В работе предложен оригинальный механизм с интеллектной системой экономического прогнозирования. Его целью является прогноз курса евро по отношению к румынский валюте с использованием большого набора финансовых данных. В работе было проанализировано и учтено возможное влияние определенных индикаторов прогноза (таких как рынок Фондовой биржи Сибиу) на развитие обменного курса в Румынии. Рассматриваемые в работе временные ряды по своей сути нестационарные, а значит, распределение временных рядов изменяется в течение долгого времени. Недавние точки измеренных данных могут обеспечить систему более важной информацией, чем точки данных более позднего промежутка времени. Поэтому, принимая это во внимание, был предложен новый адаптивный механизм переобучения системы. Алгоритм позволяет переобучить наиболее эффективным способом жизнеспособную структуру искусственной нейронной сети (ИНС) в предыдущем промежутке времени, чтобы поддерживать изменения в сложной функции ввода - вывода системы финансового прогнозирования. В этой системе все вводы и выводы изменяются динамически с учетом различных задержек, которые могут произойти. “Процесс запоминания” старых значений, полученных на предыдущем этапе, используется для повышения точности прогнозов.
    Результаты показывают, что первая тренировка (которая включает в себя фазу поиска оптимальной архитектуры) всегда занимает достаточно много времени, но в дальнейшем это позволяет системе очень легко осуществлять переобучение за счет отсутствия изменений в ее структуре. Преимуществом процедуры переобучения является то, что некоторые важные аспекты сохраняются ("запоминаются") не только от непосредственной процедуры обучения на предыдущем этапе, но и той, что предшествовала ему, и так далее. Происходит своего рода "процесс медленного забывания", поэтому для ИНС намного легче вспомнить определенные аспекты предыдущей обучающей тренировки, а не первый тренинг системы.
    Экспериментально были выявлены эффект от игнорирования фазы переобучения и ее важность как процесса модернизации/обновления. При использовании последовательных фаз переобучения ИНС отмечалось резкое снижение величины ошибок при прогнозировании данных.

    Ключевые слова: нейронные сети, обменный курс, адаптивное переобучение, векторы задержек, итерационное моделирование

2. АРХИТЕКТУРА МОДЕЛИ

    Время задержки или мертвое время часто встречается в финансовых системах. Хорошо известно, что управление с обратной связью при наличии времени задержки может иметь некоторые трудности, так как задержка накладывает ограничение на временной интервал. На рисунке 1 представлена идея обучения такой ИНС, в которой самые последние данные становятся основой для предсказания. В работе для моделирования текущего состояния обменного курса EUR /ROL(румынский новый лей) используются задержки строк из более чем 30 входных данных. В обучающих целях входные данные сети содержат больше блоков со значениями задержек времени для входных финансовых показателей системы, чем блоков с системными задержками выхода. Целевой выходной параметр ИНС состоит из текущей стоимости обмена EUR на ROL. Таким образом, система пытается сопоставить текущие выходные значения, должным образом корректируя функцию прошлых значений входа и выхода (рис. 1).
    На текущий момент, t, выход (см. рисунок 1) зависит от входа P на различных предыдущих временных интервалах (t - i_d₁, …, t - i_d_n), а также выходов на других предыдущих временных интервалах (t - o_d₁, …, t - o_d_m) соответственно. Обозначим через In_Del и Out_Del два вектора задержки, которые содержат величины задержек системы:

In_Del=[i _ d₁,i _ d₂ ,...,i _ d_n]          (1)
Out_Del=[0 _ d₁,0 _ d₂ ,...,0 _ d_n]          (2)

     где n > m.

    Рисунок 1 – прогнозирование архитектуры. Процесс обучения

    Для In_Del, используются различные векторы задержки с n = 7, 8 или 9 элементами, значения которых находятся в диапазоне двадцати дней. Что касается Out_Del, то используются различные комбинаций, с М = 3, 4 или 5 элементами, покрывающие около одной недели. Распределение из векторных элементов предпочтительно (но не обязательно) выбрано по аналогии с гамма-распределением. Элементы каждого вектора находятся в порядке возрастания. Следовательно, i_d_n или o_d_m соответствуют максимальным значениям задержек любого из этих векторов. Моделью выполняется рекуррентное соотношение, которое выглядит следующим образом:

y(t + 1) = F(X (t + 1 - In_Del(i)), y(t - Out_Del( j)))      (3)
    где X является вектором входа, i =1,...,n and j =1,...,m.
    В работе используется ИНС с прямой связью и двумя скрытыми слоями для достижения хорошей функции приближения, основанной на предварительных исследованиях. Лучшие результаты достигаются в случае двух скрытых слоев, чем в случае одного скрытого слоя, несмотря на поддержание одинакового соотношения (примерно 5 / 1) между количеством примеров для обучения сети и общим количеством весов. ИНС модель, изображенная на рисунке 1, использует обучение набора V-i_d_n для пар входа-выхода модели адаптации, где V = 2240 есть начальный временной интервал, использованный в целях обучения.
    После того как было выявлены факторы, что влияют на выходные значения в момент времени t, применяется Метод главных компонент (МГК) (Джексон 1991). Таким образом, происходит уменьшение размерности входного множества на количество некоррелируемых входов. Перед применением МГК предварительно обрабатываются входные и выходные данные. Отсутствующие данные заменяются на ранее доступные нормализованные значения. Предварительная обработка исходных данных для модели прогнозирования превращает их в формат, который позволит им быть легче и более эффективно обработанными. Наконец, применяется обратный процесс нормализации для того, чтобы денормализовать результаты моделирования. Предварительная обработка и постобработка данных являются важными шагами в процессе выявления экспертных знаний в реальном мире и при правильном применении они значительно улучшают способность сети выявлять ценную информацию (Hagan et al., 1996, Basheer et al., 2000). Отметим, что для одной попытки анализа использовался ряд переменных Р (более 30).
    Статистические данные имеют различные частоты, такие как:

• ежедневная частота (Forex курс, будущий обменный курс в течение одного месяца и индекс BET);
• ежеквартальная частота (ВВП, доля консолидированного бюджета в ВВП);
• ежемесячная частота (ИПЦ, процентная ставка, экспорт и импорт товаров и услуг и т.д.).

    Для того чтобы использовать все эти данные с различными частотами, было решено трансформировать их в такие же данные с более высокой частотой на основе естественного механизма формирования поведения участников рынка, которое подразумевает хранение информации без изменений в течение периода между двумя этапами (шагами), корректирующими данные модели по времени. Например, если имеются только ежегодные данные, то они хранятся без изменений в течение 365 или 366 дней. Чтобы иметь полный ряд данных для дней без сделок сохраняется значение, соответствующее предыдущей сделке.
    В модели были использованы два различных типа данных:

• Статистические данные, которые были классифицированы как:
• Общие данные, характеризующие макроэкономическое развитие Румынии (9 показателей);
• Конкретные данные, которые непосредственно связаны с эволюцией обменного курса (11 показателей);
• Внешние данные, которые относятся к значительным показателям эволюции внешнего рынка, ориентированного на рынок Европейского Союза и рынок США (6 показателей).
• Прогнозные данные, которые были классифицированы как:
• Общие данные, характеризующие макроэкономическое развитие Румынии (10 показателей);
• Конкретные данные, которые непосредственно связаны с эволюцией обменного курса (4 показателя);
• Существует также возможность использования внешних данных, но это не является предметом данной статьи, поэтому их расчет может быть использован для дальнейших исследований.
• Кроме того, был введен месячный показатель L (дни января обозначаются через 1, дни февраля как 2 и так далее).
• Было проверено влияние других трех дополнительных входов, которые представляют "Сибиу фьючерсный обменный курс одного месяца" для курсов обмена EUR / ROL, USD / ROL и EUR / USD.
     Анализируемый период - с начала 2000 года до конца 2006 года. Возможные связи между обменными курсами и другими упомянутыми переменными были проверены с помощью теста причинности Грейнджер (Грейнджер 1969, Грейнджер 1988), который был рассчитан для разного количества лагов (начиная с 26). Как и следовало ожидать, для ежедневного анализа такая взаимозависимость ясно проявляется в случае 1-2 лагов, так что искусственная нейронная сеть, основанная на ранее указанных переменных экономически устойчива.



5. ВЫВОДЫ


    Способность ИНС извлекать значимую информацию из обучающих данных обеспечивает прочный каркас для представления отношений, которые присутствуют в структуре данных. Это позволяет как для интерполяции между априорно определенными точками, так и для экстраполяции за пределами диапазона ограничиваться экстремальными точками обучающего множества.
    Оценка тестовой ошибки показывает, что метод адаптивного переобучения может постепенно улучшать получаемые результаты.
    В представленных приложений оптимальное смещение времени для следующего переобучения – один день. Таким образом, модель может быть быстро обновлена с помощью переобучающей процедуры.
    Тем не менее, графики прогнозов показывают, что система может обеспечить правильные значения без переобучения в течение нескольких дней, но есть большой риск потерять их из-за неожиданных изменений в финансовой среде.
    Заметим, что некоторые дополнительные параметры (например, Сибиу Фьючерсный курс одного месяца) не улучшили значения погрешности, как ожидалось.Причиной такого результата очень вероятно, является несовместимость качеств этих трех дополнительных показателей, которые превышают иногда пределы приемлемой точности и рынок не учитывает их влияние.
    В работе был произведен прогноз данных на один месяц для сравнения их с показателями фьючерсного биржевого рынка Сибиу. Результаты этого прогноза дают основание предполагать, что этот метод может быть без затруднений распространен на больший период прогнозирования (неделю, месяц, 3 месяца, 6 месяцев и более), что в настоящее время моделируется в другой работе авторов.