Источник: Маркшейдерское обеспечение геотехнологий – 19–20 мая 2011 / Материалы международной научно–практической конференции молодых ученых, студентов и представителей произвоства. – Днепропетровск, НГУ – 2011, находится в печати.
При проведении очистных работ на угольных и рудных шахтах происходят динамические сдвижения массива горных пород и земной поверхности, порождающие сейсмические эффекты техногенной природы. Мониторинг и анализ параметров сейсмических событий позволяет решать ряд важных задач для обеспечения безопасности горных .
В данном докладе изложены результаты прогноза техногенной сейсмической опасности (ТСО) на численной математической модели [1]. Глубина разработки составляла 600м, длина лавы 200м, вынимаемая мощность 2м. Кровля представлена осадочными породами средней прочности и обрушаемости, скорость подвигания 150м/месс. Управление кровлей осуществляется путем ее полного обрушения.
На рис. 1 приведено несколько вертикальных сечений модели, в которых построены распределения индекса ТСО на различные моменты времени. ТСО рассчитывалась по формуле:
где σe–эквивалентное напряжение, σ–деформации релаксации, t–время. Эквивалентное напряжение вычисляется по формуле:
где σi–главная компонента напряжения, ψ = σt / σc – отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности на сжатие.
Величина индекса измеряется согласно формуле ТСО в Па2. По сути это квадрат удельной энергии (удельная энергия имеет размерность Дж/м3=Нм/м3=Н/м2=Па). Это значит, что корень квадратный из величины индекса ТСО дает оценку удельной энергии сейсмического события, то есть указанная величина пропорциональна или, во всяком случае, близка по порядку к величине удельной энергии сейсмического события.
Для более детального анализа эволюции сейсмики на шаге подвигания от 160м до 200м относительно разрезной печи было сделано девять срезов во времени по трем вертикальным сечениям. Первое сечение расположено в средней части выработанного пространства на расстоянии 20м от главного сечения мульды или срединной плоскости зоны сдвижений. Второе сечение взято на расстоянии 60м от центра зоны сдвижений, то есть ближе к боковой границе зоны и третье сечение выполнено вдоль конвейерного штрека, то есть примерно по границе зоны полных сдвижений. Таким образом, охвачены все характерные области зоны сдвижений. На рис. 1 показаны девять фрагментов сейсмики на начальном этапе, то есть сразу после подвигания лавы. Закономерность заключается в том, что крупные сейсмические события, с высоким уровнем энергии встречаются в каждый конкретный момент времени редко, а чаще происходят слабые динамические разрушения, сопровождающиеся выделением незначительного количества сейсмической энергии. Так на первом фрагменте сечения х=20м отмечается только три события, показатель энергии (квадрат энергии) которых превышает 3е15 (или 55 МДж/м3).
На втором фрагмент (ниже по столбику) только три события имеют показатель ТСО более 2,5е15 (далее будем использовать мантиссу без показателя степени, подразумевая, что она равна е15). На третьем по столбику только два события имеют показатель ТСО более 1.
В сечении Х=60м наблюдается та же картина. Показатель ТСО более 6 имеют четыре зоны и все они приурочены к почве отрабатываемого пласта. На втором фрагменте по столбику лишь две зоны излучили сейсмическую энергию, показатель ТСО которой превышает 5 единиц. На третьем фрагменте лишь одна зона характеризуется показателем ТСО более 1,5.
На третьем сечении х=120м сохраняется та же закономерность. На первом фрагменте четыре зоны выделили энергию более 4, причем одна зона в кровле в замковой части зоны полных сдвижений характеризуется показателем ТСО более 10. На втором фрагменте лишь одна зона выделила энергию с показателем более 10. Остальные участки сечения генерируют гораздо слабее сейсмические сигналы, показатель ТСО которых не превышает 5 единиц. На третьем фрагменте сечения вдоль конвейерного штрека три зоны выделили энергию с показателем ТСО более 2 и все эти участки расположены в зоне динамического опорного давления впереди лавы.
Точно такие же закономерности наблюдаются на среднем и завершающем этапах активизации сдвижений, вызванной подвиганием лавы с позиции 160м в позицию 200м. На рис. 2 приведено распределение энергии сейсмических техногенных событий, полученных на данной модели. Всего проанализировано 3280 данных, что представляет весьма представительную выборку данных. Минимум энергии составил 98КДж , максимум 262МДж
Рисунок 1. Динамика сейсмики при подвигании лавы с позиции 160м в положение 200м (начальные этапы)
Видно, что расчетное распределение энергии техногенных сейсмических событий согласуется с логнормальным законом как по критерию Колмогорова–Смирнова (D=0,0649) так и по критерию Пирсона Хи–квадрат (164,2) (таблица 1)Более 60% событий имеют энергию, которая не превышает 10МДж, а энергия 91% составляет не более 41МДж. Это значит, что только примерно 9% техногенных сейсмических событий сопровождаются заметным выделением сейсмической энергии, которая может быть зарегистрирована инструментально, а уровень магнитуды находится в пределах 3–4 балов.
Даже среди высокоэнергетичных техногенных сейсмических событий преобладают такие, при которых выделяется меньшая энергия, что видно на распределении рис. 3, построенном на базе усеченной выборки данных. На графике рис. 4 показано распределение энергии техногенных сейсмических событий, полученное на основании обработки данных польских авторов [2].
На рис. 4 видно, что с показателем тесноты связи 0,958 распределение фактических данных можно описать в диапазоне логарифма энергий 3–6 экспоненциальной зависимостью. При этом натуральный логарифм взят от величин энергии, выраженных в МДж.
Для сопоставления результатов математического моделирования c экспериментальными данными была взята усеченная выборка в аналогичном диапазоне (рис. 5). При этом множители при аргументе экспоненты практически совпадают (–2,067 ; –2,1), а разница множителя перед экспонентой объясняется различием горно–геологических условий, принятых в модели и существующих в натурных условиях [1]. В публикации [2] указывается, что вмещающие породы содержали прочные мощные песчаники, которые обусловили более высокий уровень техногенной сейсмической энергии.
Таким образом, результаты сравнения данных математического моделирования с экспериментальными, полученными в натурных условиях, свидетельствуют об их удовлетворительной сходимости, что характеризует высокую достоверность результатов моделирования и обоснованность разработанной геомеханической модели.
Анализ известных результатов сейсмологических исследований позволяет сделать вывод о том, что техногенные сейсмические события и природные имеют подобные параметры [3–4]. Так результаты анализа распределения энергии сейсмических событий, [5] полученных при испытании образцов горной породы, свидетельствуют об устойчивой обратной связи между логарифмом числа сейсмических событий и логарифмом энергии этих событий. Показатель при степени имеет отрицательное значение и изменяется в пределах от –0,26 до –0,57.
Таким образом, техногенные и природные сейсмические события распределены по одному и тому же закону. Эта закономерность имеет физическое объяснение, заключающееся в том, что природа прочности горных пород проявляется одинаково при любых нагрузках, будь то тектонические усилия, или усилия горного давления, действующие в массиве, например в зоне опорного давления. Добавим, что разрушение массива горных пород может протекать от растяжения или среза. Такие эффекты могут проявляться как в зонах опорного давления, так и на переходе от зоны разгрузки к смежным зонам, где происходит разрушение. По существу при правильно выбранном критерии прочности результаты моделирования сейсмических событий будут по закону распределения энергии совпадать независимо от природы сил, вызывающих эти события.