Рисунок 1. Структура внешнетраекторного измерительного комплекса
Источник: Вісник Дніпропетровського університету — Днепропетровск, ДНУ – 2009, Том 17, с. 3–7
Аннотация: В данной работе рассматривается обобщенный метод обработки внешнетраекторных измерений. В алгоритм обработки вошли первичные координаты снимаемые с трех видов измерительных комплексов: кинотеодолитные и радиолокационные станции, фазовые пеленгаторы.
Быстрое развитие летательных аппаратов придаёт особую актуальность проблеме повышения точности измерений и обработки информации, достоверности оценки точности, сокращению сроков обработки. Высокие требования обработки обусловлены тем, что результаты траекторных измерений используются для оценки и контроля характеристик летательных аппаратов. Очевидно, чтобы справится с поставленной задачей необходимо обеспечить существенное опережение развития траекторных измерений над объектами измерений. Но с развитием технологий, достичь этой цели становиться всё труднее, так как значительно повышается качество летательных аппаратов, а траекторные измерения приближаются к пределу своих точностных возможностей, ограниченных, главным образом, состоянием атмосферы.
В этих условиях особую важность приобрела разработка и применение новых прикладных методов анализа траекторной информации, базирующихся на использовании избыточных данных измерений для повышения точности и достоверности результатов.
Как известно средства измерения имеют зоны высокой и низкой точности, а также подвержены сбоям, что неблагоприятно сказывается на точности конечных результатов обработки. Поэтому для повышения точности данные измерений многократно дублируют, вследствие чего возникает пространственная и временная избыточность информации. До настоящего времени применяются простые методы, использующие минимально-необходимую информацию (3-4 первичных координаты из всей совокупности измерений), а остальная информация не используется [1,2]. Суть простых методов сводилась к аналитическому определению точки пересечения трех поверхностей положения.
Временная избыточность связана с высоким темпом съема информации. Пространственная избыточность возникает в результате многократного дублирования измерений различными измерительными средствами. Простые методы обладают рядом серьезных ограничений:
В начале 60-х годов профессором Огороднийчуком Н. Д.[1] был разработан обобщенный метод обработки внешнетраекторной информации. Данный метод базируется на критерии наименьших квадратов и предусматривает реализацию пространственной избыточности измерений.
Рассмотрим алгоритм более детально. При измерении первичных координат мы получаем множество однотипных или разнотипных данных полученных с одного или нескольких пунктов. Необходимым условием применения метода является привязка работы средств измерения к системе единого времени (СЕВ). На данном этапе развития техники измерений точность привязки составляет величину не менее 10 – 9 с. В качестве точки центра вторичной системы координат можно задать произвольную точку, удобно, например, использовать центр Земли (рис. 1), для чего в методе достаточно задать координаты станций, относительно этой точки.
Рисунок 1. Структура внешнетраекторного измерительного комплекса
Все измерения образуют в пространстве множество поверхностей положения. Для наглядности метода приведем пример на плоскости (рис. 2)
Рисунок 2. Точка статистической оценки положения объекта
Известно, что геометрическая интерпретация решения, даваемого простыми методами – точка пересечения поверхностей положения. Тогда при использовании простых методов за положение объекта приняли бы точку В12 или В13. Следовательно, эти методы не дают решения и не позволяют использовать информацию в тех случаях, когда точка пересечения из-за влияния ошибок измерений отсутствует. При использовании обобщенного метода решением будет точка СО (статистической оценки), которая равноудалена от линий положения. Для отыскания точки СО применяется обобщенный метод Ньютона. Формула рекуррентного соотношения для последовательного приближения к точке СО имеет вид:
Формула 1. - Рекуррентное соотношение
Для применения алгоритма необходимо выполнение следующих условий:
Для проверки метода проводилось компьютерное моделирование измерений и оценка результатов на рисунках 3 и 4 наглядно показан выигрыш в точности определения координат объекта.
Рисунок 3. Петля. Одна станция
Рисунок 4. Петля. Три станция
Применение данного метода позволяет:
Обобщенный метод позволяет оценивать СКО измерений по формуле:
Формула 2. Оценка СКО
В результате моделирования были получены такие результаты и выигрыши в точности (графики СКО: рис. 5 и 6):
Рисунок 5. СКО по точкам
Рисунок 6. СКО по точкам
Реализация обобщенного метода обработки внешнетраекторных измерений неоднократно затрагивалась [1,3]. В них рассматривались первичные координаты РЛС и КТС. В этой работе мы полностью реализовали пространственную избыточность и можем обрабатывать данные с РЛС, КТС, ДФП и получили увеличение точности (таблица 1):
| 3 РЛС | 1 |
| 2 КТС | 2,6 раза |
| 3 ДФП | 2,8 раза |
| Для ДФП | |
| 1 ДФП + 1 РЛС | 1 |
| 2 ДФП | 1,1 раза |
| 4 ДФП | 2,7 раза |
Предложенный в данной работе метод позволяет использовать всю пространственно-избыточную информацию, учитывая погрешности каждого из средств измерений. Он также позволяет объединять зоны высокой точности каждого из средств измерений, при этом в каждой из них точность местоположения выше точности любого простого метода.