УДК 336.64 (045)
Автор: Дыбов А.М.
Источник: Вестник Удмуртского университета - 2010 / Экономика и право. — Ижевск, УдГУ — 2010, Вып. 2, с. 7-14.
Дыбов А.М. Особенности оценки инвестиционных проектов с учетом факторов риска и неопределенности. Отмечается, что при анализе долгосрочных инвестиционных проектов необходимо прогнозировать во времени будущее состояние большого числа неопределенных параметров. Это порождает риски в принятии оптимальных инвестиционных решений. Рассматриваются достоинства и недостатки различных методов формализации неопределенности, в том числе вероятностного, нечетко-множественного и экспертного. На основе результатов проведенного анализа выдвигается ряд предположений по их оптимальному применению.
Ключевые слова: инвестиции, инвестиционный проект, инвестиционный риск, неопределенность, вероятностный метод, теория нечетких множеств, экспертный метод.
В основе принятия инвестиционных решений лежит оценка инвестиционных качеств предполагаемых объектов инвестирования, которая в соответствии с методикой современного инвестиционного анализа ведется по определенному набору критериальных показателей эффективности. Определение значений показателей эффективности инвестиций позволяет оценить рассматриваемый инвестиционный объект с позиции приемлемости для дальнейшего анализа, произвести сравнительную оценку ряда конкурирующих инвестиционных объектов и их ранжирование, осуществить выбор совокупности инвестиционных объектов, обеспечивающих заданное соотношение эффективности и риска. Оценка эффективности инвестиций является наиболее ответственным этапом принятия инвестиционного решения, от результатов которого в значительной мере зависит степень реализации цели инвестирования. В свою очередь объективность и достоверность полученных результатов во многом обусловлены используемыми методами анализа. Разработанные в мировой практике методы определения эффективности инвестиций используются для оценки эффективности как реальных инвестиционных проектов, так и финансовых инвестиций, а также для выбора инвестиционных объектов.
В основе оценки эффективности инвестиционного проекта (ИП) лежит система показателей, соизмеряющих полученный эффект от его реализации с инвестиционными затратами. Ключевым вопросом в этой связи является сопоставление денежных потоков (притоков или оттоков), что обусловливается такими факторами, как временнaя стоимость денег, нестабильность экономической ситуации (риски, неопределенность, кризисы) и др. [1-4].
Поиск оптимального сочетания доходности и риска инвестиционной деятельности предполагает необходимость учета действия множества разных обстоятельств, что делает эту задачу весьма сложной. Целью настоящей работы является рассмотрение достоинств и недостатков отдельных методов инвестиционного анализа, выявление проблем учета риска и неопределенности в процессе принятия решений по финансированию и реализации инвестиционных проектов.
Для оценки эффективности долгосрочных инвестиционных проектов используются различные показатели, наиболее известные из которых [1; 3; 6; 7]:
В многочисленных источниках описаны различные модификации формул вычисления указанных выше показателей экономической эффективности в зависимости от исходных условий [2; 3; 5-8], поэтому в данной работе не рассматривается суть этих показателей. Заинтересованный читатель сам может найти необходимую информацию в литературе.
Анализируя эффективность тех или иных ИП, часто приходится сталкиваться с тем, что рассматриваемые при их оценке потоки денежных средств относятся к будущим периодам и носят прогнозный характер. Неопределенность будущих результатов обусловлена влиянием как множества экономических факторов (колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов, уровня инфляции и т.п.), не зависящих от усилий инвесторов, так и достаточного числа неэкономических факторов (климатические и природные условия, политические отношения и т.д.), которые не всегда поддаются точной оценке. Неопределенность прогнозируемых результатов приводит к возникновению риска того, что цели, поставленные в проекте, могут быть не достигнуты полностью или частично. В настоящее время многие авторы определяют риск как производную от факторов неопределенности. При этом под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе о связанных с ними затратах и результатах. Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска [7; 9]. Альтернативой является трактовка риска как возможности любых (позитивных или негативных) отклонений показателей от предусмотренных проектом их средних значений [10].
Общим недостатком вышеперечисленных показателей эффективности ИП является требование определенности входных данных, которая достигается применением средневзвешенных значений входных параметров ИП. Это может привести к получению значительно смещенных точечных оценок показателей эффективности и риска ИП. Также очевидно, что требование детерминированности входных данных является неоправданным упрощением реальности, так как любой ИП характеризуется множеством факторов неопределенности. Именно факторы неопределенности определяют риск проекта, то есть опасность потери ресурсов, недополучения доходов или получения дополнительных расходов. При анализе долгосрочных ИП, в том числе на основе вышеперечисленных показателей, необходимо прогнозировать во времени будущее состояние большого числа неопределенных параметров рыночной конъюнктуры, поэтому абсолютно точный результат получить практически невозможно. При прогнозировании экономической эффективности и оценки рисков реализации ИП ключевым моментом является проявление неопределенности числовых параметров планируемого ИП. Неустранимая неопределенность порождает столь же неустранимый риск принятия инвестиционных решений [11]. Следовательно, при проведении прогнозов необходимо учитывать факторы неопределенности, обусловливающие риск по определенному показателю эффективности. Поэтому на практике неминуемо сталкиваемся с проблемой формального представления неопределенных прогнозных параметров, определяющих ИП, и проведение с ними соответствующих расчетов. Таким образом, наличие различных видов неопределенности приводит к необходимости адаптации вышеописанных показателей оценки экономической эффективности ИП на основе применения математических методов, позволяющих формализовать и одновременно обрабатывать различные виды неопределенности [2; 5; 9; 12].
Если ИП формализовать в виде модели денежных потоков, то различные подходы к формализации неопределенности различаются по способам описания входных параметров ИП, а именно CIFt (денежный приток), COFt (денежный отток), Et (ставка дисконтирования) в t-м периоде. При этом можно выделить три основных варианта: вероятностный, нечетко-множественный и экспертный [13; 14]. Эффективность их применения к решению различных задач зависит от уровня и характера неопределенности, связанной с конкретным вопросом. По мере увеличения неопределенности классические вероятностные описания уступают место, с одной стороны, субъективным (аксиологическим) вероятностям, основанным на экспертной оценке, а с другой стороны, нечетко-интервальным описаниям, выраженным в виде функций принадлежности нечетких чисел или, в чистом случае, в виде четкого интервала. Субъективные (аксиологические) вероятности – это вероятностные формализмы, не имеющие частотного смысла, а представляющие собой, к примеру, результат виртуального пари по Сэвиджу, точечную оценку, основанную на принципе максимума энтропии (максимума правдоподобия) Гиббса-Джейнса [2; 13]. При этом возникает серьезная проблема обоснования выбора этих оценок. Кроме того, как показано в работе [2], принцип максимума энтропии Гиббса-Джейнса не согласуется с правилами рационального экономического поведения (не обеспечивается монотонность).
Очевидно, если исходные параметры ИП характеризуются репрезентативной статистикой или имеются достаточные основания полагать, что исходные параметры подчиняются определенному вероятностному закону, то в данной ситуации применение вероятностного подхода вполне оправдано и эффективно. Однако, как правило, при моделировании реальных ИП статистика либо не достаточно репрезентативна, либо отсутствует вовсе, тогда применение вероятностного подхода затруднительно либо невозможно вовсе. Положение усугубляется тем, что при моделировании реальных ИП приходится иметь дело с различными видами неопределенности, что связано с наличием разного объема полезной информации относительно неопределенных параметров ИП, а следовательно, встает про-блема одновременного использования и обработки такой разнородной информации, отсюда возникает необходимость приведения данной информации к единой форме представления.
B мировой практике инвестиционного менеджмента используются различные методы оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности, к наиболее распространенным следует отнести следующие методы:
Детальное описание перечисленных методов дано в различных литературных источниках [2; 5; 15], поэтому остановимся более подробно только на особенностях и недостатках их практического применения.
Метод корректировки ставки дисконтирования предусматривает приведение будущих денежных потоков к настоящему моменту времени по более высокой ставке, но не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях конечных экономических результатов). При этом получаемые результаты существенно зависят только от величины надбавки (премии) за риск. Также недостатком данного метода являются существенные ограничения возможностей моделирования различных вариантов развития ИП, которые сводятся к анализу зависимости показателей NPV, IRR и др. от изменений одного показателя— нормы дисконта. Таким образом, в данном методе различные виды неопределенности и риска формализуются в виде премии за риск, которая включается в ставку дисконтирования.
Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности) в отличие от предыдущего метода предполагает корректировку не нормы дисконта, а денежных потоков ИП в зависимости от достоверности оценки их ожидаемой величины. С этой целью рассчитываются специальные понижающие коэффициенты a(t) для каждого планового периода t. Данный метод имеет несколько вариантов в зависимости от способа определения понижающих коэффициентов. Один из способов заключается в вычислении отношения достоверной величины чистых поступлений денежных средств по безрисковым вложениям (операциям) в период t к запланированной (ожидаемой) величине чистых поступлений от реализации ИП в этот же период t. Очевидно, что при таком способе определения коэффициентов достоверности денежные потоки от реализации ИП интерпретируются как поступления от безрисковых вложений, что приводит к невозможности проведения анализа эффективности ИП в условиях неопределенности и риска.
Другой вариант данного метода заключается в экспертной корректировке денежных потоков с помощью понижающего коэффициента, устанавливаемого в зависимости от субъективной оценки вероятностей. Однако интерпретация коэффициентов достоверности как субъективных вероятностей, свойственная данному подходу, не соответствует экономической сущности оценки риска [15]. Применение коэффициентов достоверности в такой интерпретации делает принятие инвестиционных решений произвольным и при формальном подходе может привести к серьезным ошибкам и, следовательно, к последующим негативным последствиям для предприятия.
Метод анализа чувствительности показателей эффективности ИП (NPV, IRR и др.) позволяет на количественной основе оценить влияние на ИП изменения его главных переменных. Главный недостаток данного метода заключается в том, что в нем допускается изменение одного параметра ИП изолированно от всех остальных, то есть все остальные параметры ИП остаются неизменными (равны спрогнозированным величинам и не отклоняются от них). Такое допущение редко соответствует действительности.
Метод сценариев позволяет преодолеть основной недостаток метода анализа чувствительности, так как с его помощью можно учесть одновременное влияние изменений факторов риска. К основным недостаткам практического использования метода сценариев можно отнести, во-первых, необходимость выполнения достаточно большого объема работ по отбору и аналитической обработке информации для каждого возможного сценария развития и как следствие, во-вторых, эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключающийся в том, что количество сценари-ев, подлежащих детальной проработке, ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в-третьих, большая доля субъективизма в выборе сценариев развития и назначении вероятностей их возникновения.
Если существует множество вариантов сценариев развития, но их вероятности не могут быть достоверно оценены, то для принятия научно обоснованного инвестиционного решения по выбору наиболее целесообразного ИП из совокупности альтернативных ИП в условиях неопределенности применяются методы теории игр, некоторые рассмотрены ниже.
Критерий MAXIMIN (критерий Вальда) минимизирует риск инвестора, однако при его использовании многие ИП, являющиеся высокоэффективными, будут необоснованно отвергнуты. Этот метод искусственно занижает эффективность ИП, поэтому его использование целесообразно, когда речь идет о необходимости достижения гарантированного результата.
Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа), в отличие от критерия MAXIMIN, ориентирован не столько на минимизацию потерь, сколько на минимизацию сожалений по поводу упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (инвестиционный проект) к полному краху. Этот критерий не учитывает при принятии инвестиционного решения риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды.
Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица [14] устанавливает баланс между критерием MAXIMIN и критерием MAXIMAX посредством выпуклой линейной комбинации. При использовании этого метода из всего множества ожидаемых сценариев развития событий в инвестиционном процессе выбираются два, при которых ИПj достигает минимальной и максимальной эффективности. Выбор оптимального ИП по показателю NPV осуществляется по формуле:
где 
– коэффициент пессимизма-оптимизма, который принимает значение в зависимости от отношения менеджера,
принимающего решение, к риску, от его склонности к оптимизму или пессимизму. При отсутствии ярко выраженной склонности 
.
При 
(точка Вальда) критерий Гурвица совпадает с максиминным критерием, при 
–
с максимаксным критерием.
Общий недостаток рассмотренных выше методов теории игр состоит в том, что предполагается ограниченное количество сценариев развития (конечное множество состояний окружающей среды).
Метод построения «дерева решений» сходен с методом сценариев и основан на построении многовариантного прогноза динамики внешней среды. В отличие от метода сценариев он предполагает возможность принятия самой организацией решений, изменяющих ход реализации ИП и использующих специальную графическую форму представления результатов («дерево решений»). Данный метод может применяться в ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий [15]. Основными недостатками данного метода при его практическом использовании являются, во-первых, техническая сложность данного метода при наличии больших размеров исследуемого «дерева» решений, так как затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных, во-вторых, присутствует слишком высокий субъективизм при назначении оценок вероятностей.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло является наиболее сложным, но и наиболее мощным методом оценки и учета рисков при принятии инвестиционного решения. В связи с тем что в процессе реализации этого метода происходит проигрывание достаточно большого количества вариантов, его можно отнести к дальнейшему развитию метода сценариев. Метод Монте-Карло дает наиболее точные и обоснованные оценки вероятностей по сравнению с вышеописанными методами. Однако, несмотря на очевидную привлекательность и достоинства метода Монте-Карло с теоретической точки зрения, данный метод встречает серьезные препятствия в практическом применении, что обусловлено следующими основными причинами:
Таким образом, проведенный анализ традиционных методов оценки эффективности ИП в условиях риска и неопределенности свидетельствует об их теоретической значимости, но ограниченной практической применимости для анализа эффективности и риска ИП из-за большого числа упрощающих модельных предпосылок, искажающих реальную среду проекта. Подавляющее большинство методов формализует неопределенности лишь в качестве распределений вероятностей, построенных на основе субъективных экспертных оценок, что в очень большом количестве случаев является явно идеализированным. Таким образом, в данных методах неопределенность, независимо от ее природы, отождествляется со случайностью [9], и поэтому они не позволяют учесть все возможное разнообразие видов неопределенностей, воздействующих на ИП. Как уже отмечалось, использование вероятностного подхода в инвестиционном анализе затрудняется причинами, связанными с отсутствием статистической информации или малым (недостаточным) размером выборки по некоторым из параметров ИП, что обусловлено уникальностью каждого ИП. Кроме того, точность оценки вероятностей (объективных и субъективных) зависит от множества факторов, начиная от качества статистической информации и заканчивая качеством экспертных оценок, поэтому и качество результирующей оценки эффективности и риска ИП слишком сильно зависит от них, что послужило росту недоверия к получаемым на их основе прогнозным оценкам и решениям. В связи с этим в среде практиков (топ-менеджеров, банкиров, финансистов) сложилось мнение, что подавляющее большинство прогнозных расчетов слишком идеализировано и далеко от реальности. Многие предпочитают работать на основе опыта и интуиции. Для этого есть и некоторые другие причины, в том числе [14]:
Выявленные обстоятельства стимулируют сегодня проведение исследований по разработке методов оценки эффективности и риска инвестиционных проектов на основе аппарата теории нечетких множеств [12-15]. В данных методах вместо распределения вероятности применяется распределение возможности, описываемые функцией принадлежности нечеткого числа.
Методы, базирующиеся на теории нечетких множеств, относятся к методам оценки и принятия решений в условиях неопределенности. Их использование предполагает формализацию исходных параметров и целевых показателей эффективности ИП (в основном NPV) в виде вектора интервальных значений (нечеткого интервала), попадание в каждый интервал которого характеризуется некоторой степенью неопределенности. Осуществляя арифметические и др. операции с такими нечеткими интервалами по правилам нечеткой математики, эксперты и менеджеры получают результирующий нечеткий интервал для целевого показателя. На основе исходной информации, опыта и интуиции они часто могут достаточно уверенно количественно охарактеризовать границы (интервалы) возможных (допустимых) значений параметров и области их наиболее возможных (предпочтительных) значений.
К методам, базирующимся на теории нечетких множеств, можно в качестве частного случая отнести давно и широко известный интервальный метод [2; 13]. Данный метод соответствует ситуаци-ям, когда достаточно точно известны лишь границы значений анализируемого параметра, в пределах которых он может изменяться, но при этом отсутствует какая-либо количественная или качественная информация о возможностях или вероятностях реализации различных его значений внутри заданного интервала. В соответствии с данным методом входные переменные ИП задаются в виде интервалов, функции принадлежности которых являются классическими характеристическими функциями множества, поэтому далее возможно прямое применение правил нечеткой математики для получения результирующего показателя эффективности ИП в интервальном виде. В интервальном методе за уровень (степень) риска предлагается принимать размер максимального ущерба, приходящегося на единицу неопределенности [2], то есть:
где 
- требуемое значение параметра;
- минимальное значение параметра;
- максимальное значение параметра;
Р – уровень (степень) риска или отношение расстояния от требуемой величины до минимального (максимального) значения к интервалу между
ее максимальным и минимальным значениями.
Применение конкретного выражения зависит от используемого критерия эффективности. Например, для оценки риска ИП по критерию NPV необходимо использовать первое выражение, по критерию DPP – второе. Такой способ определения риска полностью согласуется с геометрическим определением вероятности, но при допущении, что все события внутри отрезка [fmin; fmax] равновероятны. Данное предположение, очевидно, нельзя назвать полностью соответствующим реальной действительности. При наличии дополнительной информации о значениях параметра внутри интервала, когда, например, известно, что одно значение более возможно, чем другое, математическая формализация неопределенностей может быть адекватно реализована с помощью нечетко-интервального подхода.
Как преимущества нечетко-интервального подхода к оценке эффективности и риска инвестиционных проектов можно отметить следующее [14]:
Метод экспертных оценок базируется на опыте экспертов в вопросах управления инвестиционными проектами [3]. Анализ начинается с составления исчерпывающего перечня рисков по всем стадиям проекта. Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется перечень первичных рисков в виде опросных листов и предлагается оценить вероятность их наступления, руководствуясь специальной системой оценок. В том случае, если между мнениями экспертов будут обнаружены большие расхождения, они обсуждаются всеми экспертами для выработки более согласованной позиции. В целях получения более объективной оценки специалисты, проводящие экспертизу, должны обладать полным спектром информации об оцениваемом проекте.
После определения вероятностей по простым рискам возникает вопрос о выборе метода сведения разнообразных показателей к единой интегральной оценке. В качестве такого метода обычно используется один из традиционных методов получения рейтинговых показателей, например, взвешивание. Этот метод предполагает определение весовых коэффициентов, с которыми каждый простой риск входит в общий риск проекта. При этом нет никакой необходимости использовать для каждой группы рисков единую систему весов, единообразный подход должен соблюдаться только внутри каждой отдельно взятой группы. Важно лишь, чтобы соблюдались такие общие требования, как неотрицательность весовых коэффициентов и приравнивание их суммы к единице.
Наибольшего внимания заслуживает подход, предполагающий ранжирование отдельных рисков по степени приоритетности и определение
весовых коэффициентов k в соответствии со значимостью этих рисков. Так, максимальное значение весового коэффициента k1 присваивается
рискам, имеющим в сложившейся ситуации первостепенное значение, минимальное kn - рискам последнего ранга. Риски с равной значимостью
получают одинаковые весовые коэффициенты. Определяется также значение соотношения между весовыми коэффициентами первого и последнего
рангов 
. В качестве способа взвешивания используется расчет средней арифметической (веса,
соответствующие соседним рангам, отличаются на одну и ту же величину) или средней геометрической (веса, соответствующие соседним
рангам, различаются в одинаковое число раз).
Расстояние между соседними рангами можно определить по формуле (для средней арифметической)
Весовой коэффициент отдельного риска с рангом m составляет
Отсюда следует
Если простые риски не ранжируются по степени приоритетности, то они соответственно имеют весовые коэффициенты 1/n.
Основная проблема, возникающая при использовании метода экспертных оценок, связана с объективностью и точностью получаемых результатов. Это зависит от таких факторов, как некачественный подбор экспертов, возможность группового обсуждения, доминирование какого-либо мнения (мнения «авторитетного лидера») и т. д.
Выводы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ