ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ

ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

 

Дрындик Р.В., Малашенко Т.И.

 

Донецкий национальный технический университет, г. Донецк

Источник: Сборник тезисов докладов участников VIII Всеукраинской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Теоретические проблемы физики, математики и информатики» Часть I (23 апреля 2010 г., г. Киев) / Составители: О.В. Жмиров, Т.Ю. Познякова. К.: 2010 – 154 с.

 

Задачей любого исследования является установление неизвестных свойств среды или отдельных конкретных объектов по данным наблюдения происходящих в них процессов. Изучаемые объекты могут оказаться труднодоступными или вовсе недоступными для непосредственного изучения методами прямого контакта. Например, о строении земных недр на глубинах более 10–15 км мы можем судить исключительно по поведению сейсмических волн и по характеристикам гравитационного и магнитного полей Земли. По этой причине разработка методов математической обработки и интерпретации результатов наблюдений, установления взаимосвязи между физическими свойствами природных сред и происходящими в них процессами имеет очень большое значение.

Физические величины макромира, как основного объекта наших измерений и источника информационных сигналов, как правило, имеют непрерывную природу и отображаются непрерывными (аналоговыми) сигналами. Цифровая обработка сигналов (ЦОС или DSP – digital signal processing) оперирует исключительно с дискретными величинами, причем с квантованием как по координатам динамики своих изменений (во времени, в пространстве, и любым другим изменяемым аргументам), так и по амплитудным значениям физических величин.

В природе и технике широко распространены колебательные процессы. Колебанием называется явление, при котором система периодически меняет свое состояние или параметры. Например, при колебаниях маятника повторяются отклонения его в ту или другую сторону от вертикального положения, при колебаниях в электрическом колебательном контуре повторяются величина и направление тока, текущего через катушку. Любое физическое колебание есть сигнал, который в соответствии с некоторой заданной условностью в своих параметрах может нести информацию о физическом явлении, которое его порождает. Таким образом, многие физические явления можно изучать посредством анализа колебательных процессов.

По этой причине разработка методов математической обработки и интерпретации результатов наблюдений, установления взаимосвязи между физическими свойствами природных сред и происходящими в них процессами имеет очень большое значение. Помимо этого следует сказать, что во время анализа сигналов часто возникает задача его модификации, т.е. подавление шумов и восстановление полезных составляющих, удаление ненужной части спектра, ликвидация так называемого эффекта Гиббса, преобразование аналогового сигнала в цифровую форму и наоборот. Наиболее важным из всего вышесказанного является фильтрация сигнала.

В рамках данной работы были изучены основные характеристики аналоговых и дискретных детерминированных сигналов и способы их преобразования. Были изучены физические аспекты и математические обоснования как простейших видов гармонических сигналов, так и более сложных форм сигналов, удовлетворяющих условиям Дирихле.

В дальнейшем планируется продолжение работы в данной области, в частности планируется исследование более сложных видов колебаний, а также колебаний, содержащих случайные помехи, способы модуляции сигналов, анализ сигналов с помощью непрерывных и дискретных вейвлет-преобразований, изучение так называемого эффекта Гиббса.

Список литературы:

1.    Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. / М., «Вильямс», 2004, 992 с.

2.    Машеров Е.  Цифровая обработка сигналов – некоторые основные понятия.

3.    Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1988. – 448 с.

4.    Гольденберг Л.М. и др.  Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985. – 312 с.