Методы вычисления параметров ошибок в цифровых каналах

В.А. Канаков


Источник: http://www.unn.ru/pages/issues/aids/2006/8.pdf
       Помимо технологии выбора тестовой последовательности и параметров измерений, которые могут значительно влиять на результаты измерений, рассмотрим еще один фактор, существенно влияющий на результаты измерений – алгоритм подсчета результатов.
      Как видно из раздела 2.2., основными параметрами при измерении цифрового бинарного канала являются BITS (количество ошибочных битов), BER (параметр ошибки по битам) и ES (количество секунд, пораженных ошибками). Все остальные параметры являются производными этих трех параметров. Выше описывалась методология подсчета количества ошибочных битов. Рассмотрим теперь методы вычисления параметра BER и параметра ES.

      2.4.1. Методы расчета параметра BER

Параметр BER считается основным параметром тестирования любых цифровых каналов и систем, т.к. он определяет функцию распределения вероятности возникновения ошибки в цифровом канале. Таким образом, параметр BER является наиболее распространенной статистической характеристикой качественных параметров канала. По отношению к измеряемым величинам этот параметр является вторичным и вычисляется на основании данных о количестве принимаемых ошибок в тестовой последовательности в различные периоды времени. Поэтому необходимо говорить о методах расчета параметра BER по данным о количестве ошибок.
      Как было показано выше, существует несколько алгоритмов анализа ошибок в принимаемом потоке с ПСП. Рассмотрим теперь, как по данным об ошибках рассчитывается параметр BER. На рис. 2.6 представлены три основных алгоритма такого расчета. Известно, что в процессе измерения существует две точки синхронизации измерений: начало измерения и время, при котором достигается заданный порог ошибки (на рисунке – 100 ошибок). Выбор параметра BIT ERR =100 основан на предположении нормального распределения возникновения ошибок. В этом случае относительная погрешность измерений определяется как: h=1/Ö`N, где N - количество ошибок. Учитывая, что для большей части эксплуатационных измерений относительная погрешность в 10% является вполне допустимой, в качестве границы интервала синхронизации может быть выбрано время BIT ERR = 100.
      Следует отметить, что предположение о нормальном законе распределения возникновения ошибок будет уместным в случае независимого возникновения ошибок. Однако, как уже отмечалось, в современных цифровых каналах передачи имеется тенденция к группировке ошибок, т.е. моменты возникновения ошибок коррелируют с некоторыми внешними факторами и не являются независимыми. Этот эффект является крайне нежелательным еще и по той причине, что независимые ошибки намного лучше поддаются исправлению с помощью корректирующих кодов. Для декорреляции ошибок в цифровом канале в современных системах связи (например, в LAN по стандартам IEEE 802.x) используется скремблирование информации: при мультиплексировании информационные биты канальных сигналов перетасовываются во времени. Очевидно, что при этом после демультиплексирования ошибочные биты в канальных сигналах оказываются значительно менее зависимыми друг от друга [4].
      Таким образом, все время измерений разбивается на два интервала: от начала измерений до точки BIT ERR=100 и после этой точки. Соответственно различаются три метода подсчета BER. Первый метод – расчет отношения BER после приема первых 100 ошибок, что автоматически гарантирует высокую точность измерения (лучше 10%). Однако от начала измерения до получения результата необходимо некоторое (иногда достаточно большое время). Второй метод – возможность расчета отношения непосредственно после начала измерения без привязки к количеству принятых битовых ошибок. В этом случае для обеспечения точности измерений расчет отношения делается после приема определенного количества битов (на рисунке – 106), а точность измерения определяется пороговым значением количества принятых битов. Обычно предполагается, что точность на порядок хуже обратного значения количества принятых битов (в примере рис. 2.6 точность измерения BER = 10-5 сразу после начала расчета отношения). В отличие от первого метода этот метод обеспечивает определенное время начала отображения результата измерений, не связанное с количеством ошибок. С точки зрения алгоритма проведения эксплуатационных измерений по параметру ошибки, многие из которых носят иногда оценочный характер, такая методика подсчета является наиболее эффективной и получила наибольшее распространение. Отрицательной стороной методики является необходимость учета количества переданных/принятых битов ПСП при анализе результата. Это связано с тем, что отношение вычисляется математически без указания точности измерений в каждый конкретный момент. Например, если прибор показывает BER = 10-12 при общем количестве принятых битов 108, то необходимо констатировать - измерение параметра BER лучше 10-7, но не лучше, поскольку этим значением ограничена точность измерения. В методе 1 такой ситуации не может возникнуть, поскольку измерение делается заведомо с точностью 10% и лучше. Третий метод, используемый в некоторых индикаторах, предусматривает вычисление BER точно после приема 100 ошибочных битов. Этот метод является модификацией метода 1 со свойственными ему негибкостью в отображении результатов эксплуатационных измерений и необходимостью ожидания до индикации результата.
      Таким образом, наибольшее распространение в современной практике получил метод 2, однако его применение обычно не обеспечивает автоматического учета точности измерений, что необходимо учитывать при проведении эксплуатационных тестов.