Красников А.Л. Разработка методов, идентификации и управления системой впрысков холодной воды в пароводяной тракт энергоблока СКД 300 МВт

Введение

Для повышения точности регулирования температуры пара и снижения износа тепломеханического оборудования котлоагрегатов СКД необходимо создание системы автоматического управления устройствами впрыска холодной воды в пароводяной тракт. Задачам регулирования температуры пара в перегревательной части пароводяного тракта не уделяется достаточного внимания, основное внимание уделяется управлению энергоблоком в номинальном режиме работы, путем изменения расхода топлива.

Котлоагрегат СКД, как объект управления, характеризуется распределенностью параметров и инерционностью процессов, а в широком диапазоне регулирования проявляется нелинейность процессов. Таким образом, для управления классические методы регулирования применимы ограниченно.

Таким образом, необходимо разработать математическую модель нагрева рабочей среды в перегревательной части пароводяного тракта на основе законов теплофизики, методику численного решения уравнений модели и идентификации ее параметров, в том числе и в реальном времени, а так же создать систему управления подачей питательной воды в перегревательную часть пароводяного тракта энергоблока.

Система пароохладителей энергоблока СКД

В котле энергоблока происходит нагрев питательной воды до нормативных показателей путем сжигания топлива. Рассматриваемый котел СКД в нормативном режиме работы производит 1000 тонн перегретого пара в час при температуре 545°С и давлении 255 кгс/см²[1]. Конструктивно котел представляет собой газовоздушный тракт, который имеет П-образную форму и состоит из топочной камеры и конвективной шахты, соединенных в верхней части горизонтальный газоходом. По ходу пароводяного тракта установлены встроенная задвижка (ВЗ), которая разделяет паропровод на испарительную и перегревательную части, и встроенный сепаратор (ВС), предназначенный для разделения воды и пара.

После ВЗ и смесительного коллектора пар, пройдя трубы потолочного перегревателя, направляется в смесительный коллектор, в котором установлен пароохладитель первого впрыска. За пароохладителем из коллектора пар подается во входные коллекторы ширм первой ступени ширмового пароперегревателя (ШПП-1). После ширм первой ступени пар поступает в средние семь ширм второго ряда, образующие вторую ступень ширмового пароперегревателя (ШПП-2).

Пройдя ШПП-2, пар поступает в смесительный коллектор, в котором установлен пароохладитель второго впрыска. После второго впрыскивающего пароохладителя пар из левой стороны котла (относительно оси котла) переходит на правую сторону котла, а из правой (по второму коллектору с впрыскивающим пароохладителем) в левую сторону котла и поступает во входной коллектор конвективного пароперегревателя сверхкритического давления (КПП ВД). Пройдя КПП ВД, пар поступает в его выходную камеру, к торцу которой приварен паропровод свежего пара, в котором установлен пусковой пароохладитель и измерительное устройство, по которому пар с давлением 255 кгс/см² и температурой 545°С через главную паровую задвижку (ГПЗ), стопорный клапан и регулирующие клапаны поступает в цилиндр высокого давления (ЦВД) турбины.

В процессе пуска система пусковых впрысков используется для регулирования температуры пара согласно графика-задания пуска. В нормативном режиме используется пара впрысков для поддержания параметров пара на заданном уровне.

Построение феноменологической модели процесса нагрева пара сверхкритического давления

Для повышения точности моделирования процессов, протекающих в пароводяном тракте, стоит использовать феноменологическую модель, основанную на уравнениях теплофизики. Процесс нагрева пара в общем случае описывается набором дифференциальных уравнений в частных производных: уравнение сплошности, энергетическое уравнение, уравнение движения [2]. С учетом недостатка наблюдений (давление и расход измеряются только за ВЗ), адекватные моделирование и идентификация возможны только для энергетического уравнения:

cp VDt(t,x)/dt =a S(t(t,x)-t(t,x)) (1)

    где t - температура пара и металла паропроводов (как функция времени и координаты - длины паропровода);
    с - теплоёмкость пара, расчитанная при текущей температуре и давлении;
    р - плотность пара, рассчитанная при текущей температуре и давлении;
    V -единица объёма;
    Dt/dt - полное изменение температуры (рассматривая только изменение по времени и длине паропровода)
    а - коэффициент теплоотдачи;
    S - элемент площади поверхности теплообмена.

Преобразуя (1), можно записать в виде:

Для расчета параметров пара c, р можно воспользоваться формулами, предложенным «Международной ассоциацией по свойствам воды и водяного пара» (IAPWS) [3]. На съезде этой организации в 1997 для промышленных расчетов свойств воды и пара году был рекомендован справочник IAPWS-IF97. Приложением к справочнику идет библиотека программ на языке С, в которой реализованы функции расчета всех необходимых параметров.

Процессы, происходящие в коллекторе впрыска, описываются уравнением смешения. Упрощенно, данное уравнение можно рассматривать как:
Gsis + Gwiw = (Gs +Gw)isw
где Gs, Gw - расходы пара и воды на впрыск соответственно, is, iw, isw - энтальпия пара, воды на впрыск и пароводяной смеси.

Связь между температурой и энтальпией в пароводяном тракте можно описать уравнением i — с(Ь,р)Ь.

Предложенная модель опирается на нестационарное уравнение в частных производных. Для решения задачи тепломассопереноса необходимо выполнить переход от математической модели к конкретному численному алгоритму.

Для численного моделирования предложенной системы можно ввести сеточные аппроксимации, используя какие-либо явные или неявные схемы. Остановимся на двух: явный и неявный левый уголок, которые имеют трехточечный шаблон [4].

Выбор явной или неявной схемы связан с условием устойчивости. Для явного левого уголка выбор шагов разбиения по времени и длине пароперегревателя должен удовлетворять неравенству Ах > рАт. Для нормативных значений параметров энергоблока условие имеет вид Ах > 17Ат.

Моделирование будем выполнять, считая, что доступны как результат измерения значения начального распределения температур пара по паропроводу Ьо,1...м — /1 (х), значения температур пара на входе в пароперегреватель Ь1...м,0 — /2 и значения температур металла пароперегревателя ^ N0 м — /з(х^).

Вводя дискретный шаг по времени (разбиение на N отрезков, с шагом Ат) и по длине паропровода (разбиение на М отрезков с шагом Ах) получим для явного левого уголка представление в виде:

Моделируя переходные процессы при различных Ах, Ат, удовлетворяющих условию устойчивости, получим графики переходных процессов (рис. 2) и оценим отклонение значений температур пара от значений при Ат = 0.005с и Ах = 0.5 м, при которых дальнейшее уменьшение шага практически не влияет на переходной процесс.

Рис.1. Температура пара (С) на выходе из пароперегревателя при различных значениях Ах, Ам и отклонение температуры пара (С) на выходе из пароперегревателя при различных значениях Ах, Ам от температуры пара при Ам=0.005с и Ах=0.5 м.

Однако возможны случаи, когда для выбранной сетки (например, шаг Ах, Ат, связанный с расположением датчиков и частотой их опроса) условие устойчивости не выполняется. Тем не менее, для случая Ах < р^Ат (Ах < 17Ат, при нормативных значениях параметров) устойчивой будет схема "неявный левый уголок".

Суммируя результаты, можно сказать, что данные, полученные при расчете по схеме "явный левый уголок" АЬ = 0.05 с и Ах = 4 м, имеют достаточную точность, сопоставимую с точностью измерительной техники. Для дальнейшего упрощения выкладок, можно представить выражение в векторно- матричной форме. Для этого введем векторы состояния теплоносителя и входных воздействий (температура металла по длине паропровода и температура на входе в паропровод). Тогда (5) можно записать в виде:

Параметрическая идентификация коэффициентов модели пароводяного тракта

Предложенная модель тепломассопереноса содержит неизвестный коэффициент теплоотдачи, который обусловлен конструктивными особенностями пароводяного тракта и его состоянием. Более того, данный коэффициент зависит от режима функционирования энергоблока, так как изменение условий нагрева влияет на процесс теплоотдачи.

В связи с этим возникает задача идентификации коэффициента а в реальном времени.

Основная сложность, которая возникает на данном этапе: фактическое отсутствие полного набора измерений температур пара по длине пароводяного тракта. Для измерения доступна только температура пара на входе в пароводяной тракт и за соответствующим впрыском. Это фактически дополняет систему (6) уравнением выхода:

Матрица наблюдателя N выбирается так, чтобы обеспечить постепенное уменьшение ошибки оценки вектора состояния системы 6-8. Для упрощения исходной системы можно записать в виде:

Наилучшая оценка коэффициента должна удовлетворять условию

Отсюда имеем формулу для оценки а рекуррентным методом наименьших квадратов:

Начальная оценка Хо ^ 0 и Р^-1 ^ 0. Задача идентификации коэффициента теплоотдачи конвективного пароперегревателя котла решалась для нескольких наборов наблюдений энергоблока СКД 300 МВт.

Выполняя идентификацию в процессе изменения нагрузки отметим значительную разницу (рис. 3) в величине коэффициента теплоотдачи при нагрузке 50% (расход 460 т/ч, давление 195 бар) и нагрузке 90% (расход 840 т/ч, давление 250 бар)

Рис. 2. Оперативная идентификация коэффициента теплоотдачи при изменении мощности с 240 до 160 МВт

Синтез методов управления системой впрысков

Для модели процесса (2)- (3) можно выписывать уравнения динамики в привычном виде x = f(x)+g(x)u. Для этого аналогично методу сеток введем разбиение по длине пароводяного тракта на М точек, перепишем (2) и введем уравнение смещения (3) в виде:

t = tоп - (hоп - hв )/A*Gм/(G+Gм) (16)

В задаче управления следует выделить: вектор состояния x=(t1 t2 ... tM)^T, управляемый вход (управление) u =(G1,G2)^T, неуправляемый вход (возмущение) w= (t0 t1 t2 ... tM)^T.

Рис. 3. Оценка температуры пара при мощности энергоблока 150 МВт

Данная модель является билинейной - частным случаем нелинейной системы х=f(x)+g(x)u.
Альтернативный метод предусматривает синтез регулятора билинейной системы прямым методом Ляпунова с учетом нелинейной составляющей N(х)и. Хотя полученный регулятор будет выполнять стабилизацию системы независимо от режима работы объекта, существование такого регулятора не гарантировано.
Для упрощения процедуры поиска можно ограничиться синтезом регулятора на выбранном множестве допустимых состояний (которое будет включать набор допустимых режимов функционирования) [7]. Для описания множества состояний (и соответствующего множества возможных матриц коэффициентов) введем выпуклый многогранник - политоп % = еопь{х(1),..., Х(_р)}, заданный множеством граничных состояний системы Х(г)(г = 1...р,р = 2^п).

Для того, чтобы найти коэффициенты пропорционального регулятора и = Кх системы (14), функционирующей на множестве состояний, описанном политопом % = еопь{х(1...,Х(р)}, воспользуемся следующей процедурой синтеза.

1. Исходную систему (14)-(15) запишем как линейную политопную систему вида Х = Ах + В(х)и, где В(х) = ^(х(₁)) + В,..., N(хр) + В}.

2. Выберем функцию Ляпунова вида V(х) = х^тРх.

3. Для политопной системы решим неравенство Ляпунова, как задачу поиска решения системы

4. Получив матрицы P и W, рассчитываем матрицу коэффициентов регулятора:

K=WP^(-1)

Решение данной задачи гарантирует, что в вершинах политопа % = еопу{х(1), ...,х(_р)}, которые отвечают граничным параметрам системы, а, следовательно, и для любого множества коэффициентов в выбранных пределах, будет выполняться стабилизация системы при отсутствии внешних возмущений. Подобную процедуру можно использовать для синтеза ПИ-регулятора, который позволит избавиться от ошибок, связанных с внешними возмущениями греющей среды.

Выводы

Рассмотрена задача моделирования, параметрической идентификации и управления системой впрысков холодной воды в пароводяной тракт энергоблока СКД. Построена феноменологическая модель динамики пароводяного тракта на основе уравнений тепломассопереноса и смешения, для. Все промоделированные уравнения имеют временные графики, которой решена задача моделирования и идентификации коэффициента теплоотдачи. Предложенная модель имеет точность, сопоставимую с точностью измерений.
Показано, что процесс тепломассопереноса в пароводяном тракте описывается как билинейная система, рассмотрены методы управления билинейными системами и предложена процедура синтеза П-регулятора впрыска холодной воды.

Список использованной литературы

1. Инструкция по пуску и эксплуатации энергоблока 300 МВт - МЭЭ ПЭО "ДОНБАССЭНЕРГО 1992. - 81 c

2. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973. - 320 с.

3. Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. - International Association for the Properties of Water and Steam. - Erlangen, 1997. - 48 p.
4. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. - М. : Наука, 1984 . - 288 с.

5. Гроп, Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979. - 302 с.

6. Крастков О.Л. Ідентифшащя коефіцієнту теплообміну пароперегрiвачiв енергоблоку НКТ за умови неповного набору даних / XVIII Мiжнародна конференція з автоматичного управління "Автоматика - 2011". Матерiали конференції. - Львів, 2011. - 104-105.

7. Amato F., Cosentino C., Merola A. Stabilization of Bilinear Systems via Linear State Feedback Control // IEEE Transactions on Circuits and Systems-II: Express Briefs 56(1). - 2009 - C. 76-80.