной в [7]. В этом случае параметры синтезируемой схемы замещения должны одновременно адекватно отражать как исходную частотную характеристику проводимости со стороны обмотки статора , так и частотную характеристику коэффициента распределения тока статора в ветви ОВГ .

Для принятой схемы замещения последняя определяется в соответствии со следующим выражением:

,                           (6)

где  ;                         (7)

.                 (8)

На рис.2 приведены частотные характеристики  для турбогенератора типа ТВВ-160, рассчитанные в соответствие с (6) – (8) по параметрам эквивалентных схем замещения, полученным в [6] для различных исходных напряжений в опытах трехфазного КЗ (кривые 4-6). Там же показаны соответствующие экспериментальные зависимости (кривые 1-3), определенные по данным аппроксимации токов в обмотках статора и возбуждения по соотношению, предложенному в [7]:

,                  (9)

где ,  - начальное значение и коэффициент затухания k - той экспоненциальной составляющей апериодического тока в обмотке возбуждения; N – число экспоненциальных составляющих.

При этом в опыте при напряжении  переходная функция апериодического тока  представлялась двумя экспонентами, а в остальных – тремя.

Как следует из анализа рис.2 расчетные и экспериментальные зависимости  в различной степени отличаются для отдельных диапазонов скольжения. Наименьшие отличия для действительных и мнимых составляющих имеют место для характеристики, полученной при напряжении  (кривые 1 и 4). В области скольжения ротора от 0 до 0,1 о.е. максимальная погрешность не превышает 22,2 %. Для ЧХ, соответствующих напряжениям  (кривые 2, 5), и  (кривые 3, 6) отличие экспериментальных и расчетных зависимостей в указанном диапазоне скольжений увеличивается до 47,6 %. В области скольжений более 0,1 о.е для всех характеристик имеет место значительная погрешность, которая достигает 66 %. Это указывает на то, что при расчете токов в обмотке возбуждения в переходных режимах будет иметь место большая погрешность, особенно в начале переходного процесса.

В качестве примера на рис.3 показаны зависимости изменения тока в обмотке возбуждения при КЗ на выводах генератора из режима холостого хода с напряжением . Сопоставление расчетной зависимости, полученной по данным [6] (кривая 2) с экспериментальной переходной функцией (кривая 1) свидетельствует, как и следовало ожидать, об их существенном отличии. Погрешность в определении максимального тока в этом случае достигает 30,0 %. Анализ результатов, соответствующих другим уровням напряжения ( и ), также свидетельствует о существенной погрешности в определении тока в ОВГ.

Расчет переходных процессов в обмотке статора свидетельствует о наличии существенно меньшей погрешности. В качестве примера на рис.4 приведена начальная часть осциллограммы токов в обмотке статора при коротком замыкании с напряжением . Как следует из рис.4 отличия расчетного тока в фазе А (кривая 2) от экспериментальных значений (кривая 1) не превышают 5,0 % во всем наблюдаемом интервале времени. Аналогичные результаты имеют место и при расчете тока статора для других значений напряжения.

Для уточнения зависимостей параметров эквивалентной схемы замещения от начального значения тока статора было осуществлено выделение собственно обмотки возбуждения по методике [7] с использованием экспериментальных зависимостей , рассчитываемых по соотношению (9).

Для обеспечения условия адекватности схемы замещения как входной проводимости со стороны обмотки статора , так и частотной характеристики комплексного коэффициента распределения тока статора в ветви обмотки возбуждения, возникла необходимость в подборе всех параметров схемы замещения. При этом изменялись также сопротивление рассеяния обмотки статора  и индуктивного сопротивление взаимоиндукции между обмоткой возбуждения и эквивалентным демпферным контуром . Параметры схемы замещения (рис.1), соответствующие различным уровням насыщения приведены в таблице.

Таблица – Параметры схемы замещения ТГ типа ТВВ-160 при различных начальных тока статора

Параметр	Начальное значение тока КЗ, о.е.
	1,0000	2,1500	3,5400
, о.е.	0,2200	0,1800	0,1600
, о.е.	0,0110	0,0080	0,0060
, о.е.	0,1110	0,1520	0,1590
, о.е.	0,0016	0,0017	0,0018
, о.е.	0,0309	0,0390	0,0420
, о.е.	0,0130	0,0180	0,0180

Принципиально полученные зависимости параметров схемы замещения от начального значения тока статора могут быть описаны аналитическими выражениями, после соответствующей аппроксимации. Однако, получение таких математических соотношений, связывающих соответствующие параметры схемы замещения и ток статора, целесообразно после выполнения подобного исследования для серии других турбогенераторов.

Сопоставление расчетной зависимости тока в обмотке возбуждения (рис.3, кривая 3) с использованием данных, приведенных в таблице, с экспериментальной переходной функцией (кривая 1) указывает на существенное уточнение результатов расчета. Максимальное несовпадение расчетного значения тока в обмотке возбуждения в опыте с начальным напряжением  не превысило 9,5 %.

Анализ результатов, полученных для других значений напряжений на выводах обмотки статора перед возникновением КЗ ( и ), также свидетельствует о существенном уточнении расчета тока в ветви ОВГ. Наибольшая погрешность во всех рассматриваемых случаях не превысила 9,5 %.

Уточнение электромагнитных параметров схемы замещения после выделения контура обмотки возбуждения, выполненное в работе, практически не повлияло на точность определения переходного тока в обмотке статора. Результаты расчета по данным, приведенным в [6], и указанным в таблице, (рис. 4, кривая 3) совпали между собою.

Выводы

1 Предложена методика определения по данным опытов короткого замыкания параметров схемы замещения турбогенератора, отражающих влияние магнитного насыщения путей потоков рассеяния по продольной оси машины при одновременном более точном выделении контура обмотки возбуждения.

2 Получены зависимости параметров эквивалентной схемы замещения уточненной структуры от начального значения тока короткого замыкания для турбогенератора типа ТВВ-160.

ЛИТЕРАТУРА

1. Герасимов С.Е., Соловьев С.Л. Влияние насыщения турбогенераторов на токи короткого замыкания // Установившиеся и переходные режимы работы электрических систем: Тр. ЛПИ. – Л. - 1982. - № 385. – С. 44-47.

2. Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных параметров машин переменного  тока. Новые экспериментальные методы. – К.: Техніка, 1992. – 168 с.

3 G.G.Rogozin, I.I.Larina,”The influence of magnetic  saturation of the synchronous machine leakage flux ways on short-circuit transients”, in Proceedings of the 6th International Symposium on Short-circuit Currents in Power Systems, 1994,vol.1,paper 1.18.

4. Галбай М.М., Микляев М.С., Сидельников А.В. Влияние насыщения на частотные характеристики и переходные реактивности синхронных машин // Электротехника. – 1982. - №9. – С. 44-47.

5. Рогозин Г.Г., Ларина И.И. Об использовании функциональных характеристик при учете влияния насыщения синхронных машин // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. – 1986. - №6. – С.61-68.

6. Рогозин Г.Г., Ларин А.М., Ларина И.И. Опре-деление зависимости параметров эквивалентного демпферного контура турбогенератора от началь-ного значения тока короткого замыкания // Электротехника. – 1999. - №12. – С. 14-17.

7. Ларин А.М., Ткаченко А.А., Ларина И.И. Определение электромагнитных параметров обмотки возбуждения синхронного генератора из опытов внезапного трехфазного короткого замыкания // Електротехніка і Електромеханіка.– 2005.- №2. – С.52-58.