Источник: X Міжнародна молодіжна науково – практична конференція «Людина і Космос»: Збірник тез – Дніпропетровськ: 2008
Аннотация: Исследования линейнонезависимых функциии двух переменных, позволяющих совместно реализовать пространственную и временную избыточность данных внешнетраекторных измерений, а также различные варианты построения ортогональных базисных функций.
Метод наименьших квадратов (МНК) является одним из самых распространенных способов обработки результатов наблюдений, ему посвящено множество учебников и монографий [1,2]. Поскольку точностные характеристики оценок полученных с помощью МНК зависят не только от статистических свойств наблюдений, но и от структуры линейно независимой базисной функции, то для наиболее часто используемых наблюдений (таковыми являются внешнетраекторные) оказалось возможным получить большую априорную информацию. Её использование позволяет рационально распорядиться результатами наблюдений. Вычисление коэффициентов многочленов аппроксимирующих измерения, заданных в равноотстоящих точках, производится построением ортогональных базисных многочленов. Случайный характер траекторий летательных аппаратов и маневрирующих космических объектов вносит особенность в решение задачи оптимальной оценки вектора коэффициентов сглаживающего полинома, т.е. оптимальная оценка коэффициентов сглаживающего полинома должна быть увязана с определением их состава. В виду того, что вектор коэффициентов сглаживающего полинома нелинейно зависит от вектора измерений, то решение задачи по определению максимально правдоподобной оценки вектора коэффициентов сглаживающего полинома осуществляется методом последовательного приближения. Определен способ поиска начального приближения вектора коэффициентов сглаживающего полинома, необходимое для начала итеративного процесса. В настоящее время продолжаются исследования линейно независимой функции двух переменных позволяющей совместно реализовать пространственную и временную избыточность данных внешнетраекторных измерений, а также различные варианты построения ортогональных базисных функций [3,4].