Моделирование оптимальных режимов нагрева металла в печи методического типа при переменной массе заготовок

Подобед Ю.В.
Донецкий национальный технический университет

Источник: Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепломасопереносу / Матеріали на Всеукраїнську науково-практичну конференцію молодих учених і студентів «Металургія XXI століття очима молодих». - Донецк, ДонНТУ - 2011, с. 115-118.

           Основой для создания математической модели нагрева металла в методической печи является дифференциальное уравнение теплопроводности, описывающее одномерное температурное поле.
(1)

            где - соответственно коэффициент теплопроводности, Вт/(м•К); теплоемкость, Дж/(кг•К); плотность, кг/м3.

           Для решения данного уравнения приняты условия однозначности – начальные и граничные. Начальным условием является распределение температуры по сечению заготовки в начальный момент времени

            За начальные условия принимаем распределение температуры по сечению заготовки в начальный момент времени.

           Граничные условия имеют вид:

            - в методической и сварочной зонах:

            при х=0        

            при х=Lх        

            - в томильной зоне металл греется при постоянной температуре поверхности.

            Схема расположения заготовок на подине печи представлена на рисунке.

           Дифференциальное уравнение (1) с условиями однозначности решались конечно-разностным методом с использованием метода прогонки.

           Для проверки адекватности математической модели рассматривался нагрев слябов в методической печи, ширина и длина слябов оставались постоянными Ly=1,4 м, Lz=10,5, а толщина - варьировалась. Производительность печи постоянна, следовательно, время пребывания заготовок в печи зависит непосредственно от массы этих заготовок.

            Исследовав нагрев заготовок толщины 210 мм и 240 мм, были получены два режима - существующий и предлагаемый. Полученные экспериментальные данные, приведены в таблицах 1 и 2.

            Таким образом, в результате моделирования нагрева металла при постоянной производительности печи и различной толщине заготовки имеется возможность получения более экономных режимов нагрева металла. Варьирование толщины заготовки приводит к изменению времени нагрева, что в соответствии с полученными результатами может достигаться изменением времени пребывания металла в зонах печи. Это, в свою очередь приводит к изменению скорости продвижения металла в печи. Моделирование температурных режимов приводит к экономии энергоресурсов. В будущем планируется переход с математической модели на реальную установку не только при постоянной производительности, но и при переменной.


Литература
  1. Ткаченко В.Н. Математическое моделирование, идентификация и управление технологическими процессами тепловой обработки материалов. - К: Наукова думка, 2008.- 244 с.
  2. Розенгарт Ю.И., Потапов Б.Б., Ольшанский В.М., Бородулин А.В. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах – Киев – Донецк: Вища шк., 1986.- 296 с.
  3. Гинкул С.И., Лебедев А.Н., Подобед Ю.В.Моделирование нагрева металла при переменной массе заготовок в методической печи // Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепломасопереносу. Матеріали міжнародної наукової конференції. – Дніпропетровськ, ДНУ, 2010.- с. 115-118.
  4. Мастрюков Б.С. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей, т.2 - М: Металлургия, 1986.- 376 с.
  5. Гинкул С.И., Шелудченко В.И., Кравцов В.В., Палкина С.В. Тепломассообмен. - Донецк: Норд-Пресс, 2001.- 298 с.