Предлагаемый метод расчета надежности восстанавливаемых систем электроснабжения отличается от существующих [1-5] тем, что кроме оценки отказов коммутационных аппаратов типа “обрыв цепи” учитывается еще и второй вид отказа – отказ защитного коммутационного аппарата в срабатывании при появлении коротких замыканий (КЗ) в зоне действия их релейных защит.

В виду того, что отказ защитного коммутационного аппарата типа “обрыв цепи” и отказ в срабатывании события независимые и несовместные, а также по-разному действуют на рассматриваемый узел нагрузки (секция шин либо отдельно взятый потребитель), для оценки надежности электроснабжения узла нагрузки составляются две логические схемы замещения.

В первой схеме замещения учитывается влияние отказов защитных коммутационных аппаратов типа “обрыв цепи”. Во второй схеме замещения учитываются такие отказы в срабатывании коммутационных аппаратов, которые влияют на частоту аварийных отключений рассматриваемого узла нагрузки.

Для элементов сети, защищаемых коммутационными аппаратами, учитываются два типа повреждений. Повреждения, приводящие к КЗ или однофазным замыканиям на землю (ОЗ).

Расчет и составление первой схемы замещения, где учитываются отказы коммутационного аппарата только типа “обрыв цепи” не вызывают затруднений [1-5].

Эквивалентный параметр потока отказов и восстановлений системы, состоящей из n логически последовательного соединения элементов (рис.1,а) определяются следующим образом (учитывается отказ защитного коммутационного аппарата типа “обрыв цепи”, а для защищаемого элемента поврежден

, (1)

, (2)

где - параметр потока отказов i-го элемента;

- параметр потока восстановлений i-го элемента;

k – номер эквивалентного элемента;

n – общее число логически последовательно соединенных элементов.

Эквивалентный параметр потока отказов и восстановлений системы, состоящей из m логически параллельного соединения элементов (рис.1,б) определяются по следующим формулам:

, (3)

, (4)

где - номер эквивалентного элемента;

m – общее число логически параллельно соединенных элементов.

Для оценки надежности сложных по структуре схем систем электроснабжения используются формулы переходов, [5].

Формулы переходов от соединения в виде логического “треугольника” к эквивалентному по надежности соединению в виде “звезда” (рис.1,в) :

,(5)

,

,

,

,

,

где - параметры потока отказов элементов, логически соединенных в виде “треугольника”;

- параметры потока восстановлений элементов, логически соединенных в виде “треугольника”;

- параметры потока отказов элементов, логически соединенных в виде “звезды”;

- параметры потока восстановлений элементов, логически соединенных в виде “звезды”.

Формулы переходов от соединения в виде логической “звезды” к эквивалентному по надежности соединению в виде “треугольника” (рис.1,г),[5]:

, (6)

,

,

,

,

.

Формулы справедливы при выполнении условий:

,

,

.

Рассмотрим влияние отказов в срабатывании защитных коммутационных аппаратов на надежность узлов нагрузки (рисунок 2, секции шин I и II).

Пусть каждый элемент схемы (рис.2) характеризуется событием: – i-й элемент работает, в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м элементе произошел отказ j-го вида; - i-й защитный коммутационный аппарат работает и в нем не наблюдается отказ j-го вида; - в i-м защитном коммутационном аппарате произошел отказ j-го вида.

Каждое событие характеризуется параметром потока отказов - и параметром потока восстановлений - , где код i обозначает номер элемента в схеме, а код j обозначает вид отказов элемента (j=1– короткое замыкание; j=2 – замыкание на землю; j=3 – обрыв цепи; j=4 – отказ в срабатывании коммутационного аппарата). Для каждого элемента, входящего в схему, должно выполняться условие ; , где - интервал времени между профилактическими осмотрами i-той системы отключения коммутационного аппарата, в том числе и его релейной защиты.

Если известны параметр потока КЗ в зоне действия МТЗ защитного коммутационного аппарата - ; - интервал времени между профилактическими осмотрами i-той системы отключения коммутационного аппарата, в том числе и его релейной защиты; - параметр потока отказов системы отключения i-го коммутационного аппарата (эти отказы выявляются только в результате профилактических осмотров систем отключения выключателей и средств защиты); m- число коммутационных аппаратов, через которые прошел сквозной аварийный ток и привел в действие их релейные защиты, тогда параметр потока перерывов в электроснабжении узла нагрузки (системы шин I, рисунок 2) при КЗ в зоне действия релейных защит m-х защитных коммутационных аппаратов определяется по следующей формуле:

, (7)

где s – индекс, который указывает на то, что учитываются только те отказы защитного коммутационного аппарата, которые приводят к отказу в срабатывании.

При выводе формулы (7) частоты аварийного отключения узла нагрузки в зависимости от параметра потока появления КЗ , параметра потока отказов в срабатывании защитного коммутационного аппарата, через который прошел аварийный сквозной ток и срока профилактики его системы отключения были приняты следующие допущения.

Устройства защиты могут выходить из строя только тогда, когда они находятся в режиме ожидания. Если к моменту возникновения повреждения в сети, на которое должна реагировать релейная защита, она находилась в исправном состоянии, то маловероятно, чтобы защита вышла из строя, находясь в режиме тревоги [7-10]. Отказы в схемах защиты выявляются и устраняются только в результате профилактических проверок. Предполагается, что проверки средств защиты абсолютно надежные.Под отказом в срабатывании средств защиты будем понимать такие отказы, которые могут привести к отказу коммутационного аппарата в срабатывании при повреждении элемента сети в зоне действия его релейной защиты.

В том случае, если сроки профилактики всех систем отключения коммутационных аппаратов будут одинаковы, т.е. , тогда формула (7) примет вид:

. (8)

На практике достаточно учитывать только два совпадения, [3]: короткое замыкание в линии, отходящей от рассматриваемого узла (шина I, например точка j) и отказ в срабатывании коммутационного аппарата 1.

В этом случае секция шин будет отключена коммутационным аппаратом 2 (рис.2, m=1). Тогда параметр потока аварийного отключения секции I от КЗ в точке j можно определить по формуле:

, (9)

где l – номер минимального сечения.

Рисунок 2- Принципиальная схема электроснабжения узла нагрузки

С помощью формулы (9) можно определить частоту аварийного отключения секции I и II (рисунок 2). Например, при КЗ в точке “К” и отказе в срабатывании коммутационного аппарата “r” секции шин I и II отключаются коммутационным аппаратом “m”.

Если нас интересует зависимость параметра потока аварийных отключений узла нагрузки (секция шин I, рисунок 2) от частоты появления КЗ в отходящих от секции I и II линий, надежности систем отключения защитных коммутационных аппаратов, сроков их профилактических осмотров, тогда

, (10)

где - параметр потока отказов в срабатывании l-го коммутационного аппарата при появлении КЗ в зоне действия его релейной защиты;

N – число коммутационных аппаратов, отказ в срабатывании которых (КЗ в зоне действия их релейных защит) приводит к отключению узла нагрузки (секция шин I).

На рисунке 3 приведены графики зависимостей параметра потока перерывов в электроснабжении узла нагрузки при КЗ в зоне действия релейных защит от параметра потока отказов системы отключения коммутационных аппаратов для разных значений параметра потока КЗ в зоне действия МТЗ защитного коммутационного аппарата (для m=1). Эти кривые позволяют определить параметр потока перерывов в электроснабжении узла нагрузки для разных значений и , а также для различных значений срока профилактики систем отключения коммутационных аппаратов.

Приведенные в работе формулы позволяют оценить надежность электроснабжения любого узла нагрузки при учете отказов в срабатывании коммутационных аппаратов.