Источник: http://www.masters.donntu.ru/2002/fgtu/nefedov/library/stat3.htm
В результате ведения горных работ, из–за нарушения естественного состояния пород, вокруг выработки образуется зона, которая представляет собой объем состоящий их блоков и отдельностей различной формы и состава, промежутки между которыми частично заполнены мелкодисперсными частицами. Поэтому для описания деформирования массива горных пород правомочно использование модели дискретной распорной среды, в которой массив представляется в виде совокупности отдельных частиц [ 1, 2, 3] , каждая из которых имеет определенную форму и обладает свойствами твердого тела. В зависимости от своей формы частицы стремятся уложиться в агрегаты с определенным порядком расположения. Сдвиг дискретных тел обязательно сопровождается увеличением объема, что вызвано переупаковкой частиц [ 2].
Каждая частица распорной среды ведет себя как клин: под воздействием внешней вертикальной нагрузки в массиве возникают горизонтальные составляющие усилия.
Напряжения в дискретной среде носят некоторую условность и являются усредненными усилиями на отдельные частицы, отнесенными к площади сечения этих частиц. Поэтому уравнения равновесия выполняются для дискретных сред лишь в среднем для какой–либо области. Принципиальное значение для правильного выбора методов аналитических исследований имеет правильное определение характера и параметров описания среды вокруг выработки.
В определенных условиях при переходе сплошной среды в сыпучую дискретизация вмещающих пород не происходит. Например, при проведении выработки на небольшой глубине прочные породы не разрушаются. В отдельных случаях наблюдается только расслоение пород и разрушение их в слоях на крупные фрагменты, в результате чего среда теряет статус сплошной, но остается безраспорной (типа кирпичной кладки).
С увеличением глубины ведения горных работ подземные выработки оказываются в условиях, когда соотношения напряжений в окружающих породах и их прочности оказывается таким, что породы разрушаются на относительно небольшие отдельности по сравнению с размерами выработки. Вследствие этого приконтурную часть горного массива можно рассматривать как дискретную распорную среду. Естественно предположить, что передача давления вмещающих пород на выработку, величина и характер смещений контура выработки будут определяться свойствами, а также размерами (геометрическими параметрами) зоны неупругих деформаций вокруг горной выработки, которую можно рассматривать как сыпучую среду.
Это предположение позволяет нам аналитически определить напряжения в почве горной выработки с привлечением положений механики зернистых сред и строительной механики.
В процессе выдавливания почвы горной выработки участвуют:
Под действием сил бокового давления (рис. 1) в каждой точке объема, участвующем в перемещении пород в полость выработки, возникают напряжения. Величиной, характеризующей отношение напряжений в точках горного массива к начальным напряжениям в этих точках, является коэффициент концентрации напряжений k, значения которого изменяются с удалением от выработки.
Коэффициент концентрации напряжений в породах почвы на различном расстоянии от выработки был определен на основании положений теории грунтов [4] при линейной зависимости между напряжениями и деформациями.
В зависимости от горно–геологических и горнотехнических факторов вокруг горной выработки образуется зона разрушенных пород радиусом R, величина которого колеблется от 0,8 до 9,5 м [3, 6 и др.], а радиус зоны влияния выработки составляет 2,5 – 3,0 ее ширины [7, 8]. Общая картина распределения напряжений в окрестности выработки представлена на рисунке 1.
В пределах зоны разрушенных пород в боках выработки на горизонтальную плоскость действует неравномерная нагрузка, причем максимальный коэффициент концентрации напряжений kmax наблюдается на границе зоны разрушенных пород и зоны, в которой породы не участвуют в процессе разрушения [7, 9].
При определении действующих на горизонтальную плоскость напряжений было принято, что их эпюра в боках выработки имеет треугольную форму [4].
Величина сжимающих вертикальных напряжений s z/, действующих на горизонтальные площадки, параллельные ограничивающей плоскости определяется по формуле [6]:
где P – величина треугольной нагрузки, Н; y – координата рассматриваемой точки по оси OY;
Применительно к нашей задаче величина s z/ (рис. 3), в соответствии с выражением (1), будет равна:
где; y,z – координаты рассматриваемой точки (рис. 3); b – длина треугольной эпюры нагрузки (величина зоны разрушенных пород).
Так как:
Рисунок 2 Схема к определению сжимающих напряжений по вертикальным и горизонтальным сечениям грунта при действии треугольной нагрузки в условиях плоской задачи (по Н.А. Цытовичу).
где Y – объемная масса толщи пород, м3/т; H – глубина расположения выработки, м; x – вертикальное расстояние от почвы выработки до рассматриваемой точки, м; угол наклона линии скольжения к горизонтали, град.; h/2 – половина ширины выработки, м.
С учетом (3) и (4) выражение (2) примет вид:
Так как:
В результате решения выражения (8) нами были получены зависимости коэффициента концентрации напряжений в породах почвы от расстояния до выработки при различных размерах зоны разрушенных пород в боках выработки, которые графически представлены на рисунке 4.
Полученное выражение позволяет аналитически определить напряжения в породах почвы горных выработок, возникающие под действием сил бокового давления и принимающие непосредственное участие в процессе выдавливания пород почвы.
Рисунок 4 Графики зависимости коэффициента концентрации напряжений в породах почвы от расстояния до выработки при различных углах наклона линии скольжения к горизонтали и размерах зоны разрушенных пород в боках выработки: а, б и в – соответственно при 3, 6 и 10 метрах.
Список литературы:
1. Цимбаревич П.М. Механика горных пород. – М.: Углетехиздат, 1948. – 184 с.
2. Ершов Л.В., Иофис И.М., Нейман И.Б. Математические модели массива горных пород – М.: изд. МГИ, 1983 85 с.
3. Порогов Е.П. Обоснование и разработка нового ресурсосберегающего способа крепления горных выработок: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.15.04.– Защ. 27.06.96.– Макеевка, 1996,– 19 с.
4. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для вузов. – 3–е изд., доп.– М.: Высш. школа, 1979.– 272 с.
5. Бухтояров В.П. Обоснование параметров технологии сохранения подготовительных выработок на шахтах Кузбасса в условиях интенсивного пучения пород почвы: Автореф. дисс… канд. техн. наук: 05.15.02.– Защ. 27.10.94.– М., 1994.– 15 с.
6. Авторский надзор за внедрением рациональных способов охраны подготовительных выработок, предотвращающих пучение почвы: Заключ. Отчет/ ДПИ; Руковод. А.И. Костоманов. – Х–77–11; № ГР 76038286; Инв. № 0282.0082385. Донецк. – 1980.– 64 с.
7. Максимов А.П. Горное давление и крепь выработок. М.: Недра, 1973 – 288 с.
8. Геомеханика управления состоянием массива вблизи горных выработок/ Виноградов В.В: Отв. ред. Зорин А.Н.; АН УССР: Ин–т геотехн. механики. – Киев: Наук. думка, 1989. – 192 с.
9. Гмошинский В.Г. Горное давление и расчет крепей горизонтальных выработок / Исследования горного давления М.: Госгортехиздат, 1960. – С. 411–434.