В практике математического моделирования процесса горения угля сложился системный многоуровневый подход, суть которого состоит в построении последовательности моделей различных физических уровней и разной степени детализации.

Общая схема, принятая для большинства моделей, включает уравнения теплового и материального балансов для единичных топливных частиц, фаз кипящего слоя, и для топки в целом. Отличительными чертами, определяющими степень детализации модели топки кипящего слоя, являются принятые при ее разработке: гидродинамическая модель слоя, модель течения газа в фазах кипящего слоя, модель движения частиц, модель выхода летучих при вводе топлива в кипящий слой, кинетика горения летучих и углеродного остатка, учет уноса, учет горения над слоем.

В упрощенной формулировке Дэвидсона и Харисона двухфазная модель предполагает наличие у пузырей замкнутых линий тока газа. В качестве основного параметра модели используется средний диаметр пузырей [1].

Динамические характеристики камеры сгорания представляют собой очень важный элемент для разработки автоматизированных систем контроля и регулирования.

Скорость отклика системы на динамические возмущения можно оценить с помощью уравнения теплового баланса слоя [1]:

(1)

где: Sсл, Sw – поверхность слоя и наружного теплообменника; Сs, Сg – теплоемкость материала слоя и газа; ρ_р, ρ_g – плотность частиц и газа; Нсл, Тсл – высота и температура слоя; jт – расход топлива на 1м2 кипящего слоя; Q_T – изшая теплота сгорания топлива; q₄, q₃ – тепловые потери за счет химической и механической неполноты сгорания; U₀ – скорость восходящего потока газа на полное сечение; Т₀, Т_f– температуры дутьевого воздуха и теплоносителя; h_w – коэффициент теплопередачи поверхности нагрева; Iз и Iл – потери теплоты с отводимой золой и излучение через поверхность кипящего слоя.

   Расход твердого топлива для топки определяется из выражения:

(2)

При розжиге погрешностью вычислений  потерь теплоты с отводимой золой  можно пренебречь, с учетом этого уравнение материального баланса (1)  примет вид:

(3)

При отсутствии возмущений в стационарном состоянии наблюдается равенство тепловыделений и теплоотвода, следовательно:

(4)

Вычитая (4) из (3) и обозначив Х=В_Т – В_Т0, и y =Т_сл – Т_сл0, считая, что температура дутьевого воздуха и теплоносителя постоянна в некотором интервале времени, после преобразования получаем:

(5)

(6)

Допустим, что до приложения внешнего воздействия система находилась в покое и все начальные условия равны нулю, тогда используя правило линейности и дифференцирования, получаем алгебраическое уравнение  в изображении Лапласа:

(7)

Используя уравнение (7) получим передаточную функцию кипящего слоя по контуру твердого топливо:

(8)

где:

– коэффициент передачи кипящего слоя  по контуру твердого топлива

(9)

– постоянная времени кипящего слоя по контуру твердого топлива

(10)

Розжиг и подогрев кипящего слоя осуществляется плазменно–топливной системой (ПТС). На выходе из муфеля, имеет место поток горячей аэросмеси, содержащий большое количество активных частиц [2]. Используя выражение (3) составим уравнение теплового баланса для данного случая c допущением, что угольная пыль в процессе розжига сгорает полностью:

(11)

При отсутствии возмущений в стационарном состоянии наблюдается следующее:

(12)

Действуя по аналогии получения выражения (6) имеем:

(13)

В изображении Лапласа уравнение (13) примет вид:

(14)

Используя (14) находим передаточную функцию кипящего слоя по контуру ПТС:

(15)

где:

– коэффициент передачи кипящего слоя по контуру ПТС:

(16)

– постоянная времени кипящего слоя по контуру ПТС:

(17)

Находим передаточные функции кипящего слоя по контуру твердое топливо и ПТС для котла ДКВР–10–13 ( параметры: H=1,2 м; S_сл=13,5м²; ρ_р=1,293 кг/м³, ρ_g=1400 кг/м³, S_w=277м², h_w=275Дж/м²сК; С_S=800Дж/кгК; С_g=1000Дж/кгК; Q_T=20MДж/кг; q₃=0,02; q₄=0,1;U₀=0,37м/с).

(18)

Исследование характеристик работы котлоагрегата НТКС с использованием (18) произведено  в системе Matlab пакете Simulink (рис.1).

Рисунок 1 – Структурная схема моделирования процесса розжига низкотемпературного кипящего слоя в среде Matlab пакете Simulink

Расход угольной пыли в ПТС устанавливается в блоке Step (В=2кг/c).

В блоке задания температуры zadtemper устанавливается текущее значение температуры в низкотемпературном кипящем слое.

Блок Р1 реализует отключение ПТС при достижении температуры слоя 700 ⁰С, а блок Р2 реализует включение подачи твердого топлива в топку при достижении температуры слоя 450 ⁰С. 

Блок razogrev осуществляет видержку времени на разогрев крупных частиц топлива до температуры воспламенения, t_раз=15с [1]. Данная величина для топливных частиц с высоким содержанием летучих веществ изменяется в зависимости от скорости реакции пиролиза, структуры угля и интенсивности процессов тепло– и массообмена.

Согласно [3] термометр и защитный чехол в системе автоматического управления описываются инерционными звеньями первого порядка. Время тепловой инерции термопары принимается из паспортных характеристик [4], инерционность чехла рассчитана аналитически с учетом его материала и конструкции. С целью компенсации значительной инерционности измерения температуры в цепь введена электрическая коррекция сигнала на основе пропорционально–дифференцирующего (ПД) регулятора, а также защита от высокочастотных помех. Изменение действительной и измеренной скорректированной температуры кипящего слоя в процессе розжига котла приведено на рис. 2.

Рисунок 2 – Действительная и измеренная температура котла

Отрицательный градиент температуры (рис.2) вызван мгновенным отключением ПТС при достижении 700 ⁰С вследствие уменьшения количества тепла вносимого в кипящий слой.

Регулятор подачи топлива, в соответствии с величиной температуры и характером ее изменения выполняет оптимальное регулирование расхода твердого топлива в топку по пропорционально-интегральному закону (рис. 3).

Рисунок 3 – Изменение расхода топлива при розжиге

Таким образом, для обеспечения автоматического розжига НТКС необходимо производить отключение ПТС путем плавного изменения расхода угольной пыли. При выполнении этого условия розжиг котла осуществляется в безопасном режиме, исключается зашлаковка слоя и чрезмерный износ оборудования. Для повышения быстродействия измерительного канала температуры кипящего слоя необходимо вводить коррекцию сигнала с использованием ПД регулятора.

Список использованной литературы

1. Махорин К. Е., Хинкис П.А., Сжигание топлива в псевдоожиженном слое. Киев:Наук. Думка, 1989 – 204с..
2. А.Н. Тимошевский, И.М. Засыпкин, С.П. Ващенко, Ю.Г. Векессер, В.К. Комарицын. Применение систем плазменного воспламенения угольной пыли в котлах Таштагольской производственно–отопительной котельной.
3. Геращенко О. А., Гордов А. Н., Еремина А. К. и др. Температурные измерения. Справочник / – Киев: Наук. Думка, 1989 – 704 с..
4. Чистяков В.С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с.: ил..