Реферат за темою випускної роботи

Зміст

1. Вступ
2. Мета і задачі работи
3. Мотивація
4. Огляд досліджень і розробок
   1. Локальний огляд
   2. Глобальний огляд
5. Короткий виклад власних результатів
6. Висновок
7. Список джерел

Вступ

За короткий час свого існування 3D-графіка знайшла своє застосування в самих різних областях: розробка комп'ютерних ігор, медицина, проектування, дизайн і багато інших сфер [1].

Одним з напрямків використання 3D-графіки в медицині є створення 3D-моделей органів, суглобів, клітин та ін. Тривимірне моделювання дозволяє також створювати відеоролики на медичну тематику [1].

Часто використовують тривимірну графіку для демонстрації всіляких фізіологічних процесів, таких як рух крові по судинах, формування холестеринових бляшок, розмноження вірусів і т.д. Таким чином, можна в динаміці побачити багато процесів, які раніше могли спостерігати тільки по статичним зображенням [1].

Мета і задачі работи

Метою роботи є розробка спеціалізованої комп'ютерної системи (СКС), яка будуватиме наближену тривимірну модель клітини крові людини нейтрофіла в процесі прикріплення.

Для виконання поставленої мети необхідно виконати ряд завдань:

1. Детальне вивчення предмета дослідження та попередніх розробок.
2. Вивчення принципів і вибір методів побудови 3d моделей.
3. Огляд та вибір технологій, середовищ і відповідної мови програмування для реалізації комп'ютерної системи.
4. Розробити математичний апарат, заснований на інструментах аналітичної геометрії для розрахунку всіх необхідних геометричних параметрів нейтрофіла в процесі прикріплення в різні моменти часу.
5. Провести вибір існуючих математичних рішень для додаткових обчислень з метою визначення чисельних параметрів необхідних при побудові 3d моделі.
6. Розробити СКС, що виконує розрахунок потрібних даних, тривимірну візуалізацію, проекції станів нейтрофіла в різні моменти часу, графічне відображення динаміки процесу прикріплення.
7. Проаналізувати точність отриманих результатів моделювання і на їх підставі зробити висновок про розроблену СКС.

Мотивація

Одним із завдань у практичній медицині та цитології є відстеження змін параметрів клітин під час якогось процесу їх життєдіяльності. Це дозволяє в деякій мірі зробити висновок про повноцінність їх функціонування.

Наукові дані часто є складними, і співвідношення між різними змінними в експерименті іноді важко уявити візуально. Графіка є засобом для представлення наукової інформації у формі, що забезпечує наочне сприйняття. Коли дані представлені належним чином, суть досліджуваного процесу нерідко стає новою [2].

У даній роботі йде відстежування змін параметрів нейтрофілів по закінченню певних проміжків часу. Вивчення таких змін з використанням мікроскопа дуже важко і тому вимагає додаткової допомоги обчислювальної техніки.

У процесі спостереження за об'єктом під мікроскопом можна розглянути його тільки з одного боку і в даний момент часу. Для того, щоб розглянути як змінилася форма і вид об'єкта через деякий час або вкінці виконання ним будь-якого процесу, необхідно чекати годину, дві, а то й більше, що помітно припиняє процес спостереження за об'єктом і його вивчення. Крім того під мікроскопом не завжди можна розглянути області, що цікавлять, з усіх боків. Тому, в даній роботі будується модель нейтрофіла з метою економії часу в процесі спостереження за цими клітинами, а саме візуалізуються в тривимірному вигляді геометричні зміни нейтрофіла в різні проміжки часу.

Огляд досліджень і розробок

Оскільки дослідження динаміки процесу прикріплення нейтрофілів детально проводилося в НДІ медичних проблем сім'ї, то огляд всього матеріалу, який стосується теми прикріплення нейтрофілів, буде тільки локальний, а глобальний огляд буде направлений на розгляд методів тривимірного моделювання.

Локальний огляд

У НДІ медичних проблем сім'ї проводили дослідження нейтрофілів. Досліджували 8 нейтрофілів в 4-х зразках гепаринизированої (5 мкл / мл) капілярної крові в процесі їх фагоцитозу при кімнатній температурі. Кров брали у здорових добровольців (4 чоловіків та 1 жінка, вік 19-20 років). Об'єктом фагоцитозу були бактерії, що потрапили природним чином із зовнішнього середовища в кров після її забору. Оцифровані зображення проекцій нейтрофілів на площину отримували шляхом микроскопирования під іммерсіей. Використовували мікроскоп ЛЮМАМ-Р3 («ЛОМО») з об'єктивом х90, цифрову відеокамеру CCD Oscar Color Camera OS-35II ("SCAR") і програму для захоплення, зберігання та перегляду зображень ASUS Live Version 4.6 B2 [3].

На зображеннях за допомогою спеціальної комп'ютерної програми виділяли контур проекції нейтрофіла на площину, як показано на рис. 1, вимірювали периметр (P) і площу (S) і розраховували компактність (C = P2/4πS) – морфометричні показники (М). Параметри кінетичної рівнянь знаходили за допомогою пакету статистичних програм R for Windows FAQ Version for R-2.4.1. Для кожної клітини знаходили 10 контурів і розраховували середні значення з довірчою ймовірністю 0,95. Відносний довірчий інтервал розрахункових значень P і S не перевищував ± 10% [4].

Рисунок 1 – Зображення неоконтурованого і оконтурованого нейтрофіла

У роботі [5] були виведені кінетичні рівняння, що описують процес прикріплення нейтрофілів крові людини. Знайдено параметри рівняння і розраховано час завершення процесу прикріплення. Зміни морфометричних параметрів від часу можуть описуватися рівнянням першого порядку:

де – P або S при , відповідно, k – константа швидкості першого порядку, .

Залежність також може бути описана іншим кінетичним рівнянням другого порядку, аналогічним першому [3]:

де – P или S при , відповідно, – константи швидкості першого та другого порядку, .

У роботі Фомічова К.А., Герасимова І.Г обговорюється моделювання процесів життєдіяльності клітин: прикріплення, фагоцитоз, трансформація, проліферація, некроз, апоптоз [6]. Розроблено схему СКС для моделювання процесів прикріплення, фагоцитозу, трансформацію, проліферації, апоптозу та некрозу клітини і відображення даних процесів життєдіяльності клітини поступово від початку до кінця. Моделювання дозволяє вказувати вихідні геометричні параметри клітини, а також параметри зовнішнього середовища, які впливають на швидкість процесу [6].

В останній роботі Фомічова К.А., Герасимова І.Г обговорюється моделювання змін морфометричних параметрів клітин у процесі прикріплення. У результаті обчислень і роботи програми виводиться статистика змін параметрів клітини в процесі прикріплення. Статистика має вигляд графіка, який можна масштабувати і відстежувати значення параметрів. [7].

Глобальний огляд

Типи 3d моделей:

Граничні моделі:
• подання у вигляді набору вершин, ребер і плоских багатокутників (полігональних сіток)
• подання з використанням параметричних бікубічних порцій (шматків)
Ієрархічні
Гібридні

Полігональні сітки

Полігональна сітка являє собою сукупність ребер, вершин і багатокутників. Вершини з'єднуються ребрами, а багатокутники розглядаються як послідовності ребер або вершин. Сітку можна уявити кількома різними способами, кожен з них має свої переваги і недоліки. Для оцінки оптимальності подання використовують наступні критерії [8]:

• Обсяг необхідної пам'яті;
• Простота ідентифікації ребер, інцидентних вершині;
• Простота ідентифікації багатокутників, яким належить дане ребро;
• Простота процедури пошуку вершин, що утворюють ребро;
• Легкість визначення всіх ребер, що утворюють багатокутник;
• Простота отримання зображення полігональної сітки;
• Простота виявлення помилок у поданні (наприклад, відсутність ребра чи вершини або багатокутника) [8].

Явне завдання багатокутників

Кожен багатокутник можна представити у вигляді списку координат його вершин [8]:

Вершини запам'ятовуються в тому порядку, в якому вони зустрічаються при обході навколо багатокутника. При цьому всі послідовні вершини багатокутника (а також перша і остання) з'єднуються ребрами. Для кожного окремого багатокутника даний спосіб запису є ефективним, однак дляполігональної сітки дає втрати пам'яті внаслідок дублювання інформації про координатизагальних вершин [8].

Полігональна сітка зображується шляхом викреслювання ребер кожного багатокутника, однак це призводить до того, що загальні ребра будуються двічі – по одному разу для кожного з багатокутників [8].

Завдання багатокутників за допомогою покажчиків до списку вершин

При використанні цього подання кожен вузол полігональної сітки запам'ятовується лише один раз на списку вершин V =((x1, y1, z1), … , (xn, yn, zn)). Багатокутник визначається списком покажчиків (або індексів) у списку вершин. Багатокутник, складений з вершин 3, 5, 7 і 10 цього списку,представляється як Р = (3, 5, 7, 10) [8].

Таке уявлення має ряд переваг у порівнянні з явним завданням багатокутників. Оскільки кожна вершина багатокутника запам'ятовується тільки один раз, вдається заощадити значний обсяг пам'яті. Крім того, координати вершини можна легко змінювати. Проте все ще не просто відшукувати багатокутники із загальними ребрами. Ребра при зображенні всій полігональної фігури як і раніше будуються двічі. Ці дві проблеми можна вирішити, якщо описувати ребра в явному вигляді [8].

Явне завдання ребер

У цьому поданні є список вершин V, проте тепер розглядається багатокутник як сукупність покажчиків на елементи списку ребер, в якому ребра зустрічаються лише один раз. Кожне ребро в списку ребер вказує на дві вершини в списку вершин, що визначають це ребро, а також на один або два багатокутника, яким це ребро належить. Таким чином, ми описуємо багатокутник як P = (E1, ..., E2), а ребро – як Е = (V1, V2, P1, P2). Якщо ребро належить тільки одному багатокутнику, то або P1 або P2 – порожньо [8].

При явному завданні ребер полігональна сітка зображується шляхом викреслювання не всіх багатокутників, а всіх ребер. В результаті вдається уникнути багаторазового будування загальних ребер. Окремі багатокутники при цьому також зображуються досить просто [8].

Рівномірна сітка

Ця модель описує координати окремих точок поверхні наступним чином. Кожному вузлу сітки зіндексами (i, j) приписується значення висоти zij. Індексам (i, j) відповідають певні значеннякоординат (x, y). Відстань між вузлами однакове – dx по осі x, dy по осі y. Фактично така модель – це двовимірний масив, растр, матриця, кожен елемент якої зберігає значення висоти. Не кожна поверхня може бути представлена цією моделлю. Якщо в кожному вузлі (i, j) записується тільки одне значення висоти, то це означає, що поверхня описується однозначною функцією z = f (x, y). Інакше кажучи, це така поверхня, яку кожна вертикаль перетинає тільки один раз. Не можуть моделюватися також вертикальні грані. Необхідно зауважити, що сітка може бути задана не тільки в декартових координатах. Наприклад, для того щоб описати поверхню кулі однозначною функцією, можна використовувати полярні координати [9].

Нерівномірна сітка

Нерівномірною сіткою називається модель опису поверхні у вигляді безлічі окремих точок {(x0, y0, z0), (x1, y1, z1), ..., (xn-1, yn-1, zn-1)}, що належать поверхні. Таку модель можна вважати узагальненням для деяких розглянутих вище моделей. Наприклад, векторна полигональна модель і рівномірна сітка можуть вважатися різновидами нерівномірної сітки [9].

Нерівномірність завдання опорних точок ускладнює визначення координат для інших точок поверхні, які не збігаються з опорними точками. Потрібні спеціальні методи просторової інтерполяції [9].

Нехай завдання полягає в обчисленні значення координати z за відомими координатами (x, y). Для цього необхідно знайти кілька найближчих точок, а потім обчислити шукане значення z, виходячи з взаємного розташування цих точок у проекції (x, y). Для рівномірної сітки ця задача вирішується досить просто – пошуку фактично немає, відразу розраховуються індекси найближчих опорних точок [9].

Друге завдання полягає у відображенні (візуалізації) поверхні. Це завдання можна вирішувати кількома способами. Один з найбільш поширених – тріангуляція. Процес тріангуляції може бути представлений наступним чином [9]:

• Знаходимо перші три найближчі один до одного точки – отримуємо одну плоску трикутну грань;
• Знаходимо точку, найближчу до цієї грані, і утворюємо суміжну грань, і т.д., поки не залишиться жодної окремої точки.

Це – загальна схема тріангуляції. У літературі можна зустріти безліч алгоритмів тріангуляції, зводяться до опису вище. Один з найбільш поширених – тріангуляція Делоне [9].

Опис поверхні трикутними гранями можна вже вважати різновидом векторної полігональної моделі. В англомовній літературі для її назви використовується абревіатура TIN (Triangulated Irregular Network). Після тріангуляції отримуємо полігональну поверхню, відображення якої виконати вже досить просто [9].

Короткий виклад власних результатів

На даному етапі роботи написана програма для розрахунку та візуалізації змін геометричних параметрів клітини крові в процесі прикріплення до субстрату. Розроблений певний математичний апарат для розрахунку висоти клітини в необхідні моменти часу.

Модельована клітина представляється у вигляді кулі, яка у процесі прикріплення і контакту з субстратом деформується. Деформація відбувається наступним чином: в початковий момент прикріплення клітина приймає форму напівкулі, в наступні часові моменти і до закінчення прикріплення клітина розпластується і являє собою стискальний полуелліпсоід, в основі якого лежить коло. Таким чином, видом спереду клітини є напівеліпс,а виглядом зверху – окружність. Основи еліпса і радіус кола змінюються з часом. На відміну від форми, обсяг клітин протязі всього процесу прикріплення не змінюється. Формула площі круга використовується для розрахунку радіуса клітки по морфометричному параметру – площа:

, где розраховується за рівняннями (1) або (2). Таким чином, радіус клітини в момент часу t:

Якщо розрахунок ведеться за морфометричним параметром – периметр, то для обчислення радіуса клітини необхідна формула довжини кола:

, где розраховується за рівняннями (1) або (2). Таким чином, радіус клітини в момент часу t:

Обсяг полуелліпсоіда:

де a, b, c півосі еліпсоїда: c – висота, a, b – велика і мала півосі еліпса, який лежить в основі. У початковий момент прикріплення t0 = 0 клітина, як згадувалося вище, представляється половиною кулі з радіусом R0. У перетині напівкулі знаходиться напівеліпс з півосями a0, С0, при цьому a0 = С0 = R0, а в основі коло зрадіусом R0 = a0 = b0. Тоді, виходячи з формули (7), обсяг клітини в початковий момент прикріплення t0 дорівнює:

У наступний момент часу t1 клітина починає розпластуватися, контактуючи з субстратом, тим самим змінюються значення висоти і радіусу, які будуть рівні c1 і R1 відповідно. Тоді обсяг клітини в момент t1:

Так як обсяг незмінний напротязі всього процесу прикріплення, то прирівнявши праві частини рівнянь (8) і (9), можна виразити висоту c1 в момент часу t1:

де R0 і R1 розраховуються за формулами (4) або (6). Висота, отримана за формулою (10) є початковим значенням для розрахунку висот клітини в наступні моменти часу: де i=1,…,n, n – кількість часових відліків.

За знайденим значенням радіуса і висоти розраховуються точки (xi, yi) для побудови видів зверху і спереду:

де a, b – радіус і висота клітини, t – параметр рівнянь,

У програмі виробляються обчислення радіуса і висоти клітини крові відповідно за її морфометричними параметрами. Виконано розрахунок точок для побудови видів клітини спереду і зверху.

Для розробки комп'ютерної системи вхідними даними є початкові (до прикріплення) і кінцеві (після завершення прикріплення) морфометричні параметри клітини крові, а також константи швидкості для рівнянь першого і другого порядків [7].

Розроблена програма – Windows Presentation Foundation (WPF) додаток, для написання якого використовувалася середовище розробки MS Visual Studio і мова C #.

Була обрана саме платформа WPF, тому що вона має наступні перевагами:

1. Незалежність від дозволу екрану – оскільки в WPF всі елементи вимірюються в незалежних від пристрою одиницях, додатки на WPF легко масштабуються під різні екрани з різним дозволом.
2. Нові можливості, яких складно було досягти в WinForms, наприклад, створення тривимірних моделей, прив'язка даних та ін.
3. Декларативне програмування – деяка схожість з мовами розмітки html / xml, представляючи альтернативу програмному створенню графіки і контролів.
4. Добра взаємодія з WinForms, завдяки чому, наприклад, у додатках WPF можна використовувати традиційні контроли з WinForms[11].

Продемонструвати результати роботи програми можна привівши деякі чисельні дані, які отрималися при її роботі, наприклад, в моменти часу t = 0 c, t = 100 c, t = 300 c, t = 550 c, t = 1500 c і види клітини зверху і спереду, які зображені на рис. 2. Значення радіуса а і висоти с в ці моменти часу рівні:

а=6.3662 мкм, с=6.3662 мкм;
а=6.57 мкм, с=5.9763 мкм;
а=6.8863 мкм, с=5.4389 мкм;
а=7.1534 мкм, с=5.0413 мкм;
а=7.5472 мкм, с=4.5295 мкм.

Рисунок 2 – Види модельованого нейтрофіла зверху і спереду в процесі прикріплення
(анімація: 5 кадрів, 5 циклів повторення, 118 кілобайт)

Висновок

На даний момент у програмі зроблено розрахунок геометричних параметрів клітини крові в різні моменти часу. Система дозволяє міняти вхідні дані і управляти обчисленнями і візуалізацією за допомогою відповідних панелей і налаштувань моделювання. Наступним і остаточним етапом роботи з даної теми є побудова тривимірної моделі нейтрофіла в процесі прикріплення.

На момент написання даного реферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення планується на грудень 2013. Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або керівника після зазначеної дати.

Список джерел

Список источников

1. Трехмерная графика и ее роль в освоении медико-биологических дисциплин/ Интернет-ресурс. – Режим доступа: www/ URL: http://www.pandia.ru/text/77/376/21891.php – Загл. с экрана.
2. OpenGL. Программирование компьютерной графики . Для профессионалов. – Спб.: Питер, 2002. – 1088 с. : с. 36.
3. И.Г.Герасимов, Т.М.Гальбурт. Морфометрия нейтрофилов крови человека в процессе их фагоцитоза in vitro. Вісник Донецького національного університету, Сер. А: Природничі науки, 2009, вип. 1.
4. Привалов М.В., Герасимов И.Г. Моделирование процесса прикрепления нейтрофилов крови in vitro с применением методов цифровой обработки изображений // Интеллектуальные системы принятия решений и прикладные аспекты информационных технологий: материалы научно-практической конференции ["ISDMIT’2006"], Т. 1. – Херсон: Издательство Херсонского морского института, 2006. – С. 57-59. – Бібліогр.: с. 59.
5. Герасимов И. Г., Привалов М. В., Гринченко А. А. Прогнозирование параметров процесса прикрепления клеток крови in vitro. Наукові праці Донецького нац. техніч. унів. Сер.: Обчислювальна техніка та автоматизація, г. Донецк, 2008. – С. 77–81.
6. Фомичёв К.А., Герасимов И.Г.Компьютерная система моделирования жизнедеятельности клетки крови. Матерiали II мiжнародної науково-технiчної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених. – Донецьк, ДонНТУ – 2011, Том 3, с. 230-234.
7. Фомичев К.А., Герасимов И.Г. Компьютерная система расчета морфометрических параметров клетки и моделирования процесса прикрепления клетки. Матерiали II мiжнародної науково-технiчної конференцiї студентiв, аспiрантiв та молодих вчених. – Донецьк, ДонНТУ – 2011, Том 2, с. 155-158.
8. Полигональные сетки/ Интернет-ресурс. – Режим доступа: www/ URL: http://compgraph.ad.cctpu.edu.ru/PolygonNet.htm – Загл. с экрана.
9. Введение в компьютерную графику/ Интернет-ресурс. – Режим доступа: www/ URL: http://ru.convdocs.org/docs/index-63233.html?page=23 – Загл. с экрана.
10. Д.В.Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: 9-е изд., перераб. М.: Физматлит, 2001. 376 с.
11. Введение в WPF/ Интернет-ресурс. – Режим доступа: www/ URL: http://metanit.com/sharp/wpf/1.php – Загл. с экрана.