Влияние несимметрии напряжений на потери электроэнергии

Автор: В.П. Куличенков

Несимметрию напряжений в электросетях создают сами потребители электроэнергии. Первичные источники (синхронные генераторы) вырабатывают симметричную систему напряжений, и если потребители обеспечивают одинаковую нагрузку по фазам (одинаковые линейные токи), то у них будет симметричная система напряжений. Если же у потребителей будет неодинаковая нагрузка по фазам, то в линейных проводах линий электропередачи возникнут перепады напряжений и, как следствие этого, несимметричная система напряжений. Такое положение возможно при наличии у потребителей однофазных нагрузок.

При питании от сети с несимметричной системой напряжений режимы работы трехфазных электродвигателей будут существенно отличаться от режимов их работы при симметричной сети напряжений. Так, при симметричном напряжении магнитное поле в зазоре между статором и ротором будет круговым, а при питании от сети с несимметричными напряжениями – эллиптическим. Это приведет к биению ротора и, как следствие, к преждевременному выходу из строя подшипников, а также к разрушению лобовых частей обмоток статора.

При несимметрии напряжений у трехфазного электродвигателя будут формироваться два вращающихся момента – прямой и обратный. Прямой вращающийся момент обычно больше обратного, он вращает ротор в нужную сторону, в то время как обратный момент является для ротора тормозом. Кроме того, для формирования обратного момента трехфазный электродвигатель потребляет дополнительную мощность из сети, что можно рассматривать как дополнительные потери электроэнергии. Эти потери зависят от кратности пускового тока, т.е. от отношения пускового тока к номинальному. Чем больше мощность электродвигателя, тем больше кратность пускового тока и, соответственно, больше потери электроэнергии при одинаковой несимметрии напряжений. При несимметричных напряжениях указанная дополнительная мощность, потребляемая из электросети, может достигать 20% от общей потребляемой мощности. Кроме того, возрастают потери мощности и в самом электродвигателе – примерно на 20 – 40%.

Для оценки влияния несимметрии напряжений на потери электроэнергии рассмотрим результаты испытания трехфазного электродвигателя мощностью 2,2 кВт с вентиляторной нагрузкой на валу при питании от сети с несимметричными напряжениями. Обмотка статора соединена с изолированной нейтралью в звезду, т.е. без присоединения нулевой точки обмотки к нулевому проводу электросети.

Экспериментальные данные таковы:

фазные напряжения – U_A = 186 В, U_B = 203 В, U_C = 220 В;
линейные напряжения – U_AB = 321 В, U_BC = 378 В, U_CA= 349,5 В;
линейные токи – I_A = 0,875 А, I_B = 4,675 А, I_C = 4,825 А;
фазные активные мощности – P_A = 130 Вт, P_B = 945 Вт, P_C = 700 Вт.

На основании экспериментальных данных построим векторную диаграмму на комплексной плоскости (см. рис. 1).

Рисунок 1 – Векторная диаграмма несимметричных напряжений

Для проведения анализа и расчетов используем метод симметричных составляющих. Запишем для фазы А формулы векторов напряжений соответственно нулевой, прямой и обратной последовательностей:

где

где U_A, U_B, U_C – фазные напряжения соответствующих фаз, взятые по абсолютной величине;

e – основание натурального логарифма;

j – мнимая единица (квадратный корень из –1).

Углы β₁, и β₂, с помощью теоремы косинусов определяем по следующим формулам:

где U_AB, U_СA – линейные напряжения, взятые по абсолютной величине.

Подставляя значения U_A, U_B, U_С в выражения получим:

Для упрощения расчетов векторы U_A0, U_A1 , U_A2 представим в виде одного обобщенного вектора U_ф:

Обобщенное значение вектора U_ф по абсолютной величине:

Разложив токи на симметричные составляющие аналогичным образом, получим обобщенный вектор фазного тока по абсолютной величине:

Начальная фаза вектора U_A1:

Аналогично находим начальную фазу вектора тока прямой последовательности:

Угол сдвига фаз между током и напряжением прямой последовательности определится как:

Активную мощность прямой последовательности определим по формуле:

Добавочная мощность, потребляемая электродвигателем и обусловленная несимметрией напряжений, представляет собой мощность обратной последовательности и определяется из баланса мощности:

При этом учтено, что для рассматриваемого случая соединения обмотки электродвигателя токи нулевой последовательности не возникают и мощность нулевой последовательности равна нулю.

Основные потери в обмотке статора электродвигателя от токов прямой последовательности определим по формуле:

где R_Ф – активное сопротивление фазной обмотки статора.

Добавочные потери в обмотке статора электродвигателя, обусловленные несимметрией подводимых напряжений, находим по формуле:

Согласно результатам расчетов фазное напряжение прямой последовательности U_Ф1 = 202,353 В, фазное напряжение обратной последовательности U_Ф2 = 21,138 В, коэффициент обратной последовательности фазных напряжений K_2U = 10,446%. Ток прямой последовательности I_Ф1 при этом равен 3,109 А, ток обратной последовательности I_Ф2 = 2,37 А, коэффициент обратной последовательности токов K_2I = 76,223%. Согласно расчетам активная мощность прямой последовательности P₁ будет равна 1 675,63 Вт, активная мощность обратной последовательности P₂ составит 98,897 Вт, отношение активной мощности обратной последовательности к активной мощности прямой последовательности будет равняться 5,902%, а отношение активных потерь мощности в обмотке статора от токов I_Ф2 к потерям мощности от токов I_Ф1 установлено на уровне 58,11%.

Анализ экспериментальных данных и результатов расчетов показывает, что несимметрия напряжений – вовсе не такое безобидное явление, как может показаться на первый взгляд. Следует отметить, что значение несимметрии токов выше значения несимметрии напряжений, что вызывает существенное увеличение потерь мощности в самих трехфазных электродвигателях и ведет к увеличению температуры обмоток статора. Повышение температуры обмоток и увеличение вибрации ротора отрицательно сказываются на надежности и сроке службы электродвигателей. Соединение обмоток статора с изолированной нейтралью «в звезду» приводит к несимметрии углов сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, что наглядно видно по векторной диаграмме. При таком соединении обмоток отсутствуют токи нулевой последовательности из-за отсутствия контура для их протекания.

Если обмотки статора соединить в звезду с заземленной нейтралью, т.е. присоединить нулевую точку обмотки к нулевому проводу электросети, то появятся токи нулевой последовательности, а несимметрия напряжений немного уменьшается. Токи нулевой последовательности будут протекать в нулевом проводе электросети, увеличивая потери мощности в нем. Но при таком соединении обмотки статора углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами будут одинаковыми. Разница между этими двумя способами соединения обмоток статора еще до конца не исследована, но в любом случае сохраняются отрицательные воздействия и на режимы работы трехфазных электродвигателей, а также потери электроэнергии.

Допустимые нормы несимметрии напряжений устанавливает Межгосударственный стандарт ГОСТ 13109 – 97 (Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения). В этом стандарте нормально допустимое значение коэффициента несимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательностям установлено на уровне 2%, а предельно допустимое значение – на уровне 4%.

В нашей республике только частично налажена система контроля за такими значениями. Хорошо организована эта работа в Госэнергонадзоре РУП Гомельэнерго. В Госэнергонадзоре РУП Минскэнерго она находится на начальной стадии. Следует также отметить, что методика контроля, установленная указанным стандартом с количеством наблюдений 9 и интервалом усреднения 3 с, к настоящему времени устарела, поскольку не дает достоверных данных по несимметрии напряжений за определенный промежуток времени (например, за месяц). В настоящее время существует анализатор показателей качества электрической энергии, который наряду с контролем и усреднением ряда параметров позволяет достоверно контролировать несимметрию напряжений. Дело осталось за массовым внедрением этого анализатора у потребителей электроэнергии и во всей энергосистеме. После его внедрения можно будет получить истинную картину несимметрии напряжений в сетях. Поскольку несимметрию создают сами потребители электроэнергии, в дальнейшем правомочно будет ставить вопрос о повышении тарифа на электроэнергию для потребителей, у которых превышены нормы несимметрии напряжений.