On considère la nécessité de l'introduction des robots à la production ukrainienne et le calcul des angles de rotation des chainons du manipulateur avec une cinématique de série pour l’empaquetage des produits des dimentions petites aux coordonnées données de l'objet déplacé.

Problème et sa relation avec les taches scientifiques et pratiques. Le processus du triage des produits en paquet compact dans les productions modernes ukrainiennes est àla stade initiale de l'automatisation. La tache du triage des produits dans la plupart des enterprises ukrainiens on résoudre en utilisant le travail manuel. La solution rationnelle est l'introduction de robots industriels - l'un des moyens les plus perspectifs de l'automatisation complexe. L'utilisation de robots permet d’augmenter considérablement la productivité, sauver l'homme de la monotonie du travail lourd et dangereux, et de réduire les couts de production.

On a besoin d'introduction de robots industriels aux enterprises ukrainiennes qui sont àla stade initiale de l'automatisation.

L'utilisation de robots permet:

• augmenter considérablement la productivité;
• sauver l'homme de la monotonie du travail lourd et dangereux;
• réduire les couts de production.

La description du système examiné

On a le complexe de l’empaquetage automatique des produits des dimentions petites qui est présenté sur la fig. 1. Trois convoyeurs de l’amenée des palettes pour des produits rectangulaires, de l’amenée des palettes pour des produits ronds et de l’embarquement des boites. Direction du mouvement des convoyeurs est unilatéral. Distance entre les convoyeurs est minimale. Largeur des palettes est 400 — 500 mm pour des types différents des produits.

Fig. 1 – Schéma du poste de travail

Calcul des angles de rotation des chaînons du manipulateur aux coordonnées données de l'objet déplacé Les données initiales:

La longueur du premier chainon: L₁= 450 mm;

La longueur du deuxième chainon: L ₂ = 400 mm;

Coordonnée d’objet déplacé àl’axe de l’abscisse: х _p = 500 mm;

Coordonnée d’objet déplacé àl’axe de l’ordonnée: y _p = 500 mm.

Nous construirons le triangle. Les longueurs L ₁ et L ₂ est les cathètes, nous désignerons l'hypoténuse comme В:

B² =x_p² + y_p² =500² +500² =500000.

q1 est l'angle entre l'axe des abscisses et l'hypoténuse:

q₁ = ATan2(y_p/x_p) = ATan2(500/500) = 0,785 (rad) = 45 °.

q₂ l'angle entre la cathète L1 et l'hypoténuse:

q₂ = arcos[(L ₁² – L ₂² + B² )/(2L₁·L₂)] = arcos [(450² - 400² + 500000)/(2·450·500000)] = 0,55 (rad) = 31,52 °.

Teta₁ = q₁ ± q₂,

— si y >0,

+ si y <0.

Teta₁= q₁ — q₂ = 0,785 — 0,55 = 0,265 (rad) = 13,48 °.

Teta₂ = arcos [(L ₁² + L ₂² — B² )/(2L₁·L₂)] = arcos [(450² + 400² — 500000)/(2·450·400)] = 1,963 (rad) = 112,45 °.

On change les coordonnée d’objet déplacé:

х _p = 180 mm;

y _p = — 650 mm;

B² =x_p² + y_p² =180² +(— 650)² =454900.

q₁ = ATan2(y_p/x_p) = ATan2(180/— 650) = &mdash 1,3 (rad) = &mdash 74,52 °.

q₂ = arcos[(L ₁² – L ₂² + B² )/(2L₁·L₂)] = arcos [(450² - 400² + 454900)/(2·450·454900)] = 0,61 (rad) = 34,97 °.

Teta₁ = q₁ ± q₂,

— si y >0,

+ si y <0.

Teta₁= q₁ — q₂ = — 1,3 + 0,61 = — 0,69(rad) = — 39,55 °.

Teta₂ = arcos [(L ₁² + L ₂² — B² )/(2L₁·L₂)] = arcos [(450² + 400² — 454900)/(2·450·400)] = 1,83 (rad) = 104,87 °.

Liste des sources:

1. Донской А. С. Математическое моделирование процессов в пневматических приводах: Учеб. Пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 121 с.
2. Hesse S. 99 Examples of Pneumatic Applications . – Festo AG & Co, 2001. – 120 p.
3. Lung-Wen Tsai Robot analysis: the mechanics of serial and parallel manipulators. – New York: Wiley, 1999. – 505 p.