Расчет надежности структурно-сложных схем с учетом двух видов отказов элементов

      Для большинства электротехнических элементов можно выделить предельные случаи возможных внезапных отказов, а именно: обрыв цепи и «короткое замыкание». Так, в конденсаторе обрыв проводников уменьшает его емкость до нуля (отказ типа «обрыв цепи») или при увеличении тока утечки больше допустимого происходит пробой конденсатора (отказ типа «короткое замыкание»). Отказы диодов также можно разделить на два вида: отказ типа «обрыв цепи» может происходить при механическом его повреждении (обрыв проводников), либо при выгорании диода от недопустимого его перегрева прямыми токами. Отказы типа «короткое замыкание» возможны, например, при перенапряжениях, его механическом шунтировании и т.д. Для релейно-контактных элементов и бесконтактных реле обрыв и короткое замыкание является не предельным, а единственно возможными видами неработоспособных состояний [2].

        Обозначим через  вероятность безотказной работы і-го элемента;  – вероятность появления отказов в і-том элементе типа «обрыв цепи», через  – вероятность появления отказов в і-том элементе типа «короткое замыкание»; эти три состояния составляют полную группу событий

                                                  

          Методика расчетов

      1. Сложную по структуре схему с помощью алгоритма разложения по базовому элементу или группе базовых элементов приводим к структуре смешанного вида (состоящего из последовательно-параллельных структур). Предположим, что в этом случае элемент схемы подвержен только отказам типа «обрыв цепи».
      2. Применяя формулы для последовательного, параллельного либо смешанного соединения элементов, находим вероятность безотказной работы схемы, при учете отказов элементов типа «обрыв цепи», затем находим

                                                   

      3. Переход от вероятности отказов схемы типа «обрыв цепи»  к вероятности типа «короткое замыкание»  производятся по следующему правилу: вероятности  в формуле для определения  заменяются на  , 1-Q заменяются на  , a  на  
      4. Подставляя полученные значения для  и  в формулу, находим вероятность безотказной работы схемы

Перечень ссылок

       1. Ковалев А.П., Муха В.П., Спиваковский А.В., Шевченко О.А. Оценка надежности структурно сложных схем, элементы которых могут находиться в трех состояниях. Збірник праць 4 Міжнародної наукової конференції. Ефективність та якість електропостачання промислових підприємств. Май 24-26 Мариуполь 2000, с. 157-158. 
      2. Рябинин И. А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем.— 2-е изд. Л.: Судостроение. 1971, с. 58-62.