3D реконструкция и оценка тканей при помощи КТ, МРТ и цифровых изображений.

Авторы: S. Dogan
Автор перевода: С.С. Алтухов.
Источник (англ.): http://www.isprs.org/proceedings/XXXV/congress/comm5/papers/573.pdf

Ключевые слова

трехмерное пространство, медицина, моделирование, фотограмметрия, регистрация, фотореализм, объемный рендеринг, поверхностный рендеринг.

Аннотация

В этом проекте рассматривается подход к реконструкции 3D модели человеческого тела при помощи результатов КТ, МРТ, цифровых изображений, точное нахождение местоположения патологических формирований, таких как опухоли. С этой целью в рамках данного проекта мы разработали программное обеспечение, которое все еще находится в стадии разработки для многопрофильных медицинских приложений, под названием “Medical Image Processing and Analysis System (MIPAS)”. В данной статье мы кратко представляем возможности MIPAS, а также приводим пример работы приложения при нахождении местоположения и визуализации опухоли мозга. MIPAS использует методы объемного и поверхностного рендеринга для 3D-моделирования тканей и, в случае необходимости, строит обе модели (объемную и поверхностную) на экране. MIPAS предоставляет врачам большие возможности по редактированию и функциональному анализу. Присутствует широкий диапазон функциональной обработки изображений КТ и срезов МРТ на предварительном этапе работы. Существует возможность зарегистрировать КТ и MРТ изображения при помощи анатомических ориентиров и при помощи искусственных (внешних) маркеров. MIPAS также предоставляет поверхностные регистрационные функции с твердотельными и нетвердотельными преобразованиями в ТCP алгоритме. Для фотореалистичной визуализации внешнего покрова человеческого тела, например лица пациента, предусмотрен фотограмметрический модуль. Этот модуль состоит из самостоятельной калибровки с регулированием при помощи дополнительных параметров линзы, автоматического изображения с ALSM соответствующей техникой и функцией наложения текстур с коллинеарными уравнениями и трехмерными аффинными преобразованиями. Мы все еще работаем над развитием фотограмметрического модуля для пластической хирургии. До сих пор мы не могли проверить работу MIPAS на реальных пациентах. Но недавно начали новый проект совместно с врачами, чтобы проверить работу MIPAS на реальных пациентах. В течение этого нового проекта мы проверим фактическую надежность системы.

1. Введение

Медицинские методы визуализации используется для диагностики и лечения многих заболеваний и перед проведением хирургических операций. Технологии КТ и МРТ являются наиболее используемыми. Реконструкция 3D объемных и поверхностных моделей тканей, при помощи двумерных срезов, обеспечивает врачей большими преимуществами. В течение долгого времени 3D модели использовались в медицинских приложениях. Отслеживание временных изменений в отклонениях во время лечения, является очень важной задачей для принятия решения: эффективно ли лечение или что-то идет не так, как нужно. Для выявления изменений, которые появляются в тканях, во-первых, необходимо знать местоположение и геометрические свойства патологической области. Например, для временных сравнений должны быть известны объем и площадь поверхности опухоли. Другой пример - лечения болезни Паркинсона. Кроме того, важно знать местоположение отклонений согласно некоторым указателям, которые были отмечены на внешней поверхности тела, такой как человеческое лицо (Altan and Dogan, 2003).

Когда кто-то ищет научную литературу по вышеупомянутым задачам, то он увидит, что эти темы непосредственно не связаны с фотограмметрией. Эти задачи особенно связаны с медицинскими и биомедицинскими методами отображения, которые включают обработку изображения, электронную медицину, радиологию и компьютерную графику. С другой стороны, одной из основных целей фотограмметрии является пространственное измерение объектов. Но в связи с природой исходных данных и математическим основанием фотограмметрии, потенциальное медицинское приложение было ограничено из-за выводов о том, что оно может быть реализовано только с перспективной проекцией. С таким подходом в прошлом, особенно в ортопедии, фотограмметрические методы использовались с рентгеновскими пленками на основе перспективной проекции для того, чтобы найти пространственное расположение патологии (Elad and Einav, 1996). Почти с такими же подходами, фотограмметрия также использовалась в приложениях ортодонтии (Schewe et. al, 1999). Предоставление длинной библиографии по этой теме является легкой задачей. Тем не менее, список цитируемых исследований ограничен (Mitchell and Newton, 2002). В фотограмметрии есть некоторые исследования измерений трехмерного человеческого тела. Эти исследования выполнялись не с медицинскими целями, а для искусства, судебной медицины или другого приложений, которые непосредственно не связаны с медициной (Mitchell and Newton, 2002). До сих пор, фотограмметрические методы были нацелены в основном на реконструкцию внешней поверхности тела с использованием оптических датчиков. Отображение внутреннего строения тела представляет собой более широкую область исследований, как с точки зрения научных проблем, так и с точки зрения более широкого круга применения (Patias, 2002). Если в первый раз посмотреть на медицинскую и фотограмметрическую визуализации, то можно подумать, что это совершенно разные вещи. Особенно когда рассматриваются снимки КТ, МРТ или другие радиологические изображения, можно подумать, что они никак не связаны друг с другом. Но рассматривая заключительные цели трехмерной реконструкции объекта и определения его пространственного местоположения, становится ясно, что эти две темы тесно связаны друг с другом посредством математических моделей и конфигурацией датчиков. Во многих отношениях, существующие проблемы в медицинской визуализации обладают сходствами с проблемами в фотограмметрии (Patias, 2002). Тем не менее, есть большие различия между терминологией медицинской визуализации и фотограмметрии. И это делает очень сложным разработку приложения, которое будет объединять фотограмметрию и медицинское отображение. До тех пор пока сотрудничество между фотограмметрией и медицинской визуализацией будет расти, мы надеемся, что описанные выше проблемы будут решены.

С MIPAS мы также стремились объединить фотограмметрию и медицинскую визуализацию для различных медицинских приложений, таких как радиология, нейрохирургия, общая хирургия, пластическая хирургия, стоматологические приложения. Но до сих пор, мы рассматривали MIPAS, как два различных модуля: фотограмметрию и медицинскую визуализацию с моделированием. При участии врачей и биомедицинских инженеров, мы надеемся, что два модуля будут синтезированы в одно целое.

Для системы, которая будет использоваться для обнаружения и измерения патологических формаций, очень важными задачами являются шаги сегментации, обнаружения и регистрации (Betke et.al, 2001). В этой работе мы кратко объясняем методы, которые мы использовали в MIPAS для предварительной обработки, сегментации, выявления, регистрации и фотореалистичной 3D визуализации. Мы представляем примеры изображений по поиску локализации опухоли. Мы создали фотореалистичную модель поверхности лица при помощи наложения текстур. И таким образом, можно увидеть всю человеческую голову в виде трехмерной модели, как снаружи, так и внутри (ткани мозга). Эта трехмерная фотореалистичная модель лица, после некоторых изменений, может использоваться в пластической хирургии.

2. Сбор данных и предварительные операции

Для трехмерной реконструкции по снимкам КТ и МРТ, предпочтительной является техника спирального сканирования с параллельными срезами. Во время процесса сканирования, внешние маркеры могут использоваться для регистрации целей. В случае КТ лучшая форма маркера – сфера, а лучший материал – пластик. Радиус сферы должен быть не менее чем в два раза больше толщины среза. Таким образом, это гарантировало бы появление одной и той де сферы на двух последовательных срезах (Dogan, 2003; Altan and Dogan, 2003). Были сняты цифровые изображения пациента до и после сканирования с помощью цифровых камер. Во время получения фотографий, для точной фотограмметрической оценки, необходимо придерживаться некоторых правил: база и расстояние объект-камера должны быть тщательно подобраны. Изображения должны быть конвергентными и гомологические лучи должны пересекаться в пространстве объектов адекватным образом. Для быстрого и автоматического накопления цифровых изображений, мы проектируем сеть камер с пятью цифровыми фотоаппаратами. Но в примерах изображений, представленных в этой статье, для сбора снимков мы использовали только одну камеру. Мы взяли изображения лишь с одной камеры из запланированных станций камер. Эти изображения используются для фотореалистичной визуализации внешней поверхности тела. Они также могут использоваться для 3D измерений внешней поверхности тела пациента. При помощи цифровых изображений можно реконструировать трехмерную облачную модель поверхности лица (D’apuzzo, 2001). После получения, снимки КТ и МРТ записываются в формате DICOM. В файлы формата DICOM также записывается детальная информация о параметрах сканирования. К примеру, толщина среза, размер пикселя по двум осям, вид сканирования, направление сканирования и др. MIPAS может обработать файлы DICOM и конвертировать содержимое файла в изображение формата TIFF или BMP. MIPAS может открыть срезы, записанные в форматах TIFF, BMP и PGM.

После сканирования КТ, в изображении среза появляется табличное изображение. И значения пикселей таблицы очень близки к плотности мягких тканей. Таким образом, при автоматической сегментации, пиксели таблицы часто могут быть классифицированы как пиксели мягких тканей и эта ситуация является нежелательной при точной сегментации и 3D-реконструкции. Чтобы преодолеть эту проблему, табличные изображения должны быть извлечены и устранены из изображений среза. Другими словами, на срезах должен находиться лишь необходимый уровень интереса. Чтобы получить уровень интереса каждого изображения среза, в медицинских приложениях обычно разрабатывается и используется двоичная маска уровня интереса. С помощью этой маски, используя фильтры максимума и минимума, на изображении среза остаются лишь необходимые области. Для описания двоичной маски уровня интереса мы использовали логические операции над изображениями. Применяя логическую операцию «ИЛИ», все срезы объединяются в одном изображении. Это результирующее изображение будет содержать все уровни интереса вместе с нежелательными табличными изображениями. В результирующем изображении крупнейшие границы областей уровня интереса могут быть легко обнаружены. Существует возможность обвести границы области интереса вручную, с помощью мыши. Двоичная маска уровня интереса будет получена, если пиксели, принадлежащие уровню интереса, отмечены уникальным значением плотности. Далее полученная маска сравнивается со всеми срезами и применяется операция минимума или максимума, с целью отбрасывания табличных изображений.

На этапе предобработки, MIPAS обеспечивает ручное управление параметрами изображения. Это дает возможность найти координаты трехмерной модели центральных точек каждого маркера.

3. Сегментация изображений срезов

Сегментация представляет собой процесс классификации пикселей в изображении по уровню. Это одна из самых сложных задач в процессах визуализации. Для реконструкции трехмерной поверхности и объема, необходимо найти границы интересующих тканей на всех изображениях срезов. После того, как границы будут получены, пиксели, которые составляют ткань, могут быть установлены в постоянное значение серого цвета. Это константное значение будет представлять только этот тип ткани.

Отмеченные переменные могут использоваться в качестве изоконтурного значения при поверхностном рендеринге. Для объемного рендеринга, несмотря на поверхностные свойства тканей, важно знать также их внутренние свойства. По этой причине нам необходимо найти значения непрозрачности отдельного вокселя. Для этого нам необходимо использовать различные цвета, при разделении элементов объема, которые принадлежат различным тканям. В этих целях используются результаты сегментации. В MIPAS мы использовали три различных подхода к сегментации. Это: интерактивная гистограмма пороговой обработки, контурная сегментация, ручная сегментация.

3.1 Интерактивная гистограмма пороговой обработки

Простейший способ сегментации изображений – пороговая обработка. Согласно этому методу, величина порога находится, основываясь на гистограмме яркости изображения. Пиксели, которые имеют значение выше или ниже этого порога, устанавливаются в постоянное значение. Таким образом, получают бинарно-сегментированное изображение. Можно выбрать более чем одно значение порога. В этом случае значения в интервале двух порогов заменяются постоянным значением. В нашем программном обеспечении, несмотря на наличие анализа гистограммы яркостей, мы предоставили возможность интерактивного задания порога. В этом случае, изменяя позицию ползунка, отвечающего за величину порога, мы видим результат обработки изображения на экране монитора. Как только пользователь решит, что получен оптимальный результат сегментации, он применяет полученное значение порога. После пороговой обработки на изображении появится много «дыр» и несвязанных областей. Для удаления нежелательных небольших областей, мы использовали анализ связи (Gonzalez, 1987, Teuber, 1993). Согласно этому анализу, области, которые меньше области порога, будут удалены. После анализа связи на изображении все еще могут остаться нежелательные пиксели. Мы написали функции для удаления таких областей вручную. После того, как с помощью морфологических операций эрозии/наращения были получены сегментированные области, мы заполняем или удаляем оставшиеся дыры. Результат сегментации записывается в файл.

3.2 Контурная сегментация

Согласно этому методу, возможное значение границы тканей выбирается с помощью анализа гистограммы. Это значение принимается за величину контура и на интересующем изображении выделяется контур, согласно этому значению. После оконтуривания, маленькие области могут быть обнаружены автоматически с помощью анализа связи или вручную. После коррекции контура мы присваиваем пикселям, которые ограничены контуром, определенные значения. Если пользователя не устраивает результат оконтуривания, он может игнорировать их и провести новый этап сегментации.

3.3 Ручная сегментация

При использовании автоматических процедур сегментации неизбежно получение неправильных результатов. Поэтому, в литературе лучшим способом сегментации указана ручная сегментация. Для точных медицинских приложений, ручная сегментация даст лучшие результаты. В этом случае пользователь вручную, с помощью мыши, обводит границы интересующей области. Пользователь, в течении ручной сегментации, может осуществлять редактирование. В то же время ручная сегментация занимает больше времени. Могут потребоваться часы, а иногда и дни, для сегментации набора снимков МРТ.

4. Регистрация двумерных изображений срезов и трехмерных поверхностных моделей

Регистрация является процессом определения однозначного отображения или преобразования между координатами в одномерном пространстве и точками в двумерном пространстве, которые соответствуют одной и той же анатомической отметке. Регистрация мультимодальных изображений позволяет объединить различные типы структурной информации (например, КТ и МРТ) (West et al, 1997).

В данной статье рассмотрены два основных типа регистрации: 1) регистрация двумерных (изображения срезов) точечных множеств и 2) регистрация трехмерных (поверхностные модели) точечных множеств. Предположим, что пациент прошел операцию сканирования с помощью КТ и МРТ сканнеров. Как известно, снимки КТ более правильные с геометрической точки зрения, чем снимки МРТ. Но с другой стороны, радиометрическая информация у МРТ снимков более богата, чем у КТ. Зная это, мы можем сказать, что на КТ-изображениях хорошо определяется структура костей, когда сравниваются мягкие ткани. Но с другой стороны, МРТ - изображения представляют мягкие ткани с большим количеством радиометрической информации. Преимущества этих двух методов визуализации могут быть объединены. С этой целью используется регистрация двумерных изображений и методы их объединения. Если мы принимаем КТ-изображения пациента за основу и можем найти соответствующие анатомические точки или детали на МРТ - изображении, тогда мы можем наложить пиксели МРТ - изображения на КТ-изображение с помощью функции наложения (обычно используется функция трансформации). После такого наложения, КТ и МРТ изображения будут объединены вместе. Новые значения плотности пикселей комбинированных (регистрированных) изображений, могут быть отображены с помощью r, g, b каналов. Например, плотность, взятая от КТ, находится в канале красного цвета, а плотность от МРТ в синем канале. Этот метод визуализации известен как объединение изображений. Используя этот метод, новый двумерный срез дает более детальную двумерную информацию для врачей.

Двумерная регистрация может быть выполнена после сегментации КТ и МРТ изображений. В этом случае нет необходимости в объединении. Сегментированные двумерные КТ и МРТ изображения объединяются при помощи новых отсегментированных комбинированных срезов трехмерной модели тканей.

Медицинская система обработки изображений должна также обеспечивать трехмерную регистрацию. Такая трехмерная регистрация может использоваться с различными целями. Например для временного сравнения двух поверхностей, полученных от одного и того же, или от различных типов сканеров, таких как КТ и МРТ. С другой стороны, можно реконструировать модель индивидуально из КТ и МРТ срезов, без их двумерной регистрации. Но, в конце концов, мы хотим визуализировать эти поверхностные модели одновременно. Например, поверхностные модели внутримозговой ткани пациента могут быть получены из МРТ срезов, а модель черепа и кожи может быть получена из КТ срезов (как в примере этой статьи). Этот случай эквивалентен регистрации двух поверхностных моделей.

В MIPAS мы обеспечиваем два вида регистрации: двумерную и трехмерную. Для регистрации мы использовали преобразование iterative closest point (ICP) (Rusinkievicz and Levoy, 2001; Betke et al, 2001;Kaneko et al, 2003; Fitzgibbon, 2001). Для двумерной регистрации, в качестве функций наложения, мы использовали как твердотельное (двумерное преобразование подобия), так и нетвердотельное (двумерное аффинное преобразование) преобразования. Если двумерные изображения, которые необходимо регистрировать, получены одним и тем же сканнером, с одинаковыми пропорциями пикселя, то они могут быть сопоставлены в одном преобразовании и одном масштабе. Если два изображения, которые необходимо зарегистрировать, имеют различные пропорции пикселя, то требуется нетвердотельное преобразование. Соответственно, мы используем двумерное аффинное преобразование в качестве функции наложения. Мы проанализировали различные параметры преобразования с корректировкой наименьшими квадратами, используя для этого внешние маркеры или анатомические ориентиры, в качестве общих точек.

Для трехмерной регистрации вышеописанные предположения аналогичны. Мы используем трехмерное преобразование подобия и трехмерное аффинное преобразование для нетвердотельного преобразования в ICP алгоритме. В MIPAS общие точки выбираются вручную. Мы до сих пор пытаемся реализовать возможность автоматического выбора точек. Наше представление ICP работает с глобальными функциями наложения. Также мы работаем над реализацией non rigid регистрации с помощью сплайнов (Xie and Farin, 2000; Ruckert et al., 1999).

5. Фотореалистичное наложение текстур

После того, как модель поверхности лица (кожи) была создана по снимкам КТ или МРТ, цифровые фотографии лица пациента могут быть использованы, в качестве текстур для трехмерной модели при фотореалистичной визуализации. Примеры показаны в следующем разделе. Для наложения текстур нам необходимо знать соответствующие координаты изображения (текстуры) вершин треугольников, которые используются в построении трехмерной модели. Позже цвета треугольников будут наложены на поверхность (Watt and Watt, 1992). Поскольку существуют отличия шкалы между трехмерной моделью и фотографиями, очевидно, что нет однозначного соответствия между пикселями изображений и модели. По этой причине, для определения цветов треугольников требуется передискретизация цветов. Для передискретизации цветов мы использовали линейную интерполяцию.

Во время визуализации модели с текстурами, можно интегрировать цвета текстур с уровнями освещения и затемнения. Этот процесс интеграции проводится с помощью OpenGL. Наложение текстур проходит в два этапа: (Watt and Watt, 1992).

1. согласовывание координат вершин полигональной модели с (u,v) текстурными координатами
2. заполнение внутренних областей полигона (треугольника) путем интерполяции (u,v) координат (косвенно соответствующие цвета) на изображении.

На этом этапе мы получили (u,v) координаты текстур, используя обратное наложение координат вершин на изображение текстуры с помощью аффинных преобразований и, отдельно, фотограмметрических методов резекции расслоения. С помощью этих двух методов, координаты вершин трехмерной модели проецируются на двумерные изображения. Во время проецирования z – координаты будут потеряны. Для 3D аффинного преобразования дополнительные точки выбираются из модели вручную, с помощью нашей программы. Затем наша программа вычисляет преобразование неизвестных с наименьшими квадратами. Z – координаты всех точек изображения принимаются равными 0.

Для резекции расслоения мы используем контрольные точки. Мы знаем координаты контрольных точек модели и измеряем координаты этих точек на изображении из пар изображений с помощью ALSM соответствия. Затем мы вычисляем внешние и внутренние параметры ориентации с учетом дополнительных искажений линзы при помощи корректировки расслоения. После того, как параметры ориентации были посчитаны, координаты модели отображаются на пространство изображения с помощью равенств пространственного расслоения лучей резекции. Таким способом получают (u, v) координаты текстур. Затем начинается процедура наложения. До наложения текстур, мы не исправляли изображения в соответствии с моделью. Таким образом, на модели с наложенными текстурами присутствует множество деформаций, вызванных различиями высоты и перспективы. Мы все еще учимся исправлять изображения в соответствии с моделью.

6. Примеры изображений, созданных в MIPAS

На рисунке 1 показан цифровой снимок пациента с контрольными точками. Это изображение было получено, как только закончилась процедура сканирования. Оно используется для наложения текстур и фотореалистичных вычислений.

На рисунке 2 приведены объемные модели кожи головы пациента, созданные с помощью нашей программы. На верхней левой форме – непрозрачная модель кожи головы, на верхней правой – модель с кожей и костной структурой, на нижней – объемная модель кости и кожи.

С помощью объемных моделей, изменяя непрозрачность, цвет и значения градиента, можно увидеть трехмерные медицинские данные с желаемым уровнем освещения и затемнения. Когда эти данные изменяются, соответствующий эффект объемной сегментации синхронно отображается на экране. Таким образом, можно видеть необходимые части тканей. С помощью объемной модели возможно узнать координаты выбранных точек.

На рисунке 3 видно сегментацию опухоли на МРТ снимках. Используя сегментированные изображения, получают поверхностные модели отдельных тканей.

На рисунке 4, слева, показана поверхностная модель опухоли с информацией об ее местоположении, объеме, площади и др. Справа – опухоль с мозговой корой.

На рисунке 5 мозговая поверхность была определена полупрозрачной, а поверхность опухоли непрозрачна. Так можно увидеть опухоль и мозг вместе. Здесь модель кожи построена по КТ снимкам, а все остальное по МРТ снимкам. Поверхностные модели мозга и опухоли были зарегистрированы с помощью трехмерного аффинного наложения.

На рисунке 6 под разными углами показана фотореалистичная поверхностная модель кожи после наложения текстур.

7. Заключение

Используя трехмерные модели, можно легко диагностировать патологические образования и подготовить план лечения. С помощью таких моделей, можно следить за прогрессированием болезни. Таким образом, для многих болезней, таких как Паркинсон, могут быть разработаны новые методы обработки. С другой стороны, подобные системы могут быть использованы в пластической хирургии или в стоматологической диагностике.

Когда медицинская обработка изображений и фотограмметрия становятся ближе, это дает возможность произвести новые подходы и методы в медицинских целях. Рассматривая фотограмметрические методы в медицинской обработке изображений, при разработке способов получения медицинских изображений и систем их оценки, будут получены новые прогрессивные изменения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Altan, O., and Dogan, S., 2003. 3D modelling of human face and brain by using CT, MR and digital images for finding abnormalities. Optical 3D MeasurementTtechniques VI, Zurich, Switzerland, Vol. I, pp. 148-155.
2. Betke, M., et al., 2001. “Automatic 3D registration of Lung Surfaces in computed tomography scans”, http://citeseer.nj.nec.com / betke01automatic.html, (accessed March 2001).
3. D’apuzzo, N., 2001. Human face modeling from multi images. Proc. Of Third International Image Sensing Seminar on New Development in Digital Photogrammetry, Gifu, Japan, pp. 28-29.
4. Dogan, S., 2003. 3D Reconstruction and evaluation of tissues by using CT, MR slices and digital images, PH. D. Thesis, TU, BE, Istanbul, Turkey.
5. КElad, D., and Einav, S., 1996. 3D measurements of biological surfaces, Photogrammetric Record, 45, pp. 248-265.
6. Fitzgibbon, A.W., 2001. Robust registration of 2D and 3D point sets, http://citeseer.nj.nec.com/fitzgibbon01robust.html, (accessed March 2001).
7. Gonzales, R., C., 1987. Digital Image Processing. Addison Wesley Publ.Comp, USA.
8. Kaneko, S., et., al., 2003. Robust matching of 3D contours using iterative closest point algorithm improved by Mestimation, September 2003, pp. 2041-2047. http://iris.usc.edu/Vision-Notes/bibliography/match-pl521.html (accessed Oct. 2003).
9. Mitchell, H., L., Newton, I., 2002. Medical photogrammetric measurement: overview and prospects, ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 56, pp. 286-294.
10. Patias, P., 2002. Medical imaging challenges photogrammetry, ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, 56, pp. 295-310.
11. Ruckert et., al., 1999. Nonrigid registration using free form deformations: application to breast MR images, IEEE Transactions on Medical Imaging, 18, pp. 712-721.
12. Rusinkievicz, S., 2001. Efficient variants of the ICP algorithm, www.cs.princeton.edu/~smr/papers/fasticp/fasticp_paper.pdf (accesed March 2001)
13. Schewe, H., et al., 1999. PictranMed- an orthodontic application of digital photogrammetry, Third Turkish German Joint Geodetic Days, Istanbul, Turkey, pp. 257-261.
14. Teuber, J., 1993. Digital Image Processing, Prentice Hall, UK.
15. Watt, A., and Watt, M., 1992. Advanced Animation and Rendering Techniques. Addison Wesley, USA.
16. West, J., et. al., 1997. Comparision and evaluation of retrospective intermodality brain image registration techniques, Journal of Computer Assisted Tomography, 21(4), pp. 554-566.
17. Xie, Z., and Farin, G., E., 2000. Deformation with hierarchical B- splines, Mathematical Methods in CAGD, Oslo, Norway, pp. 1-8.