Постановка проблемы

Взрывозащищенные обдуваемые асинхронные двигатели (АД) для взрывоопасных сред категории ІІС, в которых температура их внешней поверхности для устранения возможности взрыва должна быть не более 100 °С, выпускаются нашей промышленностью ограниченными партиями, что не удовлетворяет существующей потребности. Государственные стандарты на взрывозащищенное электрооборудование допускают применение серийно выпускаемых двигателей с маркировкой по взрывозащите В3Г и В3Т4В также и в средах до ІІСТ5 включительно, но как двигателей с уровнем повышенной надежности против взрыва во взрывоопасных зонах В-1а и В1-г.

Для определения возможности использования двигателей указанных исполнений по взрывозащите в качестве двигателей повышенной надежности против взрыва в средах ІІС необходимо определить скорость нарастания температуры обмоток статора и ротора и время , регламентированное ГОСТ 22782.7-81.

Скорость нарастания температуры обмотки статора в режиме с заторможенным ротором близка к адиабатной (отклонение менее 10...15 %), а у литых алюминиевых обмоток ротора существенно отличается от адиабатной в меньшую сторону, что дает определенный запас по температуре, а значит и по реальному значению – граничная температура, °С; – номинальная температура, °С; – адиабатная скорость нарастания температуры, °С/с)

Рассчитывают для обмоток статора и ротора и за нормальное значение принимается меньшее из них. Время должно быть больше 5 с (времени срабатывания защиты); если расчетное t < 5 с, то осуществляется снижение мощности в номинальном режиме.

Далее производится сравнение температуры корпуса с допустимыми значениями для сред определенных температурных классов. Учитывая, что на поверхности двигателей после их отключения от сети может появиться температура большая, чем в данном рабочем режиме или при коротком замыкании (КЗ), в УкрНИИВЭ были проведены экспериментальные исследования температуры статора и ротора двигателей ВАО2-315L4 и ВАО2-315L2 (=315 кВт) и, в связи с отсутствием иных данных, полученные зависимости были приняты для всех оребренных взрывозащищенных АД [1]. Поэтому необходимо провести исследование температуры обмоток и корпуса взрывозащищенных АД мощностью до 110 кВт в режиме КЗ и после него, чтобы выявить реальные вероятные зависимости, что будет способствовать повышению точности определения как температуры, так и, возможно, допустимой мощности АД.

Анализ публикаций и исследований

По методам определения нагрева АД с короткозамкнутым ротором есть ряд литературных источников, при этом наиболее близкой к нашей задаче является работа [2], в которой получены достаточно корректные математические модели определения температуры взрывозащищенных АД в режиме КЗ (погрешность расчета температуры обмоток статора и ротора составляет менее ±10 %).

Цель работы

Составить математические модели расчета нагрева обдуваемых взрывозащищенных АД мощностью до 110 кВт в режиме КЗ и после него, а также провести контрольные расчеты теплового состояния ряда двигателей в этом режиме.

Результаты исследований

Расчетно-теоретический анализ теплового состояния АД в режиме КЗ и после него осуществляется методом схем замещения. Для оребренных двигателей мощностью до 110 кВт составляются тепловые схемы замещения для статора и ротора в отдельности, так как в режиме КЗ тепловые связи между ними очень незначительные и ими можно пренебречь. Расчеты выполнены для двигателей мощностью 4 и 90 кВт при числе полюсов 2р=4. Тепловая схема замещения статора (рисунок 1) описывается системой с восемью телами (рассматривается половина длины двигателя в связи с симметрией): тела 1, 2 – части обмотки статора в пазах; 3 – лобовая часть обмотки статора; 4,5 – сердечник статора; 6, 7 – части корпуса над сердечником статора; 8 – концевая часть корпуса.

Рисунок 1 – Тепловая схема замещения статора оребренного двигателя

Такая тепловая схема замещения описывается системой из 8-ми дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

Главные коэффициенты матрицы проводимостей:

В связи с большими потерями в обмотках при КЗ расчет проводится для одного паза (для удобства). Вначале выполняется расчет тепловых сопротивлений для двигателя по методике УкрНИИВЭ. Далее выполняется расчет тепловых сопротивлений на один паз и вычисление тепловых проводимостей для схемы замещения статора (рисунок 1) и главных коэффициентов матрицы проводимостей.

Теплоемкости элементов схемы замещения статора двигателя типа В100L4 (=4 кВт):

Потери в обмотке статора В100L4 во время КЗ (с холодного состояния):

Потери в узлах схемы замещения:

Потери в стали статора:

Система уравнений нагрева статора В100L4 в режиме КЗ:

Тепловая схема замещения ротора В100L4, имеющего одну короткозамкнутую клетку, представлена на рисунке 2, где приняты обозначения: 1, 2 – верхняя и нижняя части стержня обмотки ротора; 3 – короткозамыкающее кольцо; 4, 5 – части зубца возле первой и второй частей стержня; 6 – ярмо ротора; 7 – вал.

Рисунок 2 – Тепловая схема замещения одноклеточного ротора двигателя В100L4

Система уравнений нагрева ротора В100L4 в режиме КЗ:

Главные коэффициенты матрицы проводимостей:

Все параметры этой системы рассчитываются аналогично системе уравнений нагрева статора в соответствии с [2]. При паузе все потери в узлах схем замещения статора и ротора равны нулю.

Взрывозащищенный АД типа В250М4 мощностью 90 кВт (2р=4) имеет двухклеточный ротор, схема замещения которого представлена на рисунке 3, где приняты обозначения: 1 – пусковая обмотка ротора; 2, 3 – рабочая обмотка ротора; 4 – короткозамыкающее кольцо ротора; 5 – зубец ротора в зоне пусковой обмотки; 6, 7 – зубец ротора в зоне верхней и нижней частей рабочей обмотки; 8 – ярмо ротора и вал.

Рисунок 3 – Тепловая схема замещения двухклеточного ротора

Нагрев ротора в режиме КЗ описывается системой дифференциальных уравнений:

Соотношение потерь в частях обмотки двухклеточного ротора при КЗ составляет:

Во время паузы тепловое состояние ротора описывается этой же системой уравнений, но без учета потерь

Нагрев статора моделируется той же системой уравнений, что и для двигателя мощностью 4 кВт в связи со сходством конструкции обоих АД.

Тепловые расчеты выполнены на ПЭВМ в среде MathCad при различных продолжительностях КЗ и пауз (времени остывания - =10, 30, 300, 1800 с), а для анализа приняты наиболее типичные случаи при .

Результаты расчетов представлены на рисунках 4-11 (рисунки 4, 6, 8, 10 – с холодного состояния; рисунки 5, 7, 9, 11 – с нагретого состояния); на всех этих рисунках кривые 1, 2...8 дают нагревы соответствующих узлов статора (рисунок 1) или ротора (рисунки 2, 3).

Рисунок 4 – Кривые нагрева узлов статора В100L4 в режиме КЗ с холодного состояния и после него:

Рисунок 5 – Кривые нагрева узлов статора В100L4 в режиме КЗ с нагретого состояния и после него:

Рисунок 6 – Кривые нагрева узлов ротора В100L4 в режиме КЗ с холодного состояния и после него:

Рисунок 7 – Кривые нагрева узлов ротора В100L4 в режиме КЗ с нагретого состояния и после него:

Рисунок 8 – Кривые нагрева узлов статора В250М4 в режиме КЗ с холодного состояния и после него:

Рисунок 9 – Кривые нагрева узлов статора В250М4 в режиме КЗ с нагретого состояния и после него:

Рисунок 10 – Кривые нагрева узлов ротора В250М4 в режиме КЗ с холодного состояния и после него:

Рисунок 11 – Кривые нагрева узлов ротора В250М4 в режиме КЗ с нагретого состояния и после него:

За время КЗ с холодного состояния (рисунки 4, 8) температура различных частей обмотки статора возрастает практически по линейным зависимостям, при этом лобовые части нагреваются несколько больше, чем пазовые; сердечник статора нагревается на несколько градусов, а тепловое состояние корпуса практически не изменяется.

При КЗ с нагретого состояния (рисунки 5, 9) температура лобовых частей возрастает больше (на 8...12 °С), чем с холодного состояния за то же время КЗ; сердечник статора начинает нагреваться примерно так же, как и с холодного состояния; температура корпуса начинает увеличиваться весьма незначительно.

Стержни обмотки одноклеточного ротора в режиме КЗ нагреваются несколько больше, чем короткозамыкающие кольца (рисунки 6, 7). У двухклеточного ротора (рисунки 9, 10, 11) пусковая обмотка нагревается значительно больше, чем короткозамыкающие кольца; прирост температуры зубцов на 15...17°С меньше прироста температуры пазовой части обмотки, а увеличение температуры сердечника и вала незначительны; все зависимости примерно идентичны для КЗ как с холодного, так и с нагретого состояния.

После отключения двигателя от сети происходит следующее изменение температуры (при КЗ с холодного состояния):

• температура обмотки статора резко снижается в функции времени, причем темп остывания пазовых частей значительно выше, чем лобовых; за время паузы (300 с) происходит нарастание температуры сердечника статора и корпуса;
• температура стержней ротора резко снижается в функции времени; у короткозамыкающих колец снижение температуры происходит со значительно меньшим темпом, а температура ярма ротора и вала возрастает; при КЗ с горячего состояния у одноклеточного ротора температура ярма и вала снижается, а у двухклеточного температура вала увеличивается.

Проведенный численный анализ некоторых результатов расчетов показал следующее.

Сравнение полученных результатов расчетов с экспериментальными данными [1, 2] показало, что в режиме КЗ отклонения можно оценить как и в работе [2], т.е. не более 10 %; во время паузы конечные приросты температуры наружной поверхности имеют практически такие же значения, а темп роста температуры несколько ниже, т.е. максимальная температура корпуса достигнута через 20...25 мин.

Выводы

Составленные математические модели и проведенные расчеты показали возможность определения теплового состояния взрывозащищенных АД в режиме КЗ и после них расчетно-теоретическим методом без длительных экспериментальных исследований.

Список использованной литературы

1. Гескин А.И., Бурковский А.Н., Власенко Н.П., Снопик Л.Ф. О расширении области применения взрывозащищенных асинхронных двигателей во взрывоопасных средах // Промышленная энергетика. – 1986. – №6. – С. 19-22.
2. Бурковский А.Н. Расчет нагрева обмоток взрывозащищенных асинхронных двигателей в режиме короткого замыкания // Взрывозащищенное электрооборудование: Сб. науч. тр. УкрНИИВЭ. – Донецк, 1997. – С. 164-172.