Реферат за темою випускної роботи

Зміст

Вступ

Складні мережні динамічні об'єкти з розподіленими параметрами (МДОРП) різних предметних областей вимагають при їх дослідженні високопродуктивних засобів і методів вирішення багатовимірних систем рівнянь, а також комп'ютерної підтримки всіх етапів розробки і застосування засобів моделювання [1, 2]. Модель МДОРП – це формальне подання топології і система диференціальних рівнянь в приватних похідних, що описують динамічні процеси в гілках і вузлах об'єкта. Simulation-моделлю (SM) прийнято називати модель, перетворену до виду, зручного для застосування чисельних методів. Дискретну Simulation-модель (DSM) одержують за допомогою апроксимації SM-рівнянь, граничних і початкових умов розрахунковими формулами обраного чисельного методу. Апаратно-програмна реалізація DSM представляє собою вирішувач системи рівнянь моделі. МДОРП-симулятор реалізує всі етапи робіт з моделювання – від подання топології об'єкта до проведення модельних експериментів. Перспективним напрямком є розробка МДОРП-симуляторів у складі розподілених паралельних моделюючих середовищ (РПМС) загального і проблемно-орієнтованого призначення [2]. При цьому поряд з відомими чисельними методами, застосовуваними в послідовних мовах моделювання та реалізованими в РПМС, потрібна побудова паралельних вирішувачів на основі нових блокових чисельних методів [3].

1. Актуальність роботи

Сьогоднішні дні характеризуються стрімкими темпами зростання різних технологій. Те, що кілька років тому було актуальним, сьогодні вже може бути просто нікому не потрібно. Тому можна сміливо стверджувати, що саме зараз на перший план виходить моделювання як інструмент, який здатний ще на етапі проектування визначити оптимальні параметри майбутнього пристрою, виявити приховані недоліки, оцінити поведінку при тих чи інших умовах. Хороша модельна підтримка здатна збільшити той термін перебування пристрою на ринку, коли він ще актуальний. Чим більш масовим є виробництво, тим більш важливу роль відіграє в ньому моделювання. Наприклад, при проектуванні автоматизованих технічних об'єктів, технологічних установок і ліній, які визначаються як складні динамічні системи (СДС), на перший план виходить саме воно.

Останнім часом формуються нові напрямки розробок і досліджень – паралельне моделювання (Parallel Simulation Technology, Parallele Simulationstechnik), територіально розподілене моделювання на базі GRID-технологій. Центральною проблемою паралельного моделювання складних динамічних систем є побудова розподілених паралельних моделюючих середовищ (РПМС) універсального та спеціалізованого призначення.

2. Мета роботи

Метою роботи є розробка MIMD-симулятора керованого мережного динамічного об'єкту з розподіленими параметрами і його інтегрування в систему напівнатурного моделювання.

3. Основні завдання роботи

1. Створення послідовного симулятора мережного динамічного об'єкту з розподіленими параметрами.

2. Розробка паралельного MIMD-симулятора керованого мережного динамічного об'єкту з розподіленими параметрами.

3. Оптимізація роботи MIMD-симулятора для інтеграції в систему напівнатурного моделювання.

4. Стан розробок розподілених паралельних моделюючих середовищ

Концепція розподіленої паралельної моделюючого середовища (РПМС) для складних динамічних систем з зосередженими та розподіленими параметрами була запропонована в 1992 р. в рамках наукового співробітництва факультету ОТІ ДонНТУ та інституту паралельних і розподілених систем (IPVS) Штуттгартського університету (Німеччина), опубліковано в Asim-доповіді [4] і розвинене в роботах [7, 8, 9, 10]. РПМС називається така системна організація спільного функціонування паралельних апаратних ресурсів, системного та моделюючого програмного забезпечення, яка підтримує всі етапи розробки, реалізації та застосування паралельних моделей СДС [5].

Головним положенням РПМС-концепції є необхідність повнофункціональної розробки паралельних методів і алгоритмів функціонування моделюючого програмного забезпечення (Modeling and Simulation Software) для ДСРП. Аналіз показує, що паралельні системи SIMD-та MIMD-структур 90-х років мали фірмові мови паралельного програмування, що базуються на мовах Fortran, C, C++, Modula-2 та ін Розвиток паралельних обчислювальних систем Mimd-архітектури, об'єктно-орієнтованих підходів стимулював стандартизацію засобів паралельного та розподіленого програмування. Так, ANSI та ISO визначили С++-стандарти з бібліотеками MPI, PVM і Pthreads. Концепція передбачає забезпечити користувачів і розробників паралельних моделей мовними та системно-організаційними засобами, які за рівнем сервісу будуть перевершувати системи та мови моделювання п'ятого покоління [6]. У цьому напрямку проведені розробки щодо узагальнення топологій СДС, а комплекси "топологічні аналізатори – генератори рівнянь – вирішувачі" транслюють описи СДС рівня предметної області в паралельні програми [5].

5. Формальний опис (модель) і постановка задачі паралельного моделювання МДОРП

Топологія аеродинамічного мережевого динамічного об'єкта характеризується графом G (m, n), який кодується таблицею (1), що має m рядків та s +3 стовпців. Тут Qj потік повітря в гілці j; ПВ і КВ відповідають початковому і кінцевому вузлам j-гілки; PAR(PJ1, PJ2, …, PJs) – множина s параметрів Pj кожної гілки.

Таблиця 1. Початкове кодування графу G (m, n)

ПВ КВ Qj PAR(PJ1, PJ2, …, PJs)

Для j-ї гілки, що не має витоків повітря, динаміка витрат і тиску описуються системою рівнянь (1).

В якій Pj,Qj – тиск і витрата повітря уздовж координати ξ, яка відлічується від початкового ПВ до кінцевого КВ вузлів; rj – удільний аеродинамічний опір Fj – площа поперечного перерізу гілки; ρ – щільність повітря; a – швидкість поширення звуку в повітрі.

Граничні умови для системи рівнянь (1) – це функції тиску в початковому PПВ та кінцевому PКВ вузлах гілки j. За типом граничних умов гілки мережі поділяються на три види:

- гілки, інцидентні внутрішнім вузлам мережі, в яких тиск розраховується в процесі вирішення мережної системи рівнянь у відповідності з вузловими динамічними умовами

Де Pwj – тиск в вузлі wj; Qwj – сумарний потік повітря у вузлі wj; Fwj – площа поперечного перерізу j-ї гілки у вузлі;

- гілки, інцидентні вузлу підключення вентилятора; в цьому вузлі тиск задається як характеристика вентилятора

- гілки, інцидентні вузлу виходу в атмосферу; тут приймається постійний тиск атмосфери

6. Дискретизування по просторовій координаті Simulation-моделі j-ї гілки і всього МДОРП

У результаті апроксимації системи рівнянь (1) за методом прямого із кроком Δξ по просторовій координаті отримаємо наступні рівняння для k-ого елемента j-ої гілки:

Для аеродинамічного об'єкту з розподіленими параметрами кожна гілка представляється у вигляді двох векторів Qj, Pj (j = 1 ... m):

- потік повітря в j-ій гілці

- тиск в j-ій гілці

При цьому кількість елементів у векторах

обчислюється по довжинах гілок Lj і єдиному для МДОРП кроці Δξ.

Дискретизована по просторовій координаті модель j-гілки містить Mj систем рівнянь (6) при k = 1,2, ..., Mj. Для обчислення компонент векторів (6), (7) наведемо систему (5) до форми просторово-дискретизованої Simulation-моделі (ПДSM).

Коефіцієнти αj, βj, γj, залежать від параметрів j-гілки.

7. Формування рівнянь для заданого мережного об'єкту з розподіленими параметрами

Мережний динамічний об'єкт заданий граф схемою, яка наведена на рисунку 1. Рівняння для цього об'єкту складені згідно системи (9).

Граф схема мережного динамічного об'єкту (анімація: 8 кадрів, 5 цикла повторення, 20,5 Кб)

Рисунок 1 – Граф схема мережного динамічного об'єкту
(анімація: 8 кадрів, 5 циклів повторення, 20,5 Кб)

Система рівнянь для об'єкту

Q1:

Q9:

Висновки

Для паралельного моделювання складних мережних динамічних об'єктів з розподіленими параметрами необхідна алгоритмічна і програмна підтримка побудови вирішувачів рівнянь. У роботі запропонована і проілюстрована методика перетворення початкової моделі МДОРП в дискретну. Етапи перетворень служать базою для реалізації MIMD-симулятора у складі розподіленого паралельного моделюючого середовища.

При написанні даного реферату магістерська робота ще не завершена. Остаточне завершення: грудень 2013 року. Повний текст роботи та матеріали по темі можуть бути отримані у автора або його керівника після зазначеної дати.

Список літератури

  1. Svjatnyj V., Moldovanova O., Smagin A., Resch M., Keller R., Rabenseifner R.: Virtuelle Simulationsmodelle und ein Devirtualisierungsvorgang fur die Entwicklung der parallelen Simulatoren von komplexen dynamischen Systemen. In: DonNTU, FRTI-Werke, Reihe "Probleme der Modellierung und rechnergestutzten Projektierung von dynamischen Systemen", Band 5(116). – Donezk, 2006. – S. 36–43.
  2. Feldmann L.P., Resch M., Svjatnyj V.A., Zeitz M.: Forschungsgebiet: parallele Simulationstechnik. In: DonNTU, FRTI-Werke, Reihe "Probleme der Modellierung und rechnergestutzten Projektierung von dynamischen Systemen", Band 9(150). – Donezk, 2008. – S. 9-36.
  3. Фельдман Л.П., Назарова И.А. Параллельные алгоритмы численного решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. //Математическое моделирование, том 18, №6, 2006.- С.17-31.
  4. Святний В.А., Молдованова О.В.,Чут А.М.: Стан та перспективи розробок паралельних моделюючих середовищ для складних динамічних систем з розподіленими та зосередженими параметрами.
  5. Schmidt B. Simulationssyteme der 5. Generation - SiP, Heft 1, 1994, S. 5-6.
  6. Бройнль Т. Паралельне програмування: Початковий курс: Навч. посiбник / Переклад з нiм. В. А. Святного. - К.: Вища шк., 1997. - 358 с.
  7. Feldmann L., Svjatnyj V., Lapko V., Gilles E.-D., Reuter A., Rothermel K., Zeitz M. Parallele Simulationstechnik. // Научные труды ДонГТУ, серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем», вып. 10. – Донецк, 1999. – С. 9–19.
  8. Svjatnyj V., Gilles E.-D., Zeitz M., Reuter A., Rothermel K. Simulationssoftware fur eine parallele Simulationsumgebung fur dynamische Systeme. 14. Symposium ASIM 2000. – Tagungsband, SCS, 2000. – S. 235–240.
  9. Moldovanova O.V., Svjatnyj V.A., Feldmann L., Resch M., Kuster U.: Problemorientierte parallele Simulationsumgebung. // Научные труды ДонНТУ, серия «Информатика, кибернетика и вычислительная техника», вып. 93. – Донецк, 2005. – С. 145–150.
  10. Святний В.А. Паралельне моделювання складних динамічних систем // Моделирование – 2006: Международная конференция. Киев, 2006 г. – Киев, 2006. – С. 83–90.