Упрощенная физическая модель дуги междуфазного короткого замыкания в рудничных электроустановках
Айдаров Ф.А., Задорожний В.И.
Источник: http://ukrniive.com.ua/ru/article/physical_model.htm
Постановка проблемы. При разработке и испытаниях взрывозащищенных аппаратов зачастую встают вопросы оценки влияния электрической дуги на различные характеристики, например, на уставки защиты от тока короткого замыкания (КЗ), на методы испытаний защиты от утечек тока на землю и другие.
Анализ публикаций
Из литературных источников [1; А.С.Майкопар, 1965] следует, что междуфазная электрическая дуга – сложный элемент электрической цепи, не описываемый простыми закономерностями. Использование известных достаточно простых формул, как например:
где L – длина столба дуги (см);
Iк.з. – действующее значение тока КЗ (А);
10,5 – коэффициент пропорциональности или так называемый градиент напряжения на дуге (В/см), применительно к рудничному электрооборудованию не представляется возможным из-за ее достоверности лишь при большой длине дугового столба, а в случае горения дуги в оболочке взрывозащищенного аппарата расстояние между токоведущими частями не превышает 60 мм и на напряжение дуги основное влияние оказывают околокатодное и околоанодное падения напряжения.
Введение в расчет цепи КЗ активного сопротивления 0,015...0,03 Ом согласно методу, отраженному в строительных нормах СН 357-77, а также учет влияния дуги по методу, предложенному в [1], который разработан при некоторых чрезмерных допущениях, не обеспечивают достаточную достоверность результатов, так как не учитывают нелинейный характер сопротивления дуги.
Цель статьи. Провести натурные экспериментальные исследования в реальной сети напряжением 6 кВ, чтобы составить приближенное представление о форме и значениях тока и напряжения в междуфазной дуге и на базе полученных результатов разработать ее упрощенную физическую модель для экономии электроэнергии и снижения трудоемкости экспериментов и испытаний.
Результаты исследований
Была собрана электроустановка напряжением 6 кВ, электрическая схема которой приведена на рисунке 1. Для исключения влияния тока КЗ при проведении эксперимента на работу остальных электроустановок предприятия напряжение 6 кВ на короткозамкнутый участок подавалось от разделительного трансформатора мощностью 630 кВА (типа ТСШВ) через КРУ В1 (типа КРУВ-6) и контактор К (типа КВТ-10-400).
Открытое дуговое КЗ возбуждалось между медными электродами в оболочке ограниченного объема с открытой крышкой при помощи тонкой медной проволочки. Последовательность коммутаций была следующей: сначала включался ВI, а затем контактор К на заранее замкнутую цепь; под действием тока КЗ срабатывали максимальные токовые реле К1 и К2, В1 отключался, а через некоторое время после этого отключался и контактор К. Ток в цепи КЗ ограничивался активным сопротивлением R и осциллографировался через трансформаторы тока ТТ1, ТТ2 (типа ТОЛК-605,600/5), а напряжение на дуговом промежутке – через трансформатор напряжения Тр2 (типа НОЛ-605,6000/100). Конденсаторы С служили для имитации емкости кабельной линии относительно земли. Длительность существования КЗ определялась суммарным временем работы реле К1 (К2) и выключателя В1 и равнялась 60...80 мс. Расстояние между электродами изменялось в пределах 20...200 см, а ток регулировался в пределах 200...1300 А.
Закрытое дуговое замыкание возбуждалось при включении кусков высоковольтных кабелей типа СБ, ЭВТ, АСБ, которые подсоединялись к сети вместо медных электродов. Повреждение имитировалось сверлением отверстия диаметром 1...2 мм в кабеле и его увлажнением перед опытом. Место повреждения закрывалось самодельной муфтой, которая заливалась битумом.
Типичные осциллограммы тока в цепи и напряжения на дуговом промежутке при двухфазном дуговом КЗ между медными жилами кабеля приведены на рисунке 2,а. Анализ осциллограммы показывает, что при интенсивной деионизации дугового промежутка напряжение на дуге характеризуется значительными пиками напряжения зажигания 
, которое в данном случае достигает 2200 В. После пробоя напряжение на промежутке снижается до напряжения горения дуги, равного 180 В, которое остается постоянным до следующего момента перехода тока через нуль.
а)между жилами кабеля типа СБ в сети напряжением 6 кВ;
б)в сети напряжением 380 В
На рисунке 2,б приведена осциллограмма тока КЗ и напряжения на дуговом промежутке, снятая в сети 380 В при токе 140 А и практически при активном сопротивлении цепи КЗ. Как следует из осциллограммы, после перехода тока через нуль (t1) напряжение, прикладываемое к промежутку, также равно нулю и ток в цепи отсутствует до момента (t2, когда напряжение на промежутке достигает значения, при котором промежуток пробивается (в данном случае 180 В).
Угол 
при этом примерно равен 30 градусов. Совокупности средних значений напряжения горения дуги за каждый полупериод в течение 0,08 с, определенные в результате обработки осциллограмм 10 опытов, проведенных при различных токе и расстоянии между электродами (обозначены точками) и в кабеле (обозначены треугольниками), приведены на рисунке 3. Верхняя граница изменения напряжения горения дуги за время, равное 0,04 с (нормированное время действия максимальной токовой защиты) определялось по методу контрольных карт Шухарта [2]:
где А – коэффициент для границ изменения напряжения горения дуги, зависящий от объема выборок;
– среднее значение напряжения горения дуги в течение 0,04 с;
– размах варьирования напряжения горения дуги при данном числе выборок.Коэффициент А зависит от объема и числа выборок. В данном случае число выборок (К) было равно 4,так как выборки делались через каждые 10 мс в течение 0,04 с. Объем выборок равен 10 (по количеству опытов), поэтому А = 0,308.
– дуга между жилами кабеля,1 и 2 – верхние границы напряжения горения соответственно открытой дуги и дуги между жилами кабеля
Рисунок 3 – Совокупности средних значений напряжения горения дуги за каждый полупериод
Среднее значение напряжения горения дуги определяется по формуле:
где К – число выборок;
– среднее значение напряжения горения дуги в i-той выборке, В.
Численное значение 
для открытой дуги равно:
Средний размах варьирования напряжения горения дуги при данном числе выборок определяется по формуле:
где – размах варьирования напряжения горения дуги i-той выборки, В.
Значение 
для открытой дуги равно:
Отсюда верхняя граница изменения напряжения горения открытой дуги равна:
и изображена прямой 1 на рисунке 3.
Аналогичным способом определялась верхняя граница изменения напряжения горения закрытой дуги , которая равна 250 В (прямая 2).
С достаточной для практических целей точностью можно считать, что при дуговом КЗ в кабельной сети 6 кВ напряжение горения дуги постоянно и равно 530 В для открытой дуги и 250 В для закрытой дуги, а вольтамперная характеристика дуги изображается прямой, параллельной оси тока.
Как следует из характера осциллограмм и результатов их обработки, на амплитуду тока дуга оказывает малое влияние; более заметное и кратковременное влияние оказывается в момент перехода тока через нуль. Существенные изменения наблюдаются в форме напряжения на дуге, где имеет место явный срез верхней части синусоиды, предваряемый кратковременным импульсом напряжения. Этот «бросок» импульса характеризует напряжение пробоя воздушного промежутка, а «полка» – псевдоустановившееся напряжение на дуге в течение полупериода.
Следующий полупериод начинается аналогично: «бросок» – «полка», но в противоположном направлении.
Анализ показал, что примерно такой же характер тока и напряжения можно получить посредством электрической схемы, приведенной на рисунке 4. Она содержит цепь, включающую в себя линейную индуктивность L и активное сопротивление R, два встречно-параллельно включенных тиристора VS1 и VS2, в анодную цепь каждого из которых включено по стабилитрону VD1 и VD2, последовательно соединенные диод VD3 и стабилитрон VD4 (диод VD5 и стабилитрон VD6), включенные между управляющим электродом тиристора VS1 и катодом тиристора VS2 (между управляющим электродом тиристора VS2 и катодом тиристора VS1).
Встречно-параллельные тиристоры VS1 и VS2 со стабилитронами, соответственно, VD1 и VD2 в анодных цепях. Полученная таким образом физическая модель работает следующим образом.
При напряжении на вторичной обмотке автотрансформатора Тр1, меньшем напряжения пробоя стабилитрона VD4 (VD6), ток в цепи управления, а значит и в цепи анод-катод тиристора VS1 (VS2), не протекает, так как стабилитрон VD4 (VD6) закрыт, а рабочее напряжение тиристоров выбрано больше максимально возможного напряжения, снимаемого со вторичной обмотки автотрансформатора Тр1.
Напряжение стабилизации стабилитронов VD4 и VD6 имитирует напряжение зажигания дуги (Uзаж). Включая в устройство стабилитроны VD4 и VD6 с различным напряжением стабилизации, добиваются различной амплитуды Uзаж.
Напряжение стабилизации стабилитронов VD1 и VD2 имитирует напряжение горения дуги 
. Как показывают экспериментальные исследования, это напряжение меньше напряжения зажигания, поэтому напряжение стабилизации стабилитронов VD1 и VD2 выбирается меньше напряжения стабилизации стабилитронов VD4 и VD6. Включая в устройство стабилитроны VD1 и VD2 с различным напряжением стабилизации, добиваются различного значения напряжения горения дуги.
При достижении напряжением на стабилитроне VD4 (VD6) значения, равного напряжению его пробоя (Uзаж), в цепи управляющего электрода тиристора VS1(VS2) протекает импульс тока. Тиристор VS1(VS2) открывается, так как напряжение стабилизации стабилитрона VD1(VD2) меньше напряжения стабилизации стабилитрона VD4(VD6), и ток замыкания протекает через переход анод-катод VD4(VD6). При этом напряжение на имитируемой дуге уменьшается до напряжения горения , равного напряжению стабилизации стабилитрона VD4 (VD6).
На рисунке 5 приведены осциллограммы тока и напряжения, полученные при помощи предложенного устройства. Как следует из осциллограмм, характер изменения тока КЗ и напряжения на открыто горящей дуге (рисунок 5,а ) и на закрыто горящей дуге (рисунок 5,б) аналогичен характеру этих величин, полученных на макете сети 6 кВ (см. рисунок 2).
а) открытая дуга, б) закрытая дуга
Выводы
Упрощенная схема физической модели междуфазной дуги вырабатывает ток и напряжение, приближенно схожие по форме с током и напряжением, полученным экспериментально в обособленной сети напряжением 6 кВ с изолированной нейтралью, и может служить исходным материалом для дополнения имеющихся стендов на линейных элементах – аналогах параметров сети – новым тиристорно-стабилитронным узлом.
Это может упростить исследовательские испытания и снизить затраты средств и электроэнергии на возбуждение реальных междуфазных дуг в мощных энергетических установках.
Литература
- Ихно В.А., Паркесов В.Г., Денник В.Ф. Влияние дуговых замыканий на измерительные органы средств защиты // Комплексы взрывозащищенного электрооборудования (разработка и исследование): Сб. науч. тр.- ВНИИВЭ.- Донецк, 1980. - Вып.5 - С. 56-60.
- Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных: Пер. с англ.- М.: Мир, 1980. - 610 с.