S. Netessine, R. Shumsky - Introduction to the Theory and Practice of Yield Management

Введение в теорию и практику управления доходами

Введение

Различные понятия и аналитические инструменты попадают под понятие управление доходом. Термин используется во многих отраслях сферы услуг, чтобы описать методы распределения ограниченных ресурсов, таких как места в самолете или гостиничные номера, среди множества клиентов, таких как бизнесмены и простые путешественники. Так как эти методы используются фирмами с чрезвычайно скоропортящимися продуктами или фирм с услугами, которые не могут быть отложены на позднее время, все эти концепции и средства часто называют управления доходами в условиях продажи скоропортящихся услуг, или просто управление доходами.

Методы управления доходами являются относительно новыми - первое исследование, затрагивающее подобные вопросы, было проведено менее чем 20 лет назад. С тех пор управление доходами, в том числе овербукинг и динамическое ценообразование, было чрезвычайно важной инновации в сфере услуг. American Airlines, используя управление доходами, увеличили доход на 500 млн. $ в год, также Delta Airlines использует аналогичную систему, и получают дополнительный доход в размере $ 300 млн. в год. В то время как авиакомпании являются старейшими и самыми искушенными пользователями управления доходами, эти методы начали появляться и в других отраслях сферы услуг. Например, Marriott Hotels использует их систему управления доходами для получения дополнительных доходов в размере $ 100 млн. в год. Все эти увеличения дохода были достигнуты при относительно небольшом увеличении мощности и расходах.

Данная статья описывает основные понятия управления доходами и содержит подробные сведения о конкретном его применении. Наш реальный пример подтверждается на примере Hyatt Regency Hotel в 125 East Main Street в Рочестере, штат Нью-Йорк. В отеле есть 210 King/Queen комнат, предназначенных как для деловых людей, так и для туристов. Отель должен решить, следует ли продавать много номеров заранее, при относительно низкой цене (т.е. для туристов), либо 'придержать' эти номера и ожидать продаж по более высокой цене для деловых путешественников, но в более поздний период, непосредственно перед датой сдачи номера. Прежде чем мы рассмотрим конкретные решения этой проблемы, мы сначала определим условия, в которых методы управления доходами являются наиболее успешными.

1. Где и почему фирмы практикуют управление доходами

Бизнес среды со следующими пятью характеристиками являются подходящими для
использования метода управления доходами (в скобках мы применяем каждую характеристику к Hyatt Hotel):
1. Хранение избыточного ресурса обходится слишком дорого, либо вообще невозможно (мы не можем отложить использование сегодняшнего номера на завтра).
2. Меры должны быть приняты в тот момент, когда будущий спрос является неопределенным (мы должны отложить номера для бизнес-клиентов - «защитить» их от «обычных» клиентов - прежде, чем мы узнаем, сколько бизнес-клиентов приедет в целом).
3. Фирма может дискриминировать клиентские сегменты, и каждый сегмент имеет разные кривые спроса (платежеспособность и требования к уровню обслуживания помогают сегментировать рынок между обычными и бизнес-клиентами. Последние более равнодушны к цене).
4. Та же единица емкости отеля (номер) может быть использована для доставки различных продуктов или услуг (номера в основном те же, независимо от того, используют их бизнес-клиенты, либо туристов).
5. Продюсеры ориентированы на прибыль и имеют широкую свободу действий (в гостиничной индустрии «защита» номера, от текущих клиентов для будущей большей прибыли, не является незаконным или аморальным. С другой стороны, такая практика была бы сомнительна в других сферах бизнеса).

Учитывая эти характеристики, как работает управление доходами? Предположим, что наш отель установил два тарифных класса: полная цена и цена со скидкой. В отеле свободны 210 номеров на 29 марта (предположим, что 29 марта – вечер понедельника). Представим, что сейчас конец февраля, и отель начинает бронирование номеров на этот самый день. Отель мог продать все 210 номеров для туристов по цене со скидкой, но мы также знаем, что всё большее число бизнес-клиентов будет начинать бронировать номера ближе к 29 марта, т.е. дате заезда, и что эти бизнес-клиенты будут готовы платить полную цену. Для упрощения нашей проблемы, давайте предположим, что сначала появляется спрос на номера со стороны простых туристов, а затем спрос – спрос со стороны бизнес-клиентов. Следовательно, мы должны решить, сколько номеров мы готовы продать по обычному тарифу (со скидкой) или, другими словами, сколько комнат нам зарезервировать для бизнес-клиентов, которые заплатят полную цену. Если слишком много номеров зарезервировано, то может оказаться много пустых номеров 29ого марта, так как спрос со стороны бизнес-клиентов может оказаться меньше, чем со стороны простых туристов. Если слишком мало зарезервировано, то отель не получит дополнительных доходов, которые, возможно, получил бы от бизнес-клиентов.

Обратите внимание, мы предполагаем, что отель может взимать две разные цены на тот же продукт (номера). Чтобы отделить два клиентских сегмента, с двумя различными кривыми спроса, отель использует ценовую дискриминацию. В примере с отелем мы предполагали, что руководство может устанавливать различные цены для бизнес- и простых клиентов. Для того, чтобы дифференцировать эти две группы, руководство часто вводит правила бронирования. Так, например, отдыхая в отеле на выходных, клиент может получить номер со скидкой в понедельник, но это более применимо для простых клиентов. Опять же, туристы более чувствительны к цене, поэтому отель хочет продать столько комнат бизнес-клиентам по более высокой цене, сколько возможно, при сохранении высокого спроса со стороны простых туристов.

2. Пределы бронирования и уровни защиты

Прежде чем мы посмотрим на математику, которая поможет нам принимать решения, воспользоваться немного словарем было бы полезно. Определим предел бронирования как максимальное количество номеров, которые могут быть проданы по цене со скидкой. Как мы уже отмечали ранее, мы предполагаем, что простые клиенты (туристы) прибывают до бизнес-клиентов, так что предел бронирования ограничивает количество номеров, которое эти клиенты получают: По достижению предела бронирования, всем будущим клиентам будут предложены номера за полную цену. Уровень защиты - количество номеров, которые мы не будем продавать туристам из-за возможности того, что бизнес-клиенты могут забронировать эти номера позже. Поэтому, имея 210 свободных номеров в отеле, и только два тарифных класса, в нашем примере,

Предел бронирования = 210 - уровень защиты.

Таким образом, задачей отеля является определение предела бронирования или уровня защиты, т.к. зная одно, можно вычислить второе. Рассчитаем уровень защиты. Предполагаем, что отель считает уровень защиты Q вместо текущего уровня защиты Q +1 (Q определяется в пределах от 0 до 209). Далее предположим, что 210-Q-1 номеров уже проданы (см. Рисунок 1).

Рисунок 1 - Уровень защиты и предел бронирования в отеле.

И если в данный момент позвонит клиент, который захочет забронировать номер по скидочной цене, то стоит ли гостинице понизить уровень защиты от Q +1 до Q и, следовательно, позволить забронировать(Q +1)-й номер в отеле по цене со скидкой? Или же отель должен отказаться от бронирования, предположив, что возможно он будет продан с маленькой вероятностью бизнес-клиенту по полной цене? Ответ, конечно же, зависит от (i) относительного размера полной цены и цены со скидкой, а также от (II) ожидаемого спроса на номера по полной цене. Решение показано в виде древа принятия решений на рисунке 2.

Рисунок 2 – Определение уровня защиты.

В следующем разделе мы свяжем цифры с этим решением, и найдем оптимальный уровень защиты, Q *.

3. Решение проблемы

Для определения стоимости каждой ветви дерева решений на Рисунке 2, мы должны знать вероятность для каждой ветви и значения в конце ветвей. Предположим, что цена со скидкой равна $ 105 за ночь, в то время как полная цена составляет $ 159 за ночь. Чтобы найти вероятность для каждой ветви, определим случайную величину D для обозначения предполагаемого спроса на номера по полной цене. Отель может рассчитать распределение D, основываясь на историческом спросе, а также из прогнозов, основанных на днях недели, учитывая, есть ли праздник, и другие предсказуемые события. В нашем случае мы будем предполагать, что распределение происходит, непосредственно основываясь на историческом спросе в течение 123 дней, как показано в Таблице 1 ниже.

Теперь рассмотрим решение, изображенное на рисунке 2. Если мы решим защитить (Q +1)-й номер от продажи, то номер может, или не может быть продан позже. Он будет продан только тогда, когда спрос D полный тариф будет больше или равен Q +1, и это событие имеет вероятность 1-F (Q). Кроме того, защищенный номер не будет продан, если спрос меньше или равен Q с вероятностью F (Q).

На рисунке 3 показано наше решение с учетом этих значений.

Рисунок 3 – Дерево решений предела бронирования с данными.

Основываясь на Рисунке 3, мы можем вычислить значение снижения уровня защиты от Q+1 до Q. Снижение уровня защиты, продавая (Q +1)-й номер со скидкой, которая гарантирует доход в размере $ 105. Защита Q +1 номера имеет ожидаемое значение, равное:

(1 - F (Q)) ($ 159) + F (Q) ($ 0) = (1 - F (Q)) (159 $)

Таким образом, мы должны снизить уровень защиты до Q, пока:

(1 - F (Q)) (159 $) $ 105

или

F (Q) ($ 159 - $ 105) / $ 159 = 0,339.

Далее, F (Q) – третья колонка в Таблице 1. Мы просто просканируем весь столбец, пока не найдем наименьшее Q с кумулятивным значением, большим или равным 0,339. Ответ в том, что оптимальный уровень защиты Q* = 79 с кумулятивным значением 0,341. Теперь мы можем рассчитать в нашей системе предел бронирования: 210 - 79 = 131. Если мы выберем большее значение Q*, то мы защитим слишком много номеров, тем самым оставляя слишком много непроданных номеров в среднем. Если выберем меньшее Q, то мы, вероятно, продадим слишком много номеров со скидкой, тем самым отвергая слишком много бизнес-клиентов.

2. Общая формула

Решение, описанное выше, является примером стандартной методики, которая была разработана для авиационной отрасли. Техника была названа "Expected Marginal Seat Revenue" (EMSR) разработанная Питером Белобаба на MIT⁵. В нашем примере у нас было два тарифных класса с ценами r_L и r_H (r_H более высокая цена, $159, в то время как r_L меньшая цена, $105). У нас также была случайная величины, D, представляющая распределение спроса для высоких тарифов. Если брать в расчет только два класса тарифов, то оптимальный предел для бронирования для низкого тарифа равен общей вместимости минус Q*.