Анализ методов ценовой политики в условиях гостиничного хозяйства

1. Введение. Одним из путей максимизации прибыли в индустрии гостеприимства является применение методов управления доходами - оптимизации продаж номеров путем установления ограничений на количество доступных номеров в различных ценовых классах. Управление доходами в гостиничных предприятиях Украины находится в начале своего развития, в то время как зарубежные перевозчики применяют данные методы с момента их разработки.

Анализируя существующие методы оптимизации дохода, были рассмотрены математическая модель Литтлвуда [2], а также обобщение вышеупомянутой модели – эмпирический метод EMSR [3,4], в нескольких вариациях. В описанных методах исходной информацией для расчета служат вероятностный прогноз спроса и цена номера для всех ценовых классов [1].

Целью данной работы является анализ основных методов оптимизации цен на основе построенного прогноза спроса на номера в гостиничном предприятии.

2. Постановка задачи определения пределов бронирований . Управление доходами (Revenue Management) - одно из направлений прогнозирования и применения информационных систем на предприятиях индустрии гостеприимства. Это экономическая техника, нацеленная на определение наилучшей ценовой политики для оптимизации дохода на основе определения поведения спроса. Основная задача оптимизации — распределить имеющийся в отеле ресурс, т. е. количество номеров – емкость отеля (Cap), среди ценовых классов так, чтобы максимизировать общий ожидаемый доход от продаж.

3. Методы расчета пределов бронирований. В любых вариантах метода расчета оптимальных пределов бронирований по классам исходной информацией для расчета служат вероятностный прогноз спроса и цена номера для всех ценовых классов. Под вероятностным прогнозом понимается предположение о том, что спрос на класс является случайной величиной, распределенной по некоторому, как правило, нормальному, закону распределения с заданными оценками параметров (для нормального закона - средним и СКВО) [1]. Цель прогнозирования - рассчитать для каждого класса два параметра - среднее и СКВО спроса (для k-го класса μ_k и σ _k), которые будут использованы в алгоритмах оптимизации цен, описанных в данной работе. Рассмотрим основные методы.

3.1. Метод Литтлвуда. Простейшая математическая модель управления доходами была предложена Литтлвудом [2]. Она рассматривает всего два ценовых класса с соотношением цен f₁ > f₂. Будем считать, что спрос на нижний класс формируется заранее, так как его цена меньше, и он неограничен. Задача состоит в том, чтобы решить, какое количество мест надо зарезервировать для нижнего класса до начала прихода туристов в верхний (более дорогой) класс.

При известном среднем спроса μ₁ для верхнего класса вероятность прихода одного покупателя в нем весьма высока. Резервируя для него номер, мы получим средний доход, равный f₁P(μ₁ ≥ 1). Не делая этого, мы гарантированно получим доход f₂. Поэтому принятие решения о резервировании следует проводить, сравнив оба этих дохода. Рассуждая аналогично, мы получим, что ожидаемая выгода от резервирования x-го места в верхнем классе составит f₁P(μ₁ ≥ x). Соответственно, имеет смысл принимать запрос нижнего класса, только если его цена превышает возможный доход от принятия противоположного решения:

f ₂ ≥ f₁P(μ₁ ≥ x). (1)

Заметим, что правая сторона (1) уменьшается с ростом x. Оптимальный уровень защиты обозначим y₁. Таким образом, мы принимаем нижний класс, если остаточная вместимость превышает y₁, и отклоняем его, если остаточная вместимость — y₁ или меньше. То есть y₁ удовлетворяет f₂ < f₁P(μ₁ ≥ y₁) иf₂ ≥ f₁P(μ₁ ≥ y₁+1). В случае непрерывной функции распределения F₁(x) оптимальный уровень защиты y₁ может быть определен более простым выражением f₂ = f₁P(μ₁ ≥ y₁), что эквивалентно:

F ₁ (x) = 1 − f₂ / f₁ , (2)

которое известно как правило Литтлвуда.

Гостиничные предприятия на практике используют гораздо больше, чем два ценовых класса и, соответственно, более сложные модели управления ими. Обобщением модели Литтлвуда для n классов является эмпирический метод EMSR [3] (Expected Marginal Seat Revenue), имеющий различные версии.

3.2. Метод EMSR-b. Рассмотрим самый распространенный вариант EMSR-b. Алгоритм расчета уровней защиты для ценовых классов данного дня состоит из нескольких шагов. На первом шаге рассматриваются отдельно два первых ценовых класса и по модели Литтлвуда проводится расчет уровня защиты для верхнего из них. Затем эти два класса объединяются в так называемый «суперкласс» с ценой, определяемой как средневзвешенное из цен, и с параметрами сдвига и масштаба, вычисленными как сумма и корень из суммы квадратов соответственных параметров входящих в него классов. После этого модель Литтлвуда для «суперкласса» и третьего ценового класса используется для определения уровня защиты «суперкласса», который и принимается равным уровню защиты второго ценового класса. Далее по аналогии образуется «суперкласс» из первых трех и процесс вычислений продолжается. Последним шагом является расчет, в котором участвует «суперкласс» из всех классов, кроме нижнего, и сам этот нижний ценовой класс.

3.3. Метод EMSRr. Еще один подход не опирается на правило Литтлвуда. Данный метод использует рассчитанный на этапе подготовки прогноз спроса на нижний класс, а не предполагает, что спрос на него не ограничен, как в модели Литтлвуда. Ожидаемый доход от резервирования одного номера для туриста класса k равен f k × (1 − Φ(μ_k,σ_k,1)), где Φ(μ_k,σ_k,1) — функция распределения нормального закона в точке x. Напомним, что значение функции распределения представляет собой вероятность того, что данная случайная величина примет значение, меньшее x. Таким образом, ожидаемый доход есть произведение стоимости номера на вероятность того, что на данный номер найдется покупатель. Ожидаемый доход от резервирования двух номеров в k-м ценовом классе равен fk × (1 − Φ(μ_k,σ_k,1)) + fk × (1 − φ(μ _k,σ_k,2)) и так далее.

В результате оказывается возможным сформулировать следующую оптимизационную задачу [4]: требуется определить количество номеров xk, резервируемых в каждом ценовом классе k = 1, таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение для общего ожидаемого дохода и не превысить указанной емкости отеля :

f _k × (1 − Φ(μ_k,σ_k,m) > max;

x_k ≤ Cap, k x_k N , (3)

где Cap — емкость гостиничного предприятия/отеля, а N — расширенное множество натуральных чисел (т. е. все пределы бронирования x_k — целые неотрицательные числа).

4. Выводы. Методы, рассмотренные в данной работе, позволяют наиболее точно определить ценовую политику предприятия, для максимизации общего дохода. Метод Литтлвуда пригоден для работы на предприятии с малым количеством ценовых классов. Но на практике, в современных отелях, используется гораздо больше, чем два ценовых класса. Поэтому следует сделать выбор в сторону методов EMSR. В проведенных исследованиях[6] были сопоставлены оба метода EMSR-b и EMSRr. Было выявлено, что, при решении задачи методом EMSR-b, происходило отклонение от оптимального решения в пределах 1,5%. Тогда как EMSRr показал результаты в районе 0,5%. Тем не менее, со смешанным порядком поступления данных и частой переоптимизацией, оба метода работают хорошо. Поэтому выбор для применения в конкретных условиях необходимо делать, основываясь на вычислительных возможностях, а также от степени цензурированности данных, на которых будет строиться прогноз спроса.

Список литературы

1. Лапина М.Г. Восстановление реального спроса по цензурированной статистике бронирования/ М.Г. Лапина, Г.М. Фридман// Современные технологии, Москва. -2010

2. Littlewood K. Forecasting and Control of Passenger Bookings / K. Littlewood // Proceedings of the 12th AGIFORS Symposium. Nathanya. Israel. -1972. -P. 95–117.

3. Talluri K.T., Ryzin G.J. The Theory and Practice of Revenue Management / T.K. Talluri, G.J. Ryzin // Springer.-2005 -P. 714.

4. Weatherford L.R., Polt S. Better unconstraining of airline demand data in revenue management systems/ L.R. Weatherford, S. Polt // Journal of Revenue and Pricing Management. -2002. -№ 3.

5. Носова Е.В. Моделирование процесса управления доходами авиакомпании на уровне рейсов / Е.В. Носова //Современные технологии, Москва. - 2009 -C. 71-75.

6. Polt S. New results on leg optimization / S. Polt //Yield Management Study Group Symposium, London, UK. -1999.