Автор: М.Г. Хламов, В.И.Рак.
Источник:Автоматизация технологических объектов и процессов. Поиск молодых. Сборник
научных трудов ХІII научно-технической конференции аспирантов и студентов в
г. Донецке 14–17 мая 2013 г. – Донецк, ДонНТУ, 2013. – 441 с.
М.Г. Хламов, В.И.Рак. Разработка математической модели измерительного канала концентрации бенз(а)пирена в выхлопных газах автомобиля Изучен метод оптико-аккустического метода измерения концентрации газовой компоненты. Предложена математическая модель измерительного канала концентрации бенз(а)пирена в выхлопных газах автомобиля
Проанализировав характеристики бенз (а) пирена и данные о содержании его в рабочей зоне, а это 0.15 мкг / м 3 [1], был сделан вывод, что его концентрацию теоретически измерять с помощью методов обладают высокой чувствительностью, таких как методы абсорбционного анализа. Одним из них является метод непосредственного поглощения вещества. Дальнейшей задачей становится построение математической модели измеряемой среды и построение спектральных характеристик.
Второй закон, сформулированный Бером, выражает связь между интенсивностью прошедшего излучения и концентрацией поглощающего вещества в растворе: поток параллельных лучей монохроматического излучения при прохождении через раствор поглощающего вещества концентрации С ослабляется по закону:
где I0 интенсивность падающего монохроматического излучения; I – интенсивность прошедшего монохроматического излучения; k1 и k – коэффициенты поглощения, характеризующие вещество; D – оптическая плотность излучения; C – концентрация вещества; l – толщина поглощающего слоя.
Если концентрация выражена в молях на литр и толщина слоя в сантиметрах, то коэффициент поглощения называется молярным коэффициентом поглощения (или молярной экстинкцией) и обозначается ε [2].
Таким образом оцифрованный и промоделированный спектр поглощения бенз(а)пирена построен по закону:
Для синтеза спектра были использованы 17 S(λi)составляющих, которые накладывались на основную S(λ). Спектр поглощения бенз(а)пирена показан на рисунке 1:
Рисунок 2 – Спектр поглощения бенз(а)пирена – 1,2
где knorm = 1.28·105 коэффициент нормирования.
Для лучшей наглядности на рисунке 2 добавлен спектр поглощения, который был представлен в литературе, но при этом он несколько приподнят над моделью, так как их адекватность влечет слитие в один.
Тут становиться задача моделирования параметров СИД.
Модуляция тока СИД должна быть синусоидальной, что обеспечит узкополосность модулированного потока, а соответственно выходного сигнала фотоприемника.
Выходной поток СИД определяется как:
шде I0 = 5 мА – среднее значение тока СИД; Imod = 4 мА – амплитуда тока модуляции.
Амплитуда потока модуляции определяется как Fmod = k·Imod и равняется 4 мкВт.
Поскольку пироэлектрический фотоприемник не обеспечивает передачу низкочастотных сигналов и статических сигналов, то при моделировании учитывается только переменная составляющая потока СИД.
Спектральная плотность амплитуды потока на длине волны 280 нм синтезируется из оцифрованного спектра и имеет вид:
Отсюда спектральная плотность амплитуды потока определяется как:
где S0 mod = Фmod/12.878 = 0.031 мкВт/нм – спектральная плотность соответствующая амплитуде модулированного сигнала; Su – спектральная плотность излучателя
Спектральная плотность амплитуды потока представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 –; Спектральная плотность потока излучения СИД на длине волны 280 нм.
Исходя из этих данных можно определить оптическую плотность излучения для некоторых случаев концентрации вещества. Оптическую плотность излучения определим как :
где l – длина трассы измерительной кюветы; m – молярная концентрация, моль/л. Концентрация a, при этом может изменяться от 1 до 50 мкг/м3. Молярная масса бенз(а)пирена М = 252.32 г.
Коэффициент пропускания рассчитаем как:
Выходной поток оптического канала при данных параметрах может изменяться от 0.399 до 0.382 мкВт в зависимости от концентрации бенз(а)пирена.
Входной и выходной поток оптического канала при максимальной концентрации бенз(а)пирена показаны на рисунке 4.
Рисунок 4 –; Выходной и входной потоки при максимальной концентрации бенз(а)пирена.
Выходной ток фотоприемника определяется как:
ФвыхОК(50) = 0.382 – плотность выходного потока оптического канала, которая зависит от выходного потока и концентрации бенз(а)пирена; k(λ) = 0.048 – коэффициент спектрального согласия; Sинт – интегральная чувствительность (соотношении между величиной потока и величиной тока выходного потока).
где Sвыч – спектральная фоточувствительность фотоприемника.
Исходя из полученных данных функция выходного тока фотоприемника представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Выходной ток фотоприемника.
Математическая модель используется при разработке структурной схемы прибора измерения концентрации без (а) пирена в выхлопных газах автомобиля.
В дальнейшем развитии модели предусмотрено введение в нее дестабилизирующих факторов, влияющих на точность измерений концентрации бенз (а) пирена.
На базе полученной математической модели должна быть разработана оптическая схема прибора, которая должна быть внесена в его структурную схему.